繊維質物体

数学、特にモデルカテゴリMのコンテキストにおけるホモトピー理論において、MのファイブラントオブジェクトAは、カテゴリの終端オブジェクトへのファイブラントを持つオブジェクトです。

閉じたモデルカテゴリのフィブラントオブジェクトは、カテゴリ内の任意の自明なコファイブレーションに関して右持ち上げ特性を持つという特徴があります。この特性により、フィブラントオブジェクトはホモトピー群を定義するための「正しい」オブジェクトになります。単体集合の理論の文脈では、フィブラントオブジェクトはダニエル・カンにちなんでカン複合体として知られています。これらは、点上の カンファイブレーションです。

双対性は、コファイブラント オブジェクトの概念であり、最初のオブジェクトからへの一意の射がコファイブレーション であるオブジェクトとして定義されます。${\displaystyle c}$${\displaystyle \varnothing \to c}$${\displaystyle c}$

• PG Goerss と JF Jardine、「単体ホモトピー理論」 、Progress in Math.、Vol .  174、Birkhauser、ボストン-バーゼル-ベルリン、1999 年。ISBN 3-7643-6064-X。