最小外接矩形

計算幾何学において、最小外接矩形( MBR ) は、バウンディング ボックス( BBOX ) またはエンベロープとも呼ばれ、 2 次元オブジェクト (点、線、ポリゴンなど) またはオブジェクトのセットのxy 座標系内での最大範囲の表現です。つまり、min( x )、max( x )、min( y )、max( y )です。 MBR は、最小バウンディング ボックスの 2 次元の場合です。

MBR は、表示、第一近似空間クエリ、または空間インデックス作成の目的で、地理的特徴またはデータセットの一般的な位置を示すものとして頻繁に使用されます。

MBR に基づく「重なり合う長方形」クエリがどの程度満足のいく結果になるか (言い換えると、「偽陽性」ヒットの数が少ないか) は、個々の空間オブジェクトが関連する MBR をどの程度占有 (満たす) しているかによって異なります。MBR が満杯かそれに近い場合 (たとえば、緯度と経度の軸に揃えられた地図シートは、通常、同じ座標空間内の関連する MBR を完全に満たします)、「重なり合う長方形」テストは、その空間オブジェクトおよび類似の空間オブジェクトに対して完全に信頼できます。一方、MBR が対角線または少数の分離点 (不均一なデータ) で構成されるデータセットを記述する場合、MBR の大部分は空になり、「重なり合う長方形」テストでは多数の偽陽性が生成されます。この問題 (特に不均一なデータ) に対処しようとするシステムの 1 つがc-squaresです。

MBR は、空間インデックスのR ツリー方式に不可欠な前提条件でもあります。

MBR (多くの場合、「境界ボックス」または「境界座標」と呼ばれます) は、表現が単純で、検索が簡単なため、地理空間メタデータ(空間 (地理) オブジェクトを記述するメタデータ) の関連標準にもよく含まれています。例としては、ダブリン コア メタデータ スキームの拡張としての DCMI ボックス、(米国の) FGDC メタデータ標準の「境界座標」、(2003 年から現在)地理情報に関するISO 19115 メタデータ標準( ISO/TC 211 ) の「地理境界ボックス」などがあります。また、これは (「boundingBox」として)地理マークアップ言語(GML)の要素でもあり、 Open Geospatial Consortium (OGC)のさまざまな Web サービス仕様で利用されています。ISO 19107 空間スキーマ(ISO/TC 211)では、MBR は、ルート クラス GM_Object のエンベロープ () 操作によって返されるデータ型 GM_Envelope として表示されます。

• 境界平行四辺形
• C定規
• ダルブー積分
• 細長さ
• 地理情報システム
• 地理空間メタデータ
• 最大の空の長方形、最大空の長方形とも呼ばれる
• 最小境界ボックス
• Rツリー
• シェイプファイル
• 空間インデックス
• 凸包

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