7次四面体ハニカム

双曲 3 次元空間の幾何学において、7 次四面体ハニカムは、シュレーフリ記号{3,3,7}を持つ正規の空間充填モザイク(またはハニカム) です。各辺の周りには 7 つの四面体{3,3}があります。すべての頂点は超理想的 (理想的な境界を超えて存在) であり、各頂点の周りには無限の四面体が7 次三角形のタイリング頂点配置で存在します。

これは、正多角形と四面体 セルを持つハニカムのシーケンスの一部です、{3,3, p }。

これは、次数7の三角形のタイリング 頂点図形、{ p ,3,7} を持つ双曲型ハニカムのシーケンスの一部です。

これは双曲ハニカムの列{3, p ,7}の一部です。

双曲 3 次元空間の幾何学において、8 次四面体ハニカムは、シュレーフリ記号{3,3,8}を持つ正規の空間充填モザイク(またはハニカム) です。各辺の周りには 8 個の四面体{3,3}があります。すべての頂点は超理想的 (理想境界を超えて存在) であり、各頂点の周りには無限の四面体が8 次三角形のタイリング頂点配置で存在します。

2番目の構成は均一なハニカム構造、シュレーフリ記号{3,(3,4,3)}、コクセター図、四面体セルの種類や色が交互に変化します。コクセター表記では、半対称性は [3,3,8,1 ⁺ ] = [3,((3,4,3))] です。

双曲 3 次元空間の幾何学において、無限次四面体ハニカムは、シュレーフリ記号{3,3,∞}を持つ正規の空間充填モザイク(またはハニカム) です。各辺の周りには無限個の四面体{3,3} があります。すべての頂点は超理想頂点 (理想境界を超えて存在) であり、無限次三角形のタイリング頂点配置で各頂点の周りには無限個の四面体があります。

2番目の構成は均一なハニカム構造、シュレーフリ記号{3,(3,∞,3)}、コクセター図、=四面体セルの種類や色が交互に変化します。Coxeter表記では、半対称性は[3,3,∞,1 ⁺ ] = [3,((3,∞,3))]です。

• 双曲空間における凸均一ハニカム
• 正多面体の一覧

• Coxeter、Regular Polytopes、第 3 版、 Dover Publications、 1973 年。ISBN  0-486-61480-8。 (表 I および II: Regular polytopes と honeycombs、 pp. 294–296)
• 幾何学の美：12のエッセイ（1999年）、ドーバー出版、LCCN  99-35678、ISBN 0-486-40919-8（第10章、双曲空間における正則ハニカム）表III 
• ジェフリー・R・ウィークス 『空間の形』第2版 ISBN 0-8247-0709-5 (第16～17章: 3次元多様体上の幾何学 I、II) 
• ジョージ・マクスウェル「球面パッキングと双曲反射群」JOURNAL OF ALGEBRA 79,78-97 (1982) [1]
• ハオ・チェン、ジャン＝フィリップ・ラベ、ロレンツ・コクセター群とボイド・マクスウェル球パッキング、（2013）[2]
• 双曲ハニカムの可視化 arXiv:1511.02851 Roice Nelson、Henry Segerman (2015)

• ジョン・バエズ、ビジュアルインサイト：{7,3,3} ハニカム（2014/08/01）{7,3,3} ハニカムが無限遠で平面と出会う（2014/08/14）
• ダニー・カレガリ、「クライン群を視覚化するツール、クライン人」、Geometry and the Imagination、2014年3月4日。[3]