実験デザイン用語集

実験研究で使用される用語の用語集。

• 統計
• 実験設計
• 推定理論

• エイリアス: 効果の推定に 1 つ以上の他の効果 (通常は高次の相互作用) の影響も含まれる場合、その効果はエイリアス化されていると言われます (交絡を参照)。たとえば、4 因子実験で効果Dの推定値が実際には ( D + ABC ) と推定される場合、主効果Dは 3 元相互作用ABCとエイリアス化されます。注: 高次の相互作用が存在しないか重要でない場合は、これによって問題が発生することはありません。
• 分散分析(ANOVA): 観測値のグループの変動を割り当て可能な原因に分離し、さまざまな有意性検定を設定するための数学的プロセス。
• バランスのとれた設計: すべてのセル (つまり、処理の組み合わせ) の観測数が同じになる実験設計。
• ブロッキング: 実験研究において、原材料、オペレーター、機械などの既知の変更による実験結果への影響がブロッキング変数のレベルに集中するように、処理の組み合わせを実行するスケジュール。注: ブロッキングを行う理由は、体系的な影響を分離し、それが主な影響を不明瞭にしないようにするためです。ブロッキングは、ランダム化を制限することによって実現されます。
• 中心点: すべての因子範囲の中心値にある点。
• 因子レベルのコーディング: 因子の測定スケールを変換して、高い値が +1 になり、低い値が -1 になるようにします (スケーリングを参照)。2 レベルの完全実施要因実験ですべての因子をコーディングすると、設計マトリックスのすべての列が直交します。コーディングは、元の測定スケールの単純な線形変換です。「高い」値がX _hで、「低い」値がX _L (元のスケール) である場合、スケーリング変換は元のX値を ( X − a )/ bに変換します。ここで、a = ( X _h + X _L )/2、b = ( X _h − X _{L )/2 です。元の測定スケールに戻すには、コード化された値に}bを掛けてaを加算するか、X = b × (コード化された値) + aとします。たとえば、係数が温度で、高設定が 65°C、低設定が 55°C の場合、a = (65 + 55)/2 = 60、b = (65 − 55)/2 = 5 となります。中心点 (コード化された値が 0 である点) の温度は 5(0) + 60 = 60°C になります。
• 比較設計: 因子効果の差、特に治療効果の差を (通常は平均偏りなく) 推定できる設計。治療効果間の差の推定は、絶対的な治療効果の推定よりも高い信頼性で行うことができます。
• 交絡: 交絡デザインとは、一部の処置効果 (主効果または交互作用) が、一部のブロッキング効果と同じ実験観察の線形結合によって推定されるデザインです。この場合、処置効果とブロッキング効果は交絡していると言えます。交絡は、主効果推定値の値が主効果自体と、高次の交互作用による汚染またはバイアスの両方から来ることを示す一般的な用語としても使用されます。注: 交絡デザインは、完全実施要因デザインをブロックで実行する必要があり、ブロック サイズが異なる処置の組み合わせの数よりも小さい場合に自然に発生します。また、完全実施要因デザインの代わりに一部実施要因デザインを選択した場合にも発生します。
• 対照群: 付随的な処理は適用されるが、主な処理は適用されない実験単位のセット。たとえば、ある処理として除草剤を散布する場合、その処理を受ける区画は除草剤を散布する機械で踏みつけられるかもしれないが、除草剤を散布しない区画は通常踏みつけられない。機械の通行は付随的な処理である。機械の通行が測定対象の変数に影響を及ぼす可能性があると懸念される場合 (たとえば、イチゴの植物の枯死)、対照処理には機械の通行は行われるが除草剤は行われない。対照群は、付随的な処理が測定対象効果の原因となる可能性を排除する方法である。付随的な処理は、対照群に対して制御される。処理グループを比較する。研究対象の操作がないだけの処理は、単に処理の 1 つであり、対照ではないが、現在では操作されていない処理を対照と呼ぶのが一般的である。
• 交差因子: 以下の因子を参照してください。
• 設計: 特定のモデルを適合させ、目的の効果を推定できる一連の実験実行。
• 設計マトリックス: 実験の構築と分析に役立つ実験のマトリックス記述。
• 実験計画法：データ収集段階で原理と技術を適用し、有効で防御可能で支持可能な工学的結論を確実に生成する、工学的問題解決に対する体系的かつ厳密なアプローチ^[1]
• 設計ポイント: 実験の独立変数の設定の単一の組み合わせ。実験計画法では設計ポイントのセットが生成され、各設計ポイントは 1 回以上実行されるように設計され、反復回数は実験に必要な統計的有意性に基づきます。
• 効果 (因子): 因子の設定を変更すると応答がどのように変化するか。単一の因子の効果は主効果とも呼ばれます。処理単位の加法性の仮定により、処理効果は各実験単位で同じであると想定できます。より一般的には、処理効果は平均効果です。その他の効果はブロック効果です。(因子 A が 2 つのレベルを持ち、低 = -1、高 = +1 にスケールされている場合、A の効果には平均不偏推定量があり、これは A が -1 のときの平均観測応答を A = +1 のときの平均観測応答から減算し、その結果を 2 で割ることで評価されます。2 で割るのは、-1 レベルが +1 レベルから 2 スケール単位離れているためです。)
• エラー: 観測値の集合における説明できない変動。統計におけるエラーと残差を参照してください。注: 実験設計では通常、ランダム エラーと適合性の欠如エラーの両方を理解する必要があります。
• 実験単位: 特定の処理の組み合わせが適用される実体。たとえば、実験単位は
  • プリント基板
  • シリコンウエハー
  • 同時に処理されるコンポーネントのトレイ
  • 個々の農作物
  • 土地
  • 自動車トランスミッション
  • 生物またはその一部
  • 等
• 要因: 研究者が操作して、対応する出力の変化を引き起こすプロセス入力。一部の要因は実験者によって制御できませんが、応答に影響を与える可能性があります。これらの制御されていない要因は、その影響が有意である場合は、測定してデータ分析に使用する必要があります。注: 入力は離散的または連続的になります。
  • 交差因子: 実験において、一方の因子のすべてのレベルがもう一方の因子のすべてのレベルと一致する場合、2 つの因子は交差していることになります。
  • ネストされた因子: 因子「A」のレベルまたは値が「B」のすべてのレベルまたは値に対して異なる場合、因子「A」は別の因子「B」内にネストされます。注: ネストされた因子または効果には階層関係があります。
• 固定効果: 限られた数のレベルを持つ入力変数に関連付けられた効果、または限られた数のレベルのみが実験者にとって興味深い効果。
• 相互作用: ある要因が応答に与える影響が別の要因のレベルに依存する場合に発生します。
• 適合性の欠如エラー: 分析でプロセス モデルから 1 つ以上の重要な用語または要因が省略された場合に発生するエラー。注: 計画された実験に複製を含めると、実験エラーを適合性の欠如とランダム (純粋) エラーというコンポーネントに分離できます。
• モデル: 特定の応答の変化と 1 つ以上の要因の変化を関連付ける数学的な関係。
• ネストされた要因: 上記の要因を参照してください。
• 直交性: 同じ長さの 2 つのベクトルは、対応する要素の積の合計が 0 の場合に直交します。注: いずれかの要因の効果が他の要因の効果とバランスが取れている (合計が 0 になる) 場合、実験設計は直交します。
• パラダイム: 実験の基本設計、仮説、特定の条件に基づいて作成されたモデル。
• ランダム効果: 多数のまたは無限の数の可能な値を持つ母集団からランダムに選択された入力変数に関連する効果。
• ランダム エラー: プロセスにおける自然な変動によって発生するエラー。注: ランダム エラーは通常、平均がゼロで分散が一定である正規分布に従うと想定されます。注: ランダム エラーは実験エラーとも呼ばれます。
• ランダム化: 計画された実験で処理材料を割り当て、処理の組み合わせを実行するスケジュール。1 回の実行の条件が前回の実行の条件に左右されることも、後続の実行の条件を予測することもありません。注: ランダム化の重要性は強調しすぎることはありません。実験から得られる結論が正確で、明確で、正当化可能であるためには、ランダム化が必要です。
• 回帰不連続設計: 固定された閾値のどちらかの側にある観測された共変量の値によって、少なくとも部分的に治療への割り当てが決定される設計。
• 複製: 同じ治療の組み合わせを複数回実行します。注: 複製を含めると、適合性の欠如エラーとは無関係にランダムエラーを推定できます。
• 解像度:一部実施要因計画では、「解像度」は、推定された主効果が推定された高次の相互作用 (2 レベルの相互作用、3 レベルの相互作用など) とエイリアス化 (または交絡) される度合いを表します。一般に、計画の解像度は、何らかの主効果とエイリアス化される最小の次数の相互作用より 1 つ大きい値です。一部の主効果が一部の 2 レベルの相互作用と交絡している場合、解像度は 3 です。注: 完全実施要因計画には交絡がなく、解像度が「無限大」であると言われています。ほとんどの実用的目的において、解像度 5 計画は優れており、解像度 4 計画でも十分です。解像度 3 計画は、経済的なスクリーニング計画として役立ちます。
• 応答: プロセスの出力。従属変数と呼ばれることもあります。
• 応答曲面: 定量的な応答をモデル化する計画された実験。特に、プロセスを改善するという短期的な目標と、最適な因子値を見つけるという長期的な目標のために設計されます。従来、応答曲面は二次多項式でモデル化され、その推定にはすべての因子に 3 つのレベルが必要です。
• 回転可能性: 任意の点 x における予測応答の分散が、計画の中心点からの x の距離のみに依存する場合、計画は回転可能です。この特性を持つ計画は、x における予測分散を変更することなく、中心点を中心に回転できます。注: 回転可能性は、応答曲面計画 (つまり、2 次モデル計画) にとって望ましい特性です。
• スケーリング係数レベル: 高い値が +1 になり、低い値が -1 になるように係数レベルを変換します。
• スクリーニング設計: 多くの要因のうち、どの要因が応答に重要な影響を与えるかを識別するために設計された実験。注: 通常、スクリーニング設計には 5 つ以上の要因があります。
• テスト計画: テスト手順と実行すべき順序を具体的にリストした文書。
• 治療: 治療とは、その効果が他の治療と比較される要因レベルの特定の組み合わせです。
• 処理の組み合わせ: 特定の実験試行における複数の要因の設定の組み合わせ。実行とも呼ばれます。
• 治療群:対照群を参照
• 分散コンポーネント: 全体の変動を割り当て可能なコンポーネントに分割します。

• 確率と統計の用語集
• 確率と統計の表記
• 臨床研究用語集
• 統計トピックのリスト

• 「DOE 用語集」、NIST/SEMATECH 統計手法の電子ハンドブック、 2013 年3 月 20 日取得

 この記事には、国立標準技術研究所の パブリックドメイン資料が組み込まれています。