Loading article…
数学、特に数値解析において、FETI法（有限要素法と相互接続法）は、楕円偏微分方程式を解く有限要素法から線形方程式系を解く反復サブストラクチャリング法であり、特に計算力学において用いられる[1]。各反復において、FETIでは、各サブ構造におけるノイマン問題の解と粗い問題の解が必要である。サブ構造に前処理子がない（または対角前処理子のみがある）FETIの最も単純なバージョンは、サブ構造の数に応じてスケーラブルである[2]が、条件数はサブ構造あたりの要素数とともに多項式的に増加する。各サブ構造におけるディリクレ問題の解からなる（より高価な）前処理子を持つFETIは、サブ構造の数に応じてスケーラブルであり、その条件数はサブ構造あたりの要素数とともに多項式的にのみ増加する。[3] FETIの粗い空間は各サブ構造上の ヌル空間から構成される。
FETI Dual-Primal（FETI-DP、下記参照）以外にも、FETI Helmholtz（FETI-H）[4] [5]準非圧縮問題用FETI、[6] FETI Contact（FETI-C） [ 7] [8] [9]など、特定の物理問題を解くための拡張機能がいくつか開発されている。
参照
参考文献
- ^ C. Farhat および FX Roux、「有限要素の分離と相互接続の方法とその並列解アルゴリズム」、Internat. J. Numer. Meths. Engrg. 32、1205-1227 (1991)
- ^ Charbel Farhat、Jan Mandel、François-Xavier Roux、「FETI 領域分割法の最適収束特性」、Comput. Meth. Appl. Mech. Engrg. 115(1994)365-385
- ^ J. Mandel と R. Tezaur、「ラグランジュ乗数による部分構造化法の収束について」、Numerische Mathematik 73 (1996) 473-487
- ^ C. Farhat、A. Macedo、M. Lesoinne、「高周波外部ヘルムホルツ問題の反復解法のための2レベル領域分解法」、Numerische Mathematik 85 (2000) 283-303 DOI 10.1007/PL00005389
- ^ C. Farhat、A. Macedo、M. Lesoinne、FX Roux、F. Magoules、ADL Bourdonnaye、音響散乱問題の高速反復解法のためのラグランジュ乗数による2レベル領域分解法、Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 184(2-4) (2000) 213-240 DOI 10.1016/s0045-7825(99)00229-7 hal-00624498
- ^ B. Vereecke、H. Bavestrello、D. Dureisseix、「非圧縮およびほぼ非圧縮の問題に対するFETI領域分割法の拡張」、Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 192 (2003) 3409-3429 DOI 10.1016/S0045-7825(03)00313-X hal-00141163
- ^ D. Dureisseix、C. Farhat、「摩擦のない接触問題の解決のための数値的にスケーラブルな領域分割法」、国際数値工学ジャーナル 50 (2001) 2643-2666 DOI 10.1002/nme.140 hal-00321391
- ^ Z. Dostál、FAM Gomes Neto、SA Santos、自然な粗い空間投影によるFETI領域分割による接触問題の解決。応用力学と工学におけるコンピュータ手法 190 (2000) 1611-1627 DOI 10.1016/s0045-7825(00)00180-8
- ^ Philip Avery、Charbel Farhat、「不等式制約付き二次計画法のためのFETI領域分割法ファミリー：適合インターフェースと非適合インターフェースを持つ接触問題への応用」。応用力学と工学におけるコンピュータ手法 198 (2009) 1673-1683、DOI 10.1016/j.cma.2008.12.014
外部リンク
- Google Scholar検索