マヤ数字

マヤ数字体系は、マヤ文明において数字や暦の日付を表すために用いられた体系です。これは20進法（基数20）の位取り記数法です。数字は、ゼロ（貝殻）、^{[ 1 ]} 1（点）と5（棒）の3つの記号で構成されています。例えば、13は、2本の横棒の上に3つの点を横一列に並べた形で表されます。また、2本の縦棒の左側に3つの点を縦に並べた形で表されることもあります。これらの3つの記号を用いることで、20の20進数のそれぞれを表すことができました。

19 を超える数字は、20 の累乗で縦書きされた。マヤ人は、ヒンドゥー・アラビア数字体系が10 の累乗を使用するのと同様に、20 の累乗を使用していた。^{[ 2 ]}

例えば、33は、2本の棒の上に3つの点、その上に1つの点として書きます。最初の点は「1×20」または「1×20」を表し、これに3つの点と2本の棒、つまり13を加えます。したがって、(1×20) + 13 = 33となります。

^{20 2}または 400に達すると、次の行が始まります (20 ³または 8000、次に 20 ⁴または 160,000 など)。429 という数字は、1 つの点の上に 1 つの点、その上に 4 つの点と横棒、または (1×20 ² ) + (1×20 ¹ ) + 9 = 429 と書きます。

マヤの数字は、棒と点による表記法の他に、顔の形をしたグリフや絵で表されることもあった。数字を表す顔のグリフは、その数字に関連付けられた神を表している。これらの顔の数字グリフはめったに使われず、主に最も精巧な記念碑的な彫刻に見られる。

ドレスデン写本には、火星の会合周期に関する43bページに示されているように、ゼロのさまざまな表現があります。 ^{[ 3 ]}これらの尖った長方形の「パン」の表現は、PET表意文字の書道的な変種であり、おおよそ「円形」または「丸い」という意味であり、おそらく「全体性」または「グループ化」を意味する派生名詞の基礎であり、したがって、これらの表現は、全体に達した数の位置の適切なマーカーである可能性があると示唆されています。^{[ 4 ]}

マヤ数字を使って20未満の数を足し算したり引き算したりするのは、とても簡単です。 足し算は、各レベルの数字記号を組み合わせることで行います。

組み合わせの結果、点が5つ以上になった場合は、5つの点が削除され、代わりに棒が1つ追加されます。棒が4つ以上になった場合は、4つの棒が削除され、次の行に点が1つ追加されます。これは、棒1本の値が5であることを意味します。

同様に減算の場合も、減数記号から減数記号の要素を取り除きます。

被減数位置にドットが足りない場合は、バー1本をドット5本に置き換えます。バーが足りない場合は、同じ列の次の被減数シンボルからドットを1本削除し、処理中の被減数シンボルにバー4本を追加します。

マヤ暦の「長期暦」の部分は、厳密な20進法の数字の変形を使用して長期暦の日付を示します。2番目の位置では、17までの数字のみが使用され、 3番目の位置の位の値は、通常予想される20×20 = 400ではなく、18×20 = 360であるため、2つのゼロの上に1つの点が360を表します。おそらく、これは360が1年の日数とほぼ同じであるためです。（ただし、マヤ人は少なくとも古典期初期から太陽年を365.2422日とかなり正確に推定していました。）^{[ 5 ]}後続の位置では20の数字すべてが使用され、位の値は18×20×20 = 7,200、18×20×20×20 = 144,000などと続きます。

マヤのシステムで知られている大きな数の例はすべて、この「修正された20進法」システムを使用しており、3番目の桁は18×20の倍数を表しています。通常のシステムが純粋な20進法であったと考えるのは妥当ですが、証拠によって証明されているわけではありません。^{[ 6 ]}

メソアメリカのいくつかの文化は、類似した数字と20進法、そして位取りとしてゼロを使用する必要のあるメソアメリカ長期暦を使用していた。最古の長期暦の日付（チアパス州チアッパ・デ・コルソの石碑2）は紀元前36年のものである。^{[ a ]}

最古の長期暦の日付が8つマヤ文明の故郷以外で発見されていることから^{[ 7 ]}、ゼロの使用と長期暦はマヤ文明より前に存在し、おそらくオルメカ文明の発明であったと考えられている。実際、最古の長期暦の日付の多くはオルメカ文明の中心地で発見されている。しかし、オルメカ文明は紀元前4世紀までに終焉を迎えており、これは最古の長期暦の日付が発見される数世紀前のことである。このことから、ゼロはオルメカ文明の発見ではなかったと考えられる。

Unicodeにおけるマヤ数字コードは、1D2E0から1D2F3までのブロックで構成される。

• カクトヴィク数字は、別の文化圏で20世紀後半に作られた、同様の体系である。

• マヤ数字変換ツール- 10進数表記からマヤ数字表記へのオンライン変換ツール。
• 擬人化されたマヤの数字- 数字の表現に関するオンラインストーリー。
• BabelStone マヤ数字- Unicode マヤ数字文字用の無料フォント。