G. ピーター・スコット

ゴッドフリー・ピーター・スコット（ピーター・スコットとして知られる、 1944年 - 2023年9月19日）は、スコットのコア定理で知られるイギリス系アメリカ人の数学者である。

彼はイギリスで、数学者のバーナード・スコットと詩人兼彫刻家のバーバラ・スコットの間に生まれた。ロンドンのセント・ポールズ・スクール^{[ 1 ]}に通い、オックスフォード大学で学士号を取得した後^{[ 2 ]}、ピーター・スコットは1969年にブライアン・ジョセフ・サンダーソンの指導の下、ウォーリック大学で「トポロジーにおけるいくつかの問題」という論文で博士号を取得した^{[ 3 ]。}スコットは1968年から1987年までリバプール大学に勤務し、その後ミシガン大学に移り、2018年に退職するまで教授を務めた^{[ 2 ]。}

彼の研究は、低次元幾何トポロジー、微分幾何学、幾何群論を扱っていた。彼は、3次元多様体の幾何トポロジー、3次元双曲幾何学、極小曲面理論、双曲群、クライン群、およびそれらに関連する幾何学、トポロジー、群論について研究を行ってきた。

1973年、彼は現在スコットコア定理またはスコットコンパクトコア定理として知られる定理を証明した。これは、すべての3次元多様体が${\displaystyle M}$有限生成基本群を持つものはコンパクトなコアを持つ${\displaystyle N}$つまり、​${\displaystyle N}$はコンパクトな部分多様体であり、包含によってホモトピー同値が生じる。${\displaystyle N}$そして${\displaystyle M}$部分多様体${\displaystyle N}$多様体のスコットコンパクトコアと呼ばれる。${\displaystyle M}$[ ^{4 ]}彼は以前、基本群が与えられた場合^、${\displaystyle G}$3次元多様体の${\displaystyle G}$有限生成の場合${\displaystyle G}$有限表示でなければならない。

1986年、彼はロンドン数学会からシニア・バーウィック賞を授与された。^{[ 2 ]} 2013年には、アメリカ数学会のフェローに選出された。^{[ 5 ]}

スコットは2023年9月19日に癌で亡くなった。^{[ 2 ]}

• 3次元多様体のコンパクト部分多様体、ロンドン数学会誌、第2シリーズ第7巻（1973年）、第2号、246-250ページ（コンパクトコアに関する定理の証明）doi ：10.1112/jlms/s2-7.2.246
• 有限生成3次元多様体群は有限表示される。J . London Math. Soc. Second Series vol. 6 (1973), 437–440 doi : 10.1112/jlms/s2-6.3.437
• 曲面群の部分群はほぼ幾何学的である。J . London Math. Soc. Second Series vol. 17 (1978), no. 3, 555–565. (曲面群がLERFであることの証明) doi : 10.1112/jlms/s2-17.3.555
  • 「曲面群の部分群はほぼ幾何学的である」J. London Math. Soc. vol. 2 (1985), no. 2, 217–220 doi : 10.1112/jlms/s2-32.2.217の訂正
• π ₁が無限大となる偽のセイフェルトファイバー空間は存在しない。Annals of Mathematics Second Series、第 117 巻 (1983)、第 1 号、35–70 doi : 10.2307/2006970
• フリードマン、マイケル；ハス、ジョエル；スコット、ピーター（1982）。「曲面上の閉じた測地線」。ロンドン数学会報。14 （ 5）：385–391。doi ：10.1112/blms/14.5.385。
• フリードマン、マイケル；ハス、ジョエル；スコット、ピーター（1983）。「3次元多様体における最小面積非圧縮曲面」。Inventiones Mathematicae。71 （3 ）：609–642。Bibcode：1983InMat..71..609F。doi：10.1007 / BF02095997。hdl：2027.42 / 46610。S2CID 42502819。 
• William H. Meeksとの共著：3次元多様体上の有限群作用。Invent . Math. vol. 86 (1986), no. 2, 287–346 doi : 10.1007/BF01389073
• 3次元多様体入門、メリーランド大学カレッジパーク校、1975年
• Scott, Peter (1983). "3次元多様体の幾何学" (PDF) . Bulletin of the London Mathematical Society . 15 (5): 401– 487. doi : 10.1112/blms/15.5.401 . hdl : 2027.42/135276 .
• Gadde A. Swarup との共著:グループの正規近傍と標準分解、フランス数学協会、2003
• with Gadde A. Swarup: Regular neighbourhoods and canonical decompositions for groups, Electron. Res. Announc. Amer. Math. Soc. vol. 8 (2002), 20–28 doi:10.1090/S1079-6762-02-00102-6