ギルバート・ヴァーナム

ギルバート・サンドフォード・ヴァーナム（1890年4月3日 - 1960年2月7日）は、1914年にウースター工科大学を卒業し、 AT&T ベル研究所のエンジニアであった。1917年に加法多アルファベット ストリーム暗号を発明し、後に自動化されたワンタイムパッド 暗号を共同発明した。ヴァーナムは、紙テープに保存された事前に準備されたキーを文字ごとに平文メッセージと組み合わせて暗号文を作成するテレプリンター暗号を提案した。暗号文を解読するには、同じキーをもう一度文字ごとに組み合わせて平文を作成する。ヴァーナムは後にポスタル・テレグラフ・カンパニーに勤務し、1943年にウエスタンユニオンがポスタルを買収した際に同社の従業員となった。彼のその後の研究は主に電信ネットワーク の自動交換システムに関するものであった。

1919 年 7 月 22 日に発行された米国特許 1,310,719で Vernam が指定した結合関数は、 Baudot コードの文字をエンコードするために使用される個々のインパルスまたはビットに適用されるXOR演算です。Vernam は特許で「XOR」という用語を使用していませんが、リレーロジックでその演算を実装しました。Vernam が示した例では、平文はAで、Baudot では「++---」としてエンコードされ、キー文字はBで、「 +--++ 」としてエンコードされます。結果として得られる暗号文は「-+-++」で、G をエンコードします。受信側でG をキー文字Bと組み合わせると、「 ++---」が生成され、これが元の平文Aです。NSAはこの特許を「おそらく暗号史上最も重要な特許の 1 つ」と呼んでいます。^[1]

その後まもなく、当時アメリカ陸軍通信部隊の大尉だったジョセフ・モーボルニュは、紙テープのキーにランダムな情報を含めることをさらに提案した。この 2 つのアイデアを組み合わせると、自動形式のワンタイム パッドが実現されるが、どちらの発明者も当時はその名前を使用していなかった。

同じくベル研究所のクロード・シャノンは、1949年10月に発表された第二次世界大戦の研究で、適切に実装されたワンタイムパッドは解読不可能であることを証明した。また、解読不可能なシステムは基本的にワンタイムパッドと同じ特性を持つ必要があることも証明した。つまり、鍵は完全にランダムで、平文と同じ大きさで、全体または一部が再利用されず、秘密に保たれなければならないということである。^[2]

現代の用語では、バーナム暗号は対称ストリーム暗号であり、ブールの「排他的論理和」（XOR）関数を使用して、平文をランダムまたは疑似ランダムなデータストリーム（「キーストリーム」）と組み合わせて暗号文を生成します。これは⊕ ^[3]で表され、次の「真理値表」で表されます。ここで、+ は「真」、- は「偽」を表します。

この関数の他の名前は、等しくない (NEQ)、モジュロ2 加算 (「キャリー」なし)、モジュロ 2 減算 (「ボロー」なし) です。

この暗号は、同一のキーストリームを使用して平文を暗号文に暗号化する場合と、暗号文を復号化して元の平文を生成する場合の両方で使用されるという点で相互的です。

平文 ⊕ キー = 暗号文

そして：

暗号文 ⊕ キー = 平文

キーストリームが本当にランダムで、一度しか使用されない場合は、これは事実上ワンタイム パッドです。暗号的に安全な疑似乱数ジェネレータによって生成された疑似ランダム データを代用することは、ストリーム暗号の一般的かつ効果的な構成です。RC4 は、インターネットで広く使用されている Vernam 暗号の例です。

ただし、2 つのメッセージに同じキーストリームが使用される場合 (暗号解読者には深さとして知られています) 、キーストリームの効果は排除され、2 つのプレーンテキストが XOR されたままになります。結果はランニング キー暗号と同等であり、2 つのプレーンテキストは言語暗号解読技術によって分離できます。

暗号文1 ⊕ 暗号文2 = 平文1 ⊕ 平文2

この種のオペレーターのミスにより、第二次世界大戦中にイギリス軍がブレッチリー・パークでローレンツ暗号を解読できたことは有名である。イギリス軍はキーストリームの生成方法を診断し、暗号を解読する方法を見つけ出し、実際のローレンツ暗号機を見ることなく、ドイツ軍最高司令官との間でやり取りされた大量の高官級メッセージを読み取った。^[4]

• ロケックス
• 5-UCO

• Klein, Melville、「記録通信の保護: TSEC/KW-26」(PDF) 、 2012 年 10 月 10 日のオリジナル(PDF)からアーカイブ、2012 年4 月 12 日取得
• シャノン、CE（1949年10月）、「秘密システムの通信理論」、ベルシステム技術ジャーナル、28（4）：656–715、doi：10.1002/j.1538-7305.1949.tb00928.x、hdl：10338.dmlcz/142933
• Tutte, WT (1998年6月19日)、Fish and I (PDF) 、 2009年1月14日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ、2012年4月7日閲覧ウォータールー大学でのトゥッテ教授の講義の記録
• ヴァーナム、ギルバート S. (1926)、「秘密電信および無線電信通信のための暗号印刷電信システム」、アメリカ電気学会誌、55 : 109–115、doi :10.1109/T-AIEE.1926.5061224、S2CID  51639806
• ヴァーナム、ギルバート S. (1932 年 4 月)、「電信回路印刷用自動集線装置」、電気通信: 200
• ヴァーナム、ギルバート S. (1938 年 7 月)、「ウェイ ワイヤの印刷電信操作」、AIEE Transactions、57 (7): 365、doi :10.1109/t-aiee.1938.5057823、S2CID  51642422
• ヴァーナム、ギルバート S. (1958 年 4 月)、「秘密電線および無線電信通信用の印刷電信システム」、ウェスタン ユニオン技術レビュー、12 (2): 37また、Vernam, Gilbert S. (1958)、「自動電信交換システム計画 55-A」、米国電気学会論文集、第 1 部: 通信と電子工学、77 (2): 239–247、doi :10.1109/TCE.1958.6372793、S2CID  51645917にも記載されています。