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ジーン・エイブラムス | |
|---|---|
| 国籍 | アメリカ人 |
| 教育 | オレゴン大学、博士号（1981） |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学、代数、非可換環論、森田同値性、リービットパス代数 |
| 機関 | コロラド大学コロラドスプリングス校 |
| 論文 | ローカルユニット付きリング（1981） |
| 博士課程の指導教員 | フランク・アンダーソン |
| Webサイト | https://academics.uccs.edu/gabrams |
ジーン・エイブラムスはアメリカの数学者であり、コロラド大学コロラドスプリングスの数学教授である。彼は代数学の分野で研究しており、1981年にオレゴン大学で数学の博士号を取得した。エイブラムスの研究対象は非可換環とその加群の圏であり、森田同値、特に非単位環の森田同値への貢献で知られている。[1] [2]
リービットパス代数
エイブラムスは、リービット経路代数という分野の創始者の一人とされている。[3] リービット経路代数は、2005年にエイブラムスとゴンサロ・アランダ・ピノ[4]およびアラ、モレノ、パルド[5]によって同時に導入されたが、両グループは互いの研究を知らなかった。[6] エイブラムスは、リービット経路代数の着想は、2004年にアイオワ大学でポール・ミューリー、デビッド・パスク、マーク・トムフォードが主催したCBMS カンファレンスに参加したことから得たと述べている。 [7] この CBMS カンファレンスのトピックはグラフ C*-代数[8]であり、これは関数解析で研究されるC*-代数の特定のクラスであり、カンファレンスでの講演が、エイブラムスにグラフ C*-代数の代数類似物としてリービット経路代数を導入するというアイデアをもたらした。 Leavitt パス代数はグラフのパス代数から構築され、Leavitt 代数を一般化するため、このように呼ばれています。
レビット経路代数は、その導入以来、何十人もの数学者によって研究されており、エイブラムスは理論の発展に尽力してきた。[9] レビット経路代数の研究は、解析学と代数の相互作用も促進しており、代数学者と解析学者を集めて協力し、アイデアを共有することを目的としたレビット経路代数に関する会議が複数開催されている。[10] [11] [12]エイブラムスは、ペレ・アラ、メルセデス・シレス・モリーナとともに、シュプリンガーから出版された 書籍『レビット経路代数』 [ 13]の共著者でもある。2020年にレビット経路代数は、一般分野の結合環と代数の下に、コード16S88で数学分野分類に追加されました。 [14]
数学の普及と普及
エイブラムスは数学の普及活動に積極的で、一般向けに数学の話題を広める活動を行ってきた。彼はコロラド数学サークルのメンバーであり、主催者でもある。[15]彼はコロラド・カフェ・サイエンティフィック[17]で 講演した[16] 。これはフランスのカフェ・フィロソフィークを基盤とした組織で、一般の人々が専門家から現在の興味深い科学の話題について紹介を受ける場である。エイブラムスはMAA FOCUSに記事を寄稿し、コロラド・カフェ・サイエンティフィックでの経験について述べ、より多くの数学者がこの種の普及活動に参加するよう奨励している。[18]
エイブラムスは、ジェシカ・スカラーとの共著論文「グラフ動物園：抽象代数と狂った獣医」により、2011年にアメリカ数学会のカール・B・アレンドーファー賞を受賞した。[19]この論文では、「狂った獣医パズル」として知られるレクリエーション数学のトピックについて説明し、一般的な解決策を提供している。狂った獣医パズルの一例は次の通りである。
「狂った獣医が、1匹の猫を2匹の犬と5匹のネズミに、または1匹の犬を3匹の猫と3匹のネズミに、または1匹のネズミを猫と犬に変身させることができる変身装置を作ったとしよう。また、これらの操作をそれぞれ逆に行うこともできる。どのような操作手順で、2匹の猫を犬の群れに変えることができるだろうか？1匹の猫ならどうだろうか？」[20]
栄誉と賞
- カール・B・アレンドーファー賞、2011年
- アメリカ数学会ロッキー山脈支部優秀大学教育賞、2002年[21]
- コロラド大学全学長教育研究員、1996年
参考文献
- ^ 局所単位を持つ環に対する森田同値。Comm. Algebra 11 (1983)、第8号、801–837ページ。
- ^ ローカルユニットを持つリング。論文（博士号）、オレゴン大学。1981年。82ページ、ProQuest LLC
- ^ Leavitt パス代数の 1.7 節。数学の講義ノート、2191。Springer、ロンドン、2017 年 。xiii +287 pp。ISBN 978-1-4471-7343-4 ; 978-1-4471-7344-1。オンライン コピー(PDF)
- ^ Abrams, Gene; Aranda Pino, Gonzalo; グラフのLeavittパス代数。J. Algebra 293 (2005), no. 2, 319--334。
- ^ ペレ・アラ、マリア・A・モレノ、エンリケ・パルド。グラフ代数の非安定 K 理論。代数。代表する。理論、10(2):157–178、2007。
- ^ Leavitt パス代数の 1.7 節。数学講義ノート、2191。Springer、ロンドン、2017 年 。xiii +287 pp。ISBN 978-1-4471-7343-4 ; 978-1-4471-7344-1。オンラインコピー(PDF)
- ^ 「Leavitt パス代数: 成人期に入る (生年月日 2004 年 5 月 31 日、アイオワ州アイオワシティ)」のタイトル スライドと 23 ページ。2018 年 3 月 30 日にアイオワ大学でジーン エイブラムスが行った講演のスライド。 オンライン コピー(PDF)
- ^ 2004 CBMS 会議のリスト
- ^ Leavitt パス代数: 最初の 10 年間。Bull. Math. Sci. 5 (2015)、第 1 号、59--120 ページ。
- ^ 2006年にスペインのマラガで開催されたグラフ代数に関するワークショップのウェブサイト
- ^ AMS 解析と代数におけるグラフ代数に関する特別セッション2010年に数学合同会議で開催されました。
- ^ グラフ代数: グラフ C* 代数と Leavitt パス代数の架け橋、2013 年 4 月 21 日から 4 月 26 日までバンフ国際研究ステーションで開催された 5 日間のワークショップ。会議ウェブサイトワークショップのオンライン問題ページ。
- ^ Leavitt パス代数: 入門書とハンドブック。数学の講義ノート、2191。Springer、ロンドン、2017年 。xiii +287 pp。ISBN 978-1-4471-7343-4 ; 978-1-4471-7344-1。Springer Book Page オンラインコピー（PDF）
- ^ 2020 年度数学科目分類(PDF)
- ^ コロラド数学サークル、メンバーと主催者
- ^ ジーン・エイブラムスによるコロラドカフェ科学講演
- ^ コロラドカフェサイエンティフィックのウェブサイト
- ^ Café Scientifique マイクロブルワリーにおける数学: フェルマーと発酵の出会い、MAA FOCUS、第 27 巻、第 6 号、2007 年 8 月/9 月オンライン コピー(PDF)
- ^ The Graph Menagerie: Abstract Algebra and the Mad Veterinarian、Gene Abrams および Jessica K. Sklar、Math. Mag. 83 (2010)、第 3 号、168--179 ページ。オンライン コピー(PDF)
- ^ 1 Plus 1 Makes Engaging Book: Mother and Daughter Bridge Generations and Disciplines、 Dana Mackenzie 著 (2013 年 1 月)、Swarthmore College Bulletin。 オンライン コピー
- ^ MAAロッキー山脈支部のバートン・W・ジョーンズ優秀教員賞受賞者リスト
外部リンク
- ホームページ