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リアルオプション評価のためのファジーペイオフ法（FPOMまたはペイオフ法）[ 1 ]は、ミカエル・コラン、ロバート・フラー、ヨゼフ・メゼイによって開発され、2009年に発表されたリアルオプションの評価 方法です。これは、プロジェクト（リアルオプション）の可能なペイオフ分布を作成するためにファジー論理とファジー数を使用することに基づいています。この方法の構造は、リアルオプション評価のための確率論に基づくデーター・マシューズ法[ 2 ] [ 3 ]に似ていますが、この方法は確率論に基づいておらず、リアルオプション評価問題を定式化するためにファジー数と可能性理論を使用しています。
ファジーペイオフ法は、3つまたは4つのキャッシュフローシナリオ（多くの場合、専門家または専門家グループによって作成される）を使用して作成されたペイオフ分布から、実際のオプション価値を導き出します。ペイオフ分布は、3つのキャッシュフローシナリオそれぞれにファジー数に関する対応する定義（3つのシナリオの場合は三角形ファジー数、4つのシナリオの場合は台形ファジー数）を割り当てるだけで作成されます。つまり、ペイオフ分布はシミュレーションを一切行わずに作成されます。これにより、手順が簡単かつ透明になります。使用されるシナリオは、最小シナリオ（最も低い結果）、最大シナリオ（最も高い結果）、および最良推定値（最も起こりやすいシナリオ）であり、最良推定値は、可能な結果の集合に完全なメンバーシップを持つ完全な可能なシナリオとしてマッピングされます。または、4つのシナリオを使用する場合は、可能な結果の集合に完全なメンバーシップが割り当てられた区間の上限と下限である2つの最良推定値シナリオが使用されます。
実物オプション価格を導出するためのモデルの背景にある主な観察結果は以下のとおりです。
実物オプションの公式は、次のように簡潔に表すことができます。
ご覧のとおり、実際のオプション価値は、シミュレーションなしでファジーNPVから直接導出できます。[ 1 ]同時に、Datar–Mathews法ではシミュレーションは絶対に必要なステップではないため、その点では2つの方法に大きな違いはありません。しかし、全く異なるのは、Datar–Mathews法は確率論に基づいているため、可能性論に基づいているペイオフ法とは全く異なる基礎を持っているということです。つまり、2つのモデルが不確実性を扱う方法は根本的に異なります。
実物オプションの評価におけるペイオフ法は、他の評価方法に比べて非常に使いやすく、アドインなしで最も一般的な表計算ソフトで使用できます。この方法は、将来が不確実な投資に関する意思決定分析に有効であり、特に基礎となるデータがキャッシュフローシナリオの形式である場合に有効です。最適なタイミングを求める場合には、この方法の有用性は低くなります。この方法は柔軟性が高く、単段階投資と多段階投資（複合実物オプション）の両方に容易に対応できます。
この方法は、研究開発プロジェクトやポートフォリオの評価のために、一部の大規模な国際産業企業で採用されています。 [ 5 ]これらの分析では、三角ファジィ数が使用されます。これまでのこの方法の他の用途としては、例えば、研究開発プロジェクトの評価、知的財産権の評価、M&A対象と期待されるシナジーの評価、[ 6 ] M&A 戦略の評価と最適化、地域開発 (建設) プロジェクトの評価、大規模な産業用不動産投資の評価などがあります。
ペイオフ法の利用は、近年、例えばフィンランドのラッペーンランタ工科大学やタンペレ工科大学などで、リアルオプションというより広い枠組みの中で教えられている。
![{\displaystyle \mathrm {ROV} ={\frac {A(\mathrm {Pos} )}{A(\mathrm {Pos} )+A(\mathrm {Neg} )}}\times E[A_{+}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5bede3b171f9b53cf025fe113ad83f0b3fbb3ae)