イヴァン・パニン（数学者）

イヴァン・アレクサンドロヴィチ・パニン（Иван Александрович Панин、1959年7月2日、ロシアのアパチートゥイ生まれ）は、代数学、代数幾何学、代数K理論を専門とするロシアの数学者である。

1973年にDKファッデーエフ・アカデミック・ギムナジウムの寄宿学校に入学し、1976年に卒業した^{[1] [2]。}同校で1981年にサンクトペテルブルク国立大学の数学・力学学部を卒業した。 1984年、ロシア科学アカデミーのステクロフ数学研究所サンクトペテルブルク部門（ロシア語ではПОМИ им. В. А. Стеклова РАНと略される）で、指導教員のアンドレイ・ススリン^{[3]のもとで}物理数学候補者の学位（Ph.D.）を取得するための論文を発表し、その後、スタッフとして雇用された。1996年、ロシア科学アカデミーのステクロフ数学研究所サンクトペテルブルク部門から博士号を授与された。そこで1999年に代数学・数論研究室の室長に就任。2003年にロシア科学アカデミー数学部門の通信会員に選出された。^[4] 2018年にリオデジャネイロで国際数学者会議の招待講演者となった。^[5]

IAパニンの主な研究分野は、代数多様体上の有向コホモロジー理論、斉次多様体の代数K理論、ゲルステンの予想、主G束に関するグロタンディーク-セール予想、代数幾何学における純粋性である。^[4]

IAパニンは、ALスミルノフと共同で、有向コホモロジー理論のリーマン・ロッホ型の定理^[6]とアダムス演算のリーマン・ロッホ型の定理を証明した。パニンは、等しい特性の場合のゲルステンの予想の証明と、二次形式の「純粋性」問題の肯定的解決を（マヌエル・オジャングレンと共同で）発見した。^[4]

パニンは、旗多様体のすべてのねじれ形式の代数K群と、半単純代数群の内部形式上のすべての主同次空間を計算した。彼は、ASメルクルジェフとARワズワースと共同で、デビッド・タオ^[7]によって証明された反転多様体の関数体の指数減少公式に関する結果を任意のボレル多様体に一般化した。 ^{[8] [4] [9]}

• Panin IA (1994). 「ツイストフラグ多様体の代数K理論について」K理論. 8 (6): 541–585. doi :10.1007/BF00961020.
• Merkurjev AS、Panin IA、 Wadsworth AR (1996)。「ツイストフラグ多様体の指数削減式」。K - Theory。10 ( 6): 517–596。doi :10.1007/BF00537543。{{cite journal}}: CS1 maint: 複数の名前: 著者リスト (リンク)
• Панин И。 А. （1998年）。 「Принцип расщепления и K-теория односвязных полупростых алгебраических групп (単純接続半単純代数群の分割原理と K 理論)」(PDF)。Алгебра と анализ。10 (1): 88-131。
• Ojanguren M., Panin I. (1999). 「Witt 群の純度定理」(PDF) . Ann. Sci. École Norm. Sup . 32 (1): 71–86. doi :10.1016/s0012-9593(99)80009-3.
• パニン、イワン。ピメノフ、コンスタンチン。レンディグス、オリバー (2009)。 「ヴォエヴォツキーの代数的 K 理論スペクトルについて」。バース、N.フリードランダー、Ｅ．ジャーレン、B.オストヴェール、P. (編)。代数トポロジー。アーベル・シンポジア、Vol. 4.スプリンガー。 279–330ページ。土井：10.1007/978-3-642-01200-6_10。ISBN 978-3-642-01199-3. S2CID  15407424。

• 「代数多様体のフレーム化されたモチーフ - Ivan Panin (2015 年 3 月 25 日の講演)」。YouTube。高等研究所。2016 年 7 月 27 日。