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マーク・V・サピア | |
|---|---|
| 生まれる | 1957年2月12日 |
| 死亡 | 2022年10月8日 |
| 国籍 | アメリカ人 |
| 母校 | ウラル国立大学 |
| 知られている | 幾何学的群論の研究 |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | ヴァンダービルト大学 |
| 博士課程の指導教員 | レフ・シェブリン |
マーク・サピア（1957年2月12日 - 2022年10月8日）[1] [2]は、幾何群論、半群論、組合せ代数学を研究したアメリカとロシアの数学者であった。彼はヴァンダービルト大学数学科のセンテニアル数学教授であった。
経歴および職歴情報
サピアは1978年にロシアのエカテリンブルク（当時はスベルドロフスク）のウラル国立大学で数学の学士号（高等教育のディプロマ）を取得しました。 [1]彼は1983年にウラル国立大学とモスクワ国立教育大学から共同で数学の博士号（理学候補）を取得し、指導教官はレフ・シェブリンでした。[1]
その後、サピアはウラル州立大学、スベルドロフスク教育大学、ネブラスカ大学リンカーン校で教鞭をとり、1997年にヴァンダービルト大学の数学教授に就任した。2001年にヴァンダービルト大学のセンテニアル数学教授に任命された。
サピアは2006年にマドリードで開催された国際数学者会議で招待講演を行った。[3] 2008年10月にはアラバマ州ハンツビルで開催されたアメリカ数学会の支部会議でAMS招待講演を行った。 [4] 2008年12月にはカナダ数学会の冬季会議で全体講演を行った。[5]サピアは2008年11月にカンザス州立大学で第33回ウィリアム・J・スペンサー講演を行った。[6] 2010年6月にはプラハのカレル大学で第75回KAM数学コロキウム講演を行った。 [7]
サピアは2012年にアメリカ数学会フェローの初代会員となった。[8]
サピアは、ヨーロッパ数学会が発行するJournal of Combinatorial Algebraを創設し、2016年からはその創刊編集長を務めました。[9]また、Groups、Complexity、Cryptology and Algebra、Discrete Mathematicsの各ジャーナルの編集委員も務めました。これまでの編集委員職には、Journal of Pure and Applied Algebra、Groups、Geometry、and Dynamics、Algebra Universalis、International Journal of Algebra and Computation（編集長）などがあります。
サピアの60歳の誕生日を祝う特別な数学会議が2017年5月にイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校で開催された。[10]
マーク・サピアの長女ジェニャ・サピアも数学者であり、マリアム・ミルザハニの2人のうちの最初の生徒であった。[11]現在、彼女はビンガムトン大学数学科の助教授である。[12]
マーク・サピアと妻のオルガ・サピアは、 1999年に提出した市民権申請が数年遅れたことを理由に連邦裁判所でBCISを訴えた後、2003年7月に米国市民権を取得しました。[14]
数学的貢献
サピアの初期の数学的研究は主に半群論に関するものでした。
幾何群論における彼の最も有名で重要な結果は、2002年にAnnals of Mathematicsに発表された2つの論文で得られました。 [15] [16]最初の論文は Jean-Camille Birget およびEliyahu Ripsとの共著で、2番目の論文は Birget、Rips、Aleksandr Olshanskyとの共著です。最初の論文は、有限提示群のデーン関数のすべての可能な成長タイプについて本質的に完全な説明を提供しました。2番目の論文は、有限提示群が多項式デーン関数を持つ有限提示群のサブグループとして埋め込まれる場合にのみ、非決定性多項式時間 ( NP )で解ける単語問題を持つことを証明しました。Mathematical Reviewsでのこれら2つの論文の総合特集レビューでは、これらを「有限提示群の等周関数と単語問題の複雑さとの関連に関する注目すべき基礎的結果」と評しました。[17]
サピアは、主にコルネーリア・ドゥルツとの共同研究で、相対双曲群の研究に漸近円錐アプローチを発展させたことでも知られている。[18] [19]
2002年のサピアとオルシャンスキーの論文は、フォン・ノイマン予想に対する最初の有限提示反例を構築した。[20]
サピアは1993年にミーキンと共著した論文[21]で、有限半群の表現に基づくダイアグラム群の概念も導入した。彼はその後グバと共著した論文でこの概念をさらに発展させた。[22]ダイアグラム群は、ダイアグラム群の重要な例として現れるトンプソン群の研究に新しいアプローチを提供した。
主な出版物
- Guba, Victor; Sapir, Mark (1997). 「ダイアグラム群」.アメリカ数学会誌. 130 (620). doi :10.1090/memo/0620. MR 1396957.
- サピア、マーク V。ビルジェ、ジャン＝カミーユ。リップス、エリヤフ (2002)。 「群の等周関数および等直径関数」。数学年報。シリーズ第２弾。156 (2): 345–466。arXiv : math/9811106。土井：10.2307/3597196。JSTOR 3597196。MR 1933723。S2CID 14155715 。
- ビルジェ、ジャン＝カミーユ。オルシャンスキー、アレクサンダー・ユー。リップス、エリヤフ。サピア、マーク V. (2002)。 「群の等周関数と文章題の計算量」。数学年報。シリーズ第２弾。156 (2): 467–518。arXiv : math/9811105。土井：10.2307/3597195。JSTOR 3597195。MR 1933724。S2CID 119728458 。
- オルシャンスキー、アレクサンダー・ユー。サピア、マーク V. (2002)。 「非従順な有限に提示されたねじれによる環状群」。出版物 Mathématiques de l'IHÉS。96 (2003): 43–169。arXiv : math/0208237。土井：10.1007/s10240-002-0006-7。MR 1985031。S2CID 122990460 。
- Borisov, Alexander; Sapir, Mark (2005). 「有限体上の多項式写像と群自己準同型の写像トーラスの残余有限性」. Inventiones Mathematicae . 160 (2): 341–356. arXiv : math/0309121 . doi :10.1007/s00222-004-0411-2. MR 2138070. S2CID 6210319.
- Druţu, Cornelia; Sapir, Mark (2008). 「ツリー段階空間に作用する群と相対双曲群の分割」.数学の進歩. 217 (3): 1313–1367. doi : 10.1016/j.aim.2007.08.012 . MR 2383901. S2CID 10461978.
参照
参考文献
- ^ abcマーク・サピアの履歴書、 ヴァンダービルト大学数学科。2018年11月4日アクセス
- ^ マーク・サピアの訃報。2022年10月10日アクセス
- ^ ICM総会および招待講演者、国際数学連合。2018年11月4日にアクセス。
- ^ AMS 部門会議招待講演。2008 年秋季南東部会議、アラバマ州ハンツビル、2008 年 10 月 24 日～26 日 (金曜～日曜)、会議 #1044。アメリカ数学会。2018 年 11 月 4 日にアクセス。
- ^ 全体講演、2008年12月冬季会議、カナダ数学会。2018年11月4日にアクセス。
- ^ ウィリアム・J・スペンサー講義、カンザス州立大学数学科。2018年11月4日にアクセス。
- ^ KAM数学コロキア、 チャールズ大学応用数学部。2018年11月4日にアクセス。
- ^ アメリカ数学会フェロー一覧、アメリカ数学会。2018年11月4日にアクセス。
- ^ 編集委員会、Journal of Combinatorial Algebra。欧州数学会。2018年11月4日にアクセス。
- ^群論における幾何学的および組合せ的手法に関する会議。マーク・サピアの60歳の誕生日を記念して。 イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校数学科。2018年11月4日にアクセス。
- ^ 「Jenya Sapir at the Math Genealogy Project」。2020年2月14日閲覧。|
- ^ Jenya Sapirのウェブページ、 ビンガムトン大学数学科。2018年11月4日にアクセス。
- ^ Sapir vs Aschcroft、事件番号3:03-0326（テネシー州中部地区、2003年）、Aleta A. Trauger判事。2003年8月13日の命令。LexisNexis。2018年11月11日にアクセス。
- ^ ジム・パターソン、ロシア人カップルが移民局の遅延をめぐり訴訟を起こす。プレーンビュー・デイリー・ヘラルド、2003年4月24日。2018年11月11日にアクセス。
- ^ Birget, J.-C.; Ol'shanskii, A. Yu; Rips, E.; Sapir, MV (2002 年 9 月). 「群の等周関数と単語問題の計算複雑性」. Annals of Mathematics . 第 2 シリーズ. 156 (2): 467. arXiv : math/9811106 . doi :10.2307/3597196. JSTOR 3597196. MR 1933723. S2CID 14155715.
- ^ サピア、マーク V.ビルジェ、ジャン＝カミーユ。リップス、エリヤフ (2002 年 9 月)。 「群の等周関数および等直径関数」。数学年報。シリーズ第２弾。156 (2): 345. arXiv : math/9811105。土井：10.2307/3597195。JSTOR 3597195。MR 1933724。S2CID 119728458 。
- ^ Ilya Kapovich (2005) Mathematical Reviews、MR 1933723 およびMR 1933724。
- ^ Druţu, Cornelia; Sapir, Mark (2005 年 9 月). 「Tree-graded spaces and asymptotic cones of groups」. Topology . 44 (5): 959–1058. arXiv : math/0405030 . doi : 10.1016/j.top.2005.03.003 . MR 2153979.
- ^ Druţu, Cornelia; Sapir, Mark V. (2008 年 2 月). 「tree-graded spaces 上で作用する群と相対双曲群の分割」. Advances in Mathematics . 217 (3): 1313–1367. doi : 10.1016/j.aim.2007.08.012 . MR 2383901. S2CID 10461978.
- ^ Olʹshanskii, Alexander Yu.; Sapir, Mark V. (2002). 「非順応性有限提示トーション-バイ-巡回群」Publications Mathématiques de l'IHÉS (96): 43–169. arXiv : math/0208237 . Bibcode :2002math......8237O. MR 1985031.
- ^ Meakin, John; Sapir, Mark (1993). 「自由モノイドと多環モノイドのサブモノイドの合同性」.オーストラリア数学会誌、シリーズ A. 54 ( 2): 236–253. doi : 10.1017/S1446788700037149 . MR 1200795.
- ^ Guba, Victor; Sapir, Mark (1997). 「ダイアグラムグループ」.アメリカ数学会誌. 130 (620). doi :10.1090/memo/0620. MR 1396957.
外部リンク
- ヴァンダービルト大学のマーク・サピアのホームページ
- Mark Sapir のWordPressでの数学ブログ
- 数学系譜プロジェクトにおけるマーク・サピアのエントリー