Loading article…
幾何学において、半二十面体は、正二十面体の面の半分を持つ抽象的な正多面体です。これは、射影多面体（実射影平面を10個の三角形で敷き詰めたもの）として実現できます。射影多面体は、射影平面を半球として構築し、その境界上の対向する点を結び、半球を3等分することで視覚化できます。
三角形の面が10個、辺が15本、頂点が6個あります。
また、これは非凸型の均一多面体である正四半六面体とも関連しており、正四半六面体の3つの正方形の面をそれぞれ2つの三角形に分割すれば、位相的に正二十面体と同一になる可能性がある。
面と頂点に関して、シュレーゲル図として対称的に表現することができる。
これは、完全な辺のグラフを持つ5次元5単体と同じ頂点と辺を持ちますが、(20)面の半分しか含まれていません。
グラフ理論の観点から見ると、これは埋め込みである（6つの頂点を持つ完全グラフ）を実射影平面上に埋め込みます。この埋め込みにより、双対グラフはピーターセングラフになります---半十二面体を参照してください。
