ジュゼッペ・メルフィ

ジュゼッペ・メルフィ
生まれる	(1967-06-11) 1967年6月11日（57歳） ウズナハ、スイス
国籍	イタリア スイス
知られている	実用数 ラマヌジャン型恒等式
受賞歴	ウリッセ賞（2010年）[1]
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	ヌーシャテル大学 西スイス専門大学 ベジューン 教員養成大学

ジュゼッペ・メルフィ（1967年6月11日）は、実数とモジュラー形式を研究するイタリア系スイス人の数学者です。

メルフィ氏は1997年にピサ大学で数学の博士号を取得しました。1997年から2000年にかけてローザンヌ大学で過ごした後、ヌーシャテル大学、西スイス応用科学大学、地元の教員養成大学に任命されました。

彼の主な貢献は実用数の分野にあります。この素数のような数列は、素数列に類似した漸近挙動やその他の分布特性を持つことで知られています。メルフィは 1984 年に提起された 2 つの予想を証明しました^{[2]。そのうちの 1 つは、実用数に対する}ゴールドバッハ予想に対応するもので、すべての偶数は 2 つの実用数の和である、というものです。彼はまた、 という形式の実用数の 3 つ組が無限に存在することを証明しました。 ${\displaystyle m-2,m,m+2}$

もう一つの注目すべき貢献は、モジュラー形式理論の応用であり、そこで彼は、約数和関数に対する新しいラマヌジャン型の恒等式を発見した。彼の7つの新しい恒等式は、1913年にラマヌジャンが発見した10の恒等式を拡張したものである。^[3]特に、彼は注目すべき恒等式を発見した。

${\displaystyle \sum _{\stackrel {0<k<n}{k\equiv 1{\bmod {3}}}}\sigma (k)\sigma (n-k)={\frac {1}{9}}\sigma _{3}(n)\qquad {\mbox{ for }}n\equiv 2{\bmod {3}}}$

ここで はの約数の合計であり、 はの約数の 3 乗の合計です。 ${\displaystyle \sigma (n)}$${\displaystyle n}$${\displaystyle \sigma _{3}(n)}$${\displaystyle n}$

初等数論における他の問題の中でも、彼は、しばらくの間最大の原始奇数として知られていた 5328 桁の数を得ることを可能にした定理の著者です。

応用数学における彼の研究対象には確率とシミュレーションが含まれます。

• ジュゼッペ・メルフィとヤドラ・ドッジ（2008）。プレミアパスアンシミュレーション。スプリンガー・フェルラーグ。ISBN 978-2-287-79493-3。
• デシュイエール、ジャン＝マルク;エルデシュ、パル; メルフィ、ジュゼッペ (1999)、「和のないシーケンスに関する質問について」、離散数学、200 (1–3): 49–54、doi : 10.1016/s0012-365x(98)00322-7、MR  1692278。
• メルフィ、ジュゼッペ (2015)。「原始奇数の条件付き無限性について」。数論ジャーナル。147。エルゼビア：508–514。doi ：10.1016/ j.jnt.2014.07.024。
• メルフィ、ジュゼッペ (1996)、「実用数に関する2つの予想について」、数論ジャーナル、56 (1): 205–210、doi : 10.1006/jnth.1996.0012、MR  1370203

• ランダム性の応用

• ジュゼッペ・メルフィのホームページ
• 実数に関する予想の証明と、Zentralblattにおける Paul Erdős との共同研究。
• 実用数字表 2017-12-26にWayback Machineでアーカイブジュゼッペ・メルフィ編纂
• 「Giuseppe Melfi」に関する学術研究クエリ^{[永久リンク切れ‍ ]}