慣性モーメント係数

惑星科学において、慣性モーメント係数または正規化極慣性モーメントは、惑星や衛星内部の質量の半径方向分布を特徴づける無次元量である。慣性モーメントは質量×長さの二乗の次元を持つため、慣性モーメント係数はこれらを掛け合わせる係数となる。

主慣性モーメントがA < B < Cである惑星体の場合、慣性モーメント係数は次のように定義されます。 $${\displaystyle {\frac {C}{MR^{2}}}\,,}$$ ここで、 Cは物体の第一主慣性モーメント、 Mは物体の質量、Rは物体の平均半径です。 ^{[ 1 ] [ 2 ]}均一密度の球の場合、C / MR ² = 2 / 5 (つまり、0.4)です。 ^{[注 1 ] [注 2 ]}深度とともに密度が増加する分化した惑星または衛星の場合、 C / MR ² < 0.4です。この量は、惑星の核の存在と範囲を示す有用な指標です。均一密度の値 0.4 からのずれが大きいほど、中心に向かって高密度物質の集中度が高いことを示しています。

太陽は太陽系天体の中で慣性モーメント係数の値が群を抜いて低く、中心密度が群を抜いて高い（162  g/cm ³、^{[ 3 ] [注 3 ]}と比べると～ 地球の密度は13 g/cm ^{3 [ 4 ] [ 5 ]}であり、平均密度は比較的低い（1.41  g/cm ³、地球の平均密度は5.5  g/cm ³ )。土星はガス惑星の中で最も低い値を示しますが、これは部分的には土星の体積密度が最も低いためです (0.687  g/cm ³ )。^{[ 6 ]}ガニメデは、内部が完全に分化しているため、太陽系の固体天体の中で最も慣性モーメント係数が低い。^{[ 7 ] [ 8 ]}これは、ラプラス共鳴による潮汐加熱[ 9 ]と、低密度の水氷が相当量含まれていることが一因である。カリストは、^大きさや全体の組成はガニメデに似ているが、軌道共鳴の一部ではなく、分化度が低い。^{[ 7 ] [ 8 ]}月は小さな核を持っていると考えられているが、それ以外は内部は比較的均質である。^{[ 10 ] [ 11 ]}

極慣性モーメントは、従来、スピン量（スピン歳差運動率および／または傾斜角）の測定値と重力量（重力場の球面調和関数表現の係数）の測定値を組み合わせることによって決定されます。これらの測地学的データの収集には、通常、軌道上の宇宙船が必要です。

静水圧平衡状態にある物体の場合、ダーウィン・ラドーの関係式は、形状、スピン、重力に基づいて慣性モーメント係数の推定値を提供することができる。^{[ 26 ]}

慣性モーメント係数は、惑星や衛星の内部構造を表すモデルにとって重要な制約条件となる。少なくとも、許容可能な密度分布モデルは、対象天体の体積質量密度と慣性モーメント係数に一致しなければならない。

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  太陽（C / MR 2 = 0.070 ^）
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  土星（C / MR ² = 0.22）
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  ガニメデ（C / MR ² = 0.3115）
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  地球（C / MR ² = 0.3307）
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  カリスト（C / MR ² = 0.3549）
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  月（C / MR 2 = 0.3929 ^）