ジャック・フィリップ・マリー・ビネ

ジャック・フィリップ・マリー・ビネ（フランス語: [ binɛ ]、1786年2月2日 - 1856年5月12日）は、フランスの数学者、物理学者、天文学者で、レンヌで生まれ、1856年にフランスのパリで亡くなりました。彼は数論と、後にケイリーらが重要な貢献をすることになる行列代数の数学的基礎に大きく貢献しました。共役軸と物体の慣性モーメントの理論に関する論文の中で、彼は現在ビネの定理として知られる原理を列挙しました。彼はまた、1812年に行列の乗算規則を初めて記述した人物としても認められており、 フィボナッチ数を閉じた形で表すビネの公式は彼の名誉を称えて名付けられましたが、同じ結果は1世紀前にアブラハム・ド・モアブルによって知られていました。

ビネは1806年にエコール・ポリテクニークを卒業し、1807年に教師として戻った。彼は昇進を重ね、1816年にエコールの研究監察官となった。彼は1830年11月13日までこの職を務めたが、即位したばかりのフランス国王ルイ・フィリップによって解任された。おそらく、ビネが前国王シャルル10世を強く支持していたことが理由であろう。1823年、ビネはコレージュ・ド・フランスの天文学の教授職でドランブルの後任となった。^{[ 1 ]}彼は1821年にレジオンドヌール勲章シュヴァリエを授与され、 1843年に科学アカデミーに選出された。

フィボナッチ数列は次のように定義される。

• $u_0=0$
• $u_1=1$
• ${\displaystyle u_{n}=u_{n-1}+u_{n-2},{\text{ for }}n>1}$

ビネの公式は、${\displaystyle n^{\text{th}}}$このシーケンスの用語:

${\displaystyle u_{n}={\frac {(1+{\sqrt {5}})^{n}-(1-{\sqrt {5}})^{n}}{2^{n}{\sqrt {5}}}}}$      ^{[ 2 ]}

与えられた条件:

${\displaystyle \varphi ={(1+{\sqrt {5}}) \over 2}}$

ビネの公式を簡略化したバージョンは次のとおりです。

${\displaystyle u_{n}=\left\lfloor {{\varphi ^{n} \over {\sqrt {5}}}+{\frac {1}{2}}}\right\rfloor }$。

• ビネ・コーシー恒等式
• ビネの方程式
• コーシー・ビネの公式
• 行列乗算

• ジョン・J・オコナーとエドモンド・F・ロバートソン、2005年。「ジャック・フィリップ・マリー・ビネ」。2005年11月21日取得。
• ウィリアム・A・マクウォーター・ジュニア、2005年。「数えるのが難しくなったら、強い人は数学に頼る」。2005年11月21日取得。