格子の地図

格子の概念は、数学の一分野である順序理論から生まれました。以下のハッセ図は、格子のいくつかの重要なサブクラス間の包含関係を表しています。

1.ブール代数は補完 分配格子である。(定義)

2.ブール代数はヘイティング代数である。^[1]

3. ブール代数は直交補完される。^[2]

4. 分布直交補数格子は直交モジュールです。

５．ブール代数は直交モジュールです。 (1,3,4)

６．直交モジュール格子は直交補色されています。 (デフォルト)

7 . 直交補完格子は補完される。(定義)

8 . 補格子は有界である。(定義)

9 .代数格子は完全である。(定義)

10 .完全格子は有界である。

11 . ヘイティング代数は有界である。(定義)

12 . 境界付き格子は格子である。(定義)

13.ヘイティング代数は剰余である。

14 . 剰余格子は格子である。(定義)

15 . 分配格子はモジュラーである。^[3]

16. モジュラー補完格子は相対的に補完される。^[4]

17 . ブール代数は相対的に補完的である。(1,15,16)

18 . 相対的に補完的な格子は格子である。(定義)

19 . ヘイティング代数は分配的である。^[5]

20 .全順序集合は分配格子である。

21 .計量格子はモジュラーである。^[6]

22.モジュラー格子は半モジュラーである。^[7]

23 . 射影格子はモジュラーである。^[8]

24 . 射影格子は幾何学的である。(定義)

25 .幾何学的格子は半モジュールである。^[9]

26 . セミモジュラー格子は原子である。^{[10] [議論中–議論]}

27 .原子格子は格子である。(定義)

28 . 格子は半格子である。(定義)

29 .半格子は部分的に順序付けられた集合である。(定義)