無限次三角形タイル

幾何学において、無限次三角形のタイリングは、シュレーフリ記号{3,∞} を持つ双曲面の正規のタイリングです。すべての頂点は理想的で、「無限大」に位置し、ポアンカレ双曲円板投影 の境界上に表示されます。

低対称形は交互に色をもち、循環記号{(3,∞,3)}で表される。このタイリングは、 *∞∞∞対称性の基本領域も表しており、これは、構築の 3 つのミラーを表す 3 色の線で確認できます。

このタイリングは、 Schläfli 記号{3,p}を持つ正多面体のシーケンスの一部として位相的に関連付けられています。

次に示すように、中心の三角形から 再帰プロセスによって、非正規の無限次三角形タイルを生成できます。

ウィキメディア・コモンズには、無限次三角形タイリングに関連するメディアがあります。

• 無限次四面体ハニカム
• 正多面体の一覧
• 均一平面タイリングのリスト
• 正多角形のタイル張り
• 三角形のタイル
• 双曲面上の均一なタイリング

• John H. Conway、Heidi Burgiel、Chaim Goodman-Strauss、The Symmetries of Things 2008、ISBN  978-1-56881-220-5 (第 19 章、双曲アルキメデスのテッセレーション)
• 「第 10 章: 双曲空間における正則ハニカム」。幾何学の美: 12 のエッセイ。ドーバー出版。1999 年。ISBN 0-486-40919-8LCCN  99035678 。

• Weisstein、Eric W.「双曲型タイル張り」。MathWorld。
• Weisstein, Eric W.「ポアンカレ双曲面ディスク」。MathWorld。