クラウス・ヴィルヘルム・ロッゲンカンプ

クラウス・ヴィルヘルム・ロッゲンカンプ（1940年12月24日 - 2021年7月23日^[1]）は、代数学を専門とするドイツの数学者であった。

学部生として、ロゲンカンプは1960年から1964年までギーセン大学で数学を学んだ。^[2]同大学で1967年に博士号を取得した。学位論文「多項式積分領域における有限群の表現」はヘルマン・ベルナーの指導の下で執筆された。^[3]ポスドクとしてロゲンカンプはイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校でアーヴィング・ライナーの指導を受け、その後モントリオール大学でも研究を行った。ビーレフェルト大学で4年間教授を務めた後、シュトゥットガルト大学の代数学教授に任命された。^[2]

ロゲンカンプとレナード・レヴィー・スコットは、整群環の単位群に関する一連の論文で共同研究を行い、グラハム・ヒグマンが1940年にオックスフォード大学の博士論文で提唱した「整同型問題」に関連する問題を取り扱った。 ^{[4] [5]} 1986年にロゲンカンプとスコットは最も有名な定理を証明した（1987年にAnnals of Mathematicsで発表）。彼らの定理は、2つの有限群とが与えられたとき、ZがZに同型であれば、およびがp進整数上の有限p群である場合、およびおよびが有限冪零群である場合に、は に同型である、と述べている。彼らの1987年の論文は、ハンス・ザッセンハウスによる予想の非常に強力な形も確立した。ロゲンカンプとスコットの論文は、整群環の単位の有限群の研究におけるその後のほとんどの発展の基礎となった。^[2]${\displaystyle G}$${\displaystyle H}$${\displaystyle G}$${\displaystyle H}$${\displaystyle G}$${\displaystyle H}$${\displaystyle G}$${\displaystyle H}$${\displaystyle G}$${\displaystyle H}$

1988年、ロッゲンカンプとスコットはハンス・ザッセンハウスの別の予想に対する反例を発見した。この予想は「積分同型問題」には常に肯定的な解が存在するという予想をいくらか強化した形であった。^[6]マーティン・ハートヴェックは、ロッゲンカンプとスコットが反例として導入した手法を部分的に利用して、「積分同型問題」は常に肯定的に解けるという予想に対する反例を発表した。^{[7] [8]}

クラウス・ロッゲンカンプとカール・グルーエンベルクの一連の共同論文は、群のホモロジー的考察と群環のホモロジー的問題との関連を中心にしている。特に、著者らは群の関係加群、すなわち群の極小表現のアーベル化核を研究した。とりわけ、整群環の単位に関する問題へのさまざまな応用が示された。クラウス・ロッゲンカンプは、巡回欠陥群を持つp進群環のブロックの構造を完全に解明し、かくして有名なブラウアー木代数の理論の整類似体を確立した。導来カテゴリ間の同値性からガロア理論の逆問題まで、多くの応用が知られており、さらに発展中である。
クラウス・ロッゲンカンプの高次元順序に関する最新の研究により、表現論の新しい分野が創出された。代数群、代数的組合せ論、ヘッケ代数、量子群の表現論における最近の発展に動機づけられて、クラウス・ロッゲンカンプは2次元以上の係数領域上の順序を研究し始めました。^[2]

ロッゲンカンプは、エアフルト有用科学アカデミーの会員に選出され、ルーマニアのコンスタンツァのオヴィディウス大学の名誉会員に選ばれました。

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• Roggenkamp, Klaus W. 編 (1981 年 10 月)。Integral Representations and Applications: Proceedings of a Conference Held at Oberwolfach, Germany, June 22-28, 1980. Springer. ISBN 978-3-540-10880-1。Springerのウェブサイトにある本の目次
• ロッゲンカンプ、クラウス W.、ライナー、アーヴィング編 (2006)、「順序とその応用: 1984 年 6 月 3 日から 9 日まで西ドイツ、オーバーヴォルフアッハで開催された会議の議事録」、数学の講義ノート、シュプリンガー・フェアラーク、ISBN 9783540396017（1985年初版の再版）
• ロッゲンカンプ、KW;シュテファネスク、ミレラ編。 (2001 年 8 月 31 日)。代数 - 表現理論。スプリンガー。ISBN 9780792371137。