方程式の辺

数学では、LHSは方程式の左辺の非公式な省略形です。同様に、RHSは右辺です。等式は対称的であるため、2つの辺は同じ値を持ちますが、異なる表現になります。^[1]

より一般的には、これらの用語は不等式または不等式に適用されます。右辺は、式内のテスト演算子の右側にあるすべてのものであり、左辺も同様に定義されます。

例

「=」記号の右側の式は方程式の右側であり、「=」記号の左側の式は方程式の左側です。

例えば、

x+5=y+8

$x + 5$ は左側(LHS)、 $y + 8 は$ 右側(RHS)です。

数学方程式、特に線型連立方程式、微分方程式、積分方程式を解く場合、同次方程式という用語は、左辺に線形演算子 L を持ち、右辺に 0 を持つ方程式に対してよく使用されます。対照的に、右辺が 0 でない方程式は、非同次方程式または非同次方程式と呼ばれます。

Lf = g、

g は固定関数で、この方程式をfについて解きます。すると、非同次方程式の解に同次方程式の解を加えても、解のままになります。

たとえば、数理物理学では、同次方程式は空の空間で定式化された物理理論に対応する可能性がありますが、非同次方程式は、何らかの物質または荷電粒子を使用したより「現実的な」解を求めます。

T * U

項T は演算子*の左側、項 U は右側を表します。ただし、この用法はあまり一般的ではありません。