変更可能な面積単位の問題と、料金計算の歪みの例 修正可能な面積単位問題 ( MAUP ) は、 統計的仮説検定 の結果に大きな影響を与える可能性のある統計的バイアス の原因です。MAUP は、人口密度 や疾病率 のように、空間現象の点ベースの測定値が空間的区分または面積単位 (地域 や地区 など) に集約される 場合に結果に影響を与えます。[ 1 ] [ 2 ] スケールの両方の影響を受けます。 [ 3 ]
例えば、国勢調査データは、郡区、国勢調査区、郵便番号区域、警察管轄区域、またはその他の任意の空間区分に集計されることがあります。したがって、データ集計の結果は、地図作成者が分析に使用する「変更可能な地域単位」の選択に依存します。州境を使用して人口密度を計算する国勢調査コロプレスマップは 、郡境に基づいて密度を計算するマップとは全く異なる結果をもたらします。さらに、国勢調査区の境界も時間の経過とともに変化するため[ 4 ]
背景 この問題は、1934 年に Gehlke と Biehl によって初めて認識され[ 5 ] 、その後、 Stan Openshaw (1984) による Concepts and Techniques in Modern Geography (CATMOG) シリーズの項目やGiuseppe Arbia (1988) の著書で詳細に説明されました。特に Openshaw (1984) は、「多くの地理学的研究で使用される地域単位 (ゾーン オブジェクト) は恣意的で変更可能であり、集計を行っている、または行っていた人の気まぐれや思いつきに左右される」と指摘しています[ 6 ] 。この問題は、集計データが空間疫学 、空間統計 、コロプレスマップ 作成のためのクラスター分析に使用される場合に特に顕著であり、気づかないうちに誤解が生じやすいです。多くの科学分野、特に人文地理学 では、集計データに基づく統計から推論を行う際に MAUP を無視する傾向があります。[ 2 ] MAUPは生態学的誤謬 と生態学的バイアス のトピックと密接に関連している（Arbia、1988）。スタン・オープショーのこのトピックに関する研究は、マイケル・F・グッドチャイルドが 「オープショー効果」と呼ぶことを提案するに至った。 [ 7 ]
MAUPによって引き起こされる生態学的バイアスは、集計データの分析中に通常同時に発生する 2 つの別々の効果として文書化されています。まず、スケール効果は、 異なる集計レベル (半径距離) 間で統計結果の変動を引き起こします。したがって、変数間の関連性は、データが報告されるエリア単位のサイズに依存します。一般的に、相関はエリア単位のサイズが大きくなるにつれて増加します。ゾーニング効果は、同じスケール (エリア形状) でデータを異なる構成に再グループ化することによって生じる相関統計の変動を説明します。[ 8 ]
1930年代以降、MAUP（最小単位不整合）によって統計結果に余分なばらつきが生じることが研究で明らかになっている。グループ内およびグループ間の分散を計算する標準的な方法では、グループ分けが変わる際にMAUP研究で見られる余分な分散を考慮に入れていない。MAUPは、複数の空間グループ分けセットについて、上限値と下限値、および平均回帰パラメータを計算するための方法論として使用できる。MAUPは、観察研究であろうと実験研究であろうと、空間研究における重要な誤差要因である。そのため、特に時系列横断研究（TSCS）においては、単位の一貫性が不可欠である。さらに、結果として得られる統計的推定値に対する関連するバイアスを軽減するために、代替的な空間集計に対する単位感度の頑健性チェックを定期的に実施する必要がある。
異なる空間パターンを持つ手地図。注: pは q 統計量の確率です。* は 0.05 レベルで統計的に有意、** は 0.001、*** は 10 −3未満であることを示します。(D) q とp の添え字 1、2、3は、それぞれ Z1+Z2 と Z3、Z1 と Z2+Z3、および Z1 と Z2 と Z3 を個別に示します。(E) q とp の添え字 1 と 2は、それぞれ Z1+Z2 と Z3+Z4、および Z1+Z3 と Z2+Z4 を示
提案された解決策 回帰分析 中の集計バイアスを軽減するための提案が文献でいくつかなされている。研究者は、個体レベルのデータからのサンプルを使用して分散共分散行列を修正することができる。[ 9 ] [ 6 ]
実証データに基づくMAUPの研究は、複数の空間変数間の関係を制御できないため、限られた洞察しか提供できません。個体レベルのデータのさまざまな特性を制御するには、データシミュレーションが必要です。シミュレーション研究では、変数の空間的サポートが、空間データ集約によって引き起こされる生態学的バイアスの大きさに影響を与える可能性があることが示されています。[ 10 ]
MAUP感度分析 単変量データのシミュレーションを使用して、Larsen は空間構成、空間関連、およびデータ集約の影響を調査するために分散比の使用を提唱しました。[ 11 ] [ 12 ] [ 10 ] MAUP は、空間的不均一性と空間自己相関を 理解するのに役立つ分析ツールとして使用できます。
このトピックは、場合によってはデータ集計によって変数間の強い相関関係 が隠蔽され、関係が弱くなったり、負の相関関係になったりする可能性があるため、特に重要です。逆に、MAUP は、実際には有意な関連がないにもかかわらず、ランダム変数に有意な関連があるかのように見せてしまう可能性があります。多変量回帰パラメータは、相関係数よりも MAUP の影響を受けやすいです。MAUP に対するより分析的な解決策が見つかるまでは、生態学的バイアスによる相関係数と回帰係数の不確実性を推定する方法として、さまざまな面積単位を使用した空間感度分析が推奨されます。ArcPy ライブラリを使用したデータシミュレーションと再集計の例が利用可能です。[ 13 ] [ 14 ]
交通計画では、MAUP は交通分析ゾーニング (TAZ) と関連付けられています。交通分析の問題を理解する上での重要な出発点は、空間分析には空間の離散化に関連するいくつかの制限があるという認識です。その中でも、変更可能なエリア単位と境界の問題は、交通分析ゾーン の設計を通じて、交通計画と分析に直接的または間接的に関連しています。ほとんどの交通研究では、TAZ の定義が直接的または間接的に必要になります。これらの要因が空間パターンの統計的および数学的特性 (つまり、変更可能なエリア単位問題 - MAUP) に及ぼす影響のため、TAZ の指定時には、変更可能な境界とスケールの問題すべてに特に注意を払う必要があります。Viegas、Martinez、および Silva (2009、2009b) [ 14 ] [ 14 ]
研究では、修正可能な地域単位問題（MAUP）が、国と地方の主体間の調整に影響を与えることで、気候変動対策とガバナンスにおける要因となっていることも明らかになっている。MAUPに関連するデータスケーリングの問題は、気候変動対策の優先順位の不一致を引き起こし、気候変動対策の結果に不公平を生み出し、さまざまなガバナンスレベルで気候変動に対処するために設計された政策の有効性を損なう可能性がある。[ 15 ]
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