カジノゲーム

ほとんどのカジノでプレイできるゲームは、一般にカジノ ゲームと呼ばれます。カジノ ゲームでは、プレイヤーは現金またはカジノ チップを賭けて、さまざまなランダムな結果または結果の組み合わせを賭けます。カジノ ゲームは、法律で許可されている場合、オンライン カジノでもプレイできます。カジノ ゲームは、パーティーや学校の競技会など、娯楽目的でカジノ以外でも、ギャンブルをシミュレートするマシンでプレイできます。

カジノゲームには、ゲーミングマシン、テーブルゲーム、乱数ゲームの 3 つの一般的なカテゴリがあります。スロットマシンやパチンコなどのゲーミングマシンは、通常、一度に 1 人のプレーヤーによってプレイされ、カジノ従業員の関与は必要ありません。ブラックジャックやクラップスなどのテーブルゲームでは、1 人以上のプレーヤーが、お互いではなくハウス (カジノ自体) と競います。テーブルゲームは通常、クルーピエまたはディーラーと呼ばれるカジノ従業員によって行われます。乱数ゲームは、コンピューターによる乱数発生器またはその他のゲーム機器からの乱数の選択に基づいています。乱数ゲームは、テーブルでプレイすることも、キノやビンゴなどの紙のチケットやカードを購入してプレイすることもできます。

一部のカジノ ゲームでは、上記の複数の要素が組み合わされています。たとえば、ルーレットはディーラーが行うテーブル ゲームで、乱数が使用されます。カジノでは、ポーカーゲームやプレイヤー同士が競い合うトーナメントなど、他の種類のゲームも提供される場合があります。

カジノでよく見られるゲームには、テーブルゲーム、ゲーム機、乱数ゲームなどがあります。^[1]

アメリカ合衆国では、「テーブルゲーム」は、ブラックジャック、クラップス、ルーレット、バカラなど、カジノを相手にプレイされ、1人以上のディーラーによって運営される運任せのゲームを指す用語です。これは、スロットマシンなどの機械装置でプレイされるゲームや、標準的なポーカーのようにカジノではなく他のプレイヤーと対戦するゲームとは対照的です。

テーブルゲームはカジノでよくプレイされ、何らかの合法的なギャンブルを伴いますが、さまざまなハウスルールの下で個人的にプレイされることもあります。この用語は、一部の管轄区域ではカジノにスロットのみを許可し、テーブルゲームを許可していないという点で重要です。一部の州では、この法律により、カジノはルーレット、ブラックジャック、クラップスなどの電子テーブルゲームを採用しています。^{[2] [3] [4]}

カジノにあるテーブルゲームには以下のものがあります。

• バカラ
• ブラックジャック
• クラップス
• ルーレット
• ポーカー（テキサスホールデム、ファイブカードドロー、オマハホールデム）
• ビッグシックスホイール
• プール

カジノにあるゲーム機には以下のものがあります。

• パチンコ
• スロットマシン
• ビデオ宝くじ端末
• ビデオポーカー

カジノで行われる乱数ゲームには以下のものがあります。

• ビンゴ
• キノ

カジノ ゲームは、通常、カジノ、つまり「ハウス」に予測可能な長期的な優位性を提供する一方で、プレイヤーに短期的な利益の可能性を提供し、その利益は場合によっては大きなものになることがあります。一部のカジノ ゲームにはスキル要素があり、プレイヤーの決定が結果に影響します。カジノ ゲームに固有の長期的な不利 (ハウスエッジまたはビゴリッシュ) を排除するのに十分なスキルを持つプレイヤーは、アドバンテージ プレイヤーと呼ばれます。

プレイヤーが不利になるのは、カジノがゲームの「真のオッズ」に従って勝った賭け金を支払わないためです。「真のオッズ」とは、賭け金が勝つか負けるかのオッズを考慮して予想される支払い額です。たとえば、サイコロを振って出る数字に賭けてゲームをプレイする場合、プレイヤーが賭けた元の金額を取り戻すと仮定すると、1 つの数字が出る確率は 6 分の 1 なので、真のオッズは賭けた金額の 6 倍になります。ただし、カジノは勝った賭け金に対して賭けた金額の 4 倍しか支払わない場合があります。

ハウス エッジ、またはヴィゴリッシュは、プレイヤーの元の賭け金に対するパーセンテージで表されたカジノの利益として定義されます。(ブラックジャックやスペイン 21などのゲームでは、プレイヤーがダブルやスプリットを行うと、最終的な賭け金は元の賭け金の数倍になることがあります。)

アメリカンルーレットには、2 つの「ゼロ」（0、00）と 36 の非ゼロの数字（赤 18 個、黒 18 個）があります。これにより、ヨーロピアン ルーレットに比べてハウス エッジが高くなります。赤に 1 ユニットを賭けたプレーヤーが勝つ可能性は 18/38、1 ユニットを失う可能性は 20/38 です。プレーヤーの期待値は、EV = (18/38 × 1) + (20/38 × (−1)) = 18/38 − 20/38 = −2/38 = −5.26% です。したがって、ハウス エッジは 5.26% です。10 回のスピン後、スピンごとに 1 ユニットを賭けると、平均ハウス利益は 10 × 1 × 5.26% = 0.53 ユニットになります。ヨーロッパのルーレットホイールには「ゼロ」が 1 つしかないため、ハウスアドバンテージ (エンプリゾンルールを無視) は 1/37 = 2.7% になります。

カジノ ゲームのハウス エッジはゲームによって大きく異なり、エッジが 0.3% と低いゲームもあります。キノのハウス エッジは最大 25%、スロット マシンのハウス エッジは最大 15% です。

ルーレットのハウスエッジの計算は簡単な作業ですが、他のゲームではそうではありません。タスクを完了するには、組み合わせ分析やコンピューター シミュレーションが必要です。

ブラックジャックやスペイン 21などのスキル要素のあるゲームでは、ハウス エッジは、シュー (カードを入れる容器) の最初のハンドでの最適なプレイ (カード カウンティングなどの高度なテクニックを使用せずに) によるハウス アドバンテージとして定義されます。すべての可能なハンドに対する最適なプレイのセットは「基本戦略」と呼ばれ、特定のルールや使用するデッキの数に大きく依存します。

従来、多くのカジノはスロットゲームのハウスエッジを開示することに消極的だったため、プレイヤーが真のペイアウトの可能性を評価することは困難でした。しかし、この慣行は徐々に変化しており、より多くのオンラインカジノがこの情報を提供し始めており、マイケル・シャックルフォードが実施したような独立した研究もこれらの数字を明らかにしています。英国では、ギャンブル委員会（GC）は現在、オンラインカジノゲームとランドベースのカジノゲームの両方ですべてのRTP（プレイヤーへのリターン）値を明示的に表示することを義務付けています。この規制により透明性が高まり、プレイヤーはプレイするゲームについてより情報に基づいた選択を行うために必要な情報を得ることができます。^{[5] [6]}

ポーカーのように、プレイヤーがカジノと競争しないゲームでは、カジノは通常、「レーキ」と呼ばれる手数料を通じて収益を得ます。

カジノゲームにおける運の要素は、標準偏差（SD）を使用して定量化されます。^[7]ルーレットのような単純なゲームの標準偏差は、二項分布を使用して計算できます。二項分布では、SD = 、ここでn = プレイされたラウンドの数、p = 勝つ確率、q = 負ける確率です。二項分布では、負けた場合の-1単位ではなく、勝ちの場合は1単位、負けの場合は0単位の結果が想定されるため、可能な結果の範囲が2倍になります。さらに、1ラウンドあたり1単位ではなく10単位でフラットベットすると、可能な結果の範囲は10倍に増えます。^[8]${\displaystyle {\sqrt {npq}}}$

SD (ルーレット、イーブンマネーベット) = 2 b 、ここでb = ラウンドあたりのフラットベット、n = ラウンド数、p = 18/38、q = 20/38。${\displaystyle {\sqrt {npq}}}$

例えば、1ラウンドあたり1単位で10ラウンドをプレイすると、標準偏差は2 × 1 × = 3.16単位になります。10ラウンド後、期待損失は10 × 1 × 5.26% = 0.53になります。ご覧のとおり、標準偏差は期待損失の大きさの何倍にもなります。^[9]${\displaystyle {\sqrt {10*18/38*20/38}}}$

パイゴウポーカーの標準偏差は、一般的なカジノゲームの中で最も低いです。多くのカジノゲーム、特にスロットマシンの標準偏差は非常に高くなっています。潜在的な配当額が大きいほど、標準偏差も大きくなる可能性があります。

ラウンド数が増えると、最終的には予想損失が標準偏差を何倍も超えることになります。この式から、標準偏差はプレイしたラウンド数の平方根に比例し、予想損失はプレイしたラウンド数に比例することがわかります。ラウンド数が増えると、予想損失ははるかに速い割合で増加します。これが、ギャンブラーが長期的に勝つことが不可能な理由です。ギャンブラーが勝てると勘違いするのは、短期的な標準偏差と予想損失の比率が高いためです。

カジノにとって、すべてのゲームのハウス エッジと分散の両方を知ることは重要です。ハウス エッジは、売上高の割合としてどの程度の利益が得られるかを示し、分散は、現金準備としてどれだけの金額が必要かを示します。このような作業を行う数学者とコンピューター プログラマーは、ゲーム数学者とゲーム アナリストと呼ばれます。カジノにはこの分野の専門知識がないため、ゲーム分析分野の専門家に要件をアウトソーシングします。

• ギャンブラーの誤謬