線形光学

線形光学は光学のサブフィールドであり、線形システムで構成され、非線形光学の反対です。線形光学には、レンズ、ミラー、波長板、回折格子、その他多くの一般的な光学部品やシステムのほとんどの用途が含まれます。

光学系が線形である場合、次のような特性があります (他にもいくつかあります)。

• 単色光が不変の線形光学系に入ると、出力は同じ周波数になります。たとえば、赤色光がレンズに入ると、レンズから出るときにも赤色のままです。
• 重ね合わせの原理は線形光学システムで有効です。たとえば、ミラーが光入力 A を出力 B に変換し、入力 C を出力 D に変換する場合、A と C が同時に入力されると、B と D が同時に出力されます。
• 同様に、入力光がより強くなると、出力光もより強くなりますが、それ以外は変化しません。

これらの特性は、高出力パルスレーザーが頻繁に使用される非線形光学では破られます。また、吸収や蛍光などの多くの物質相互作用は線形光学の一部ではありません。

例として、ディラックの括弧表記法（括弧表記法を参照）を使用すると、変換は 線形ですが、変換は 非線形です。上記の例では、は光子の数を表す整数です。最初の例の変換は光子の数に対して線形ですが、2 番目の例では線形ではありません。^{[説明が必要]}この特定の非線形変換は、光量子コンピューティングで重要な役割を果たします。 ${\displaystyle |k\rangle \rightarrow e^{ik\theta }|k\rangle }$${\displaystyle \alpha _{0}|0\rangle +\alpha _{1}|1\rangle +\alpha _{2}|2\rangle \rightarrow \alpha _{0}|0\rangle +\alpha _{1}|1\rangle -\alpha _{2}|2\rangle }$${\displaystyle k=0,1,\ldots }$

位相シフターとビームスプリッターは、線形光学で一般的に使用されるデバイスの例です。

対照的に、周波数混合プロセス、光カー効果、相互位相変調、ラマン増幅は、光学における非線形効果の例です。

現在活発に研究されている分野の一つは、量子コンピューティングにおける線形光学と非線形光学の使用の比較である。例えば、線形光量子コンピューティングのモデルの1つであるKLMモデルは、量子コンピューティングでは普遍的であるが、もう1つのモデルであるボソンサンプリングベースのモデルは、（量子コンピューティングでは）非普遍的であると考えられているが、それでも一部の問題は従来のコンピューターよりも指数関数的に速く解くことができるようだ。

上記で紹介した特定の非線形変換（コンピュータサイエンスの用語では「ゲート」と呼ばれます）は、光量子コンピューティングにおいて重要な役割を果たします。一方では、ゲートの普遍的なセットを導き出すのに役立ちます。他方では、線形光学デバイス（のみ）と特定の結果の事後選択とフィードフォワードプロセスを使用すると、高い成功確率で適用でき、KLM モデルで行われたように、普遍的な線形光学量子コンピューティングを取得するために使用できます。 ${\displaystyle \alpha _{0}|0\rangle +\alpha _{1}|1\rangle +\alpha _{2}|2\rangle \rightarrow \alpha _{0}|0\rangle +\alpha _{1}|1\rangle -\alpha _{2}|2\rangle }$

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