六角錐

六角錐
六角錐
タイプ	ピラミッド
顔	6つの三角形; 1つの六角形
エッジ	12
頂点	7
対称グループ
二重多面体	自己双対
プロパティ	凸状の
ネット

幾何学において、六角錐は、六角形の底面に 6 つの三角形の面が 1 点 (頂点) で交わるピラミッドです。他のピラミッドと同様に、六角錐は自己双対です。

プロパティ

六角錐には、7 つの頂点、12 の辺、7 つの面があります。1 つの面は六角形で、ピラミッドの底面です。他の 6 つの面は三角形です。6 つの辺は 6 つの頂点を結んで五角形を構成し、残りの 6 つの辺はピラミッドの側面と呼ばれ、頂点と呼ばれる 7 番目の頂点で交わります。

正多角形を底辺とする他の直角錐と同様に、このピラミッドは巡回群のピラミッド対称性を持つ。すなわち、ピラミッドは対称軸（頂点と底辺の中心を結ぶ線）の周りを一回転する6回転で1、2、3、4、5回転しても左不変である。また、底辺の二等分線を通る任意の垂直平面に対して鏡映対称である。 ^[1]これはホイールグラフとして表すことができ、より一般的には、ホイールグラフはa面ピラミッドの骨格の表現である。^[2]これは自己双対であり、その双対多面体は六角錐そのものである。^[3] $C_{6\mathrm {v} }$ $W_{6}$ $W_{n}$ $n$

参考文献

^ Alexander, Daniel C.; Koeberlin, Geralyn M. (2014). 大学生のための初等幾何学（第6版）. Cengage Learning. p. 403. ISBN 978-1-285-19569-8。
^ Pisanski, Tomaž; Servatius, Brigitte (2013). グラフィカルな視点からの構成。Springer。p. 21. doi :10.1007/978-0-8176-8364-1. ISBN 978-0-8176-8363-4。
^ Wohlleben, Eva (2019). 「非多面体における双対性パート I: ポリライナー」 Cocchiarella, Luigi (編) 著 ICGG 2018 - Proceedings of the 18th International Conference on Geometry and Graphics: 40th Anniversary - Milan, Italy, August 3-7, 2018. International Conference on Geometry and Graphics. Springer. pp. 485–486. doi :10.1007/978-3-319-95588-9. ISBN 978-3-319-95588-9。

外部リンク

Weisstein、Eric W.「六角形のピラミッド」。MathWorld。
バーチャルリアリティ多面体 www.georgehart.com: 多面体百科事典
多面体のコンウェイ記法を試す: "Y6"
[1] 六角錐 - Polytope Wiki

[ak-1] Alexander, Daniel C.; Koeberlin, Geralyn M. (2014). 大学生のための初等幾何学（第6版）. Cengage Learning. p. 403. ISBN 978-1-285-19569-8。

[ps-2] Pisanski, Tomaž; Servatius, Brigitte (2013). グラフィカルな視点からの構成。Springer。p. 21. doi :10.1007/978-0-8176-8364-1. ISBN 978-0-8176-8363-4。

[wohlleben-3] Wohlleben, Eva (2019). 「非多面体における双対性パート I: ポリライナー」 Cocchiarella, Luigi (編) 著 ICGG 2018 - Proceedings of the 18th International Conference on Geometry and Graphics: 40th Anniversary - Milan, Italy, August 3-7, 2018. International Conference on Geometry and Graphics. Springer. pp. 485–486. doi :10.1007/978-3-319-95588-9. ISBN 978-3-319-95588-9。

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