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FETI -DP法は、ラグランジュ乗数 によってサブドメインインターフェースでの解の等式を強制するドメイン分割法[1]である。サブドメインコーナーは主変数のままである。この方法の最初の数学的分析は、MandelとTezaurによって提供された。[2]この方法は、サブドメインインターフェース上のエッジまたは面全体の平均の等式を強制することによってさらに改良された[3] [4] 。これは、3D問題の並列スケーラビリティにとって重要である。FETI-DPは、 FETIを簡略化し、パフォーマンスを向上させたバージョンである。FETI-DPの固有値は、固有値が1に等しいことを除いてBDDCの固有値と同じであるため、FETI-DPとBDDCのパフォーマンスは基本的に同じである。[5]
FETI-DP法は高性能並列計算に非常に適しています。FETI-DPアルゴリズムを使用し、ASCI Whiteスーパーコンピュータの3783プロセッサで実行された構造シミュレーションは、2002年にゴードン・ベル賞を受賞しました。[6] 最近のFETI-DP法は、JUGENEスーパーコンピュータの65000以上のプロセッサコアに拡張され、モデル問題を解いています。[7]
参照
参考文献
- ^ C. Farhat、M. Lesoinne、P. LeTallec、K. Pierson、および D. Rixen、「FETI-DP: デュアルプライマル統合 FETI 法。I. 2 レベル FETI 法のより高速な代替法」、Internat. J. Numer. Methods Engrg.、50 (2001)、pp. 1523--1544。
- ^ J. Mandel と R. Tezaur、「デュアルプライマルサブストラクチャリング法の収束について」、Numerische Mathematik、88 (2001)、pp. 543--558。
- ^ C. Farhat、M. Lesoinne、および K. Pierson、「スケーラブルなデュアルプライマル領域分割法」、Numer. Linear Algebra Appl.、7 (2000)、pp. 687--714。産業用途における大規模スパース行列問題の前処理手法 (ミネアポリス、ミネソタ州、1999 年)。
- ^ A. Klawonn、OB Widlund、およびM. Dryja、「異種係数を持つ3次元楕円問題に対するデュアルプライマルFETI法」、SIAM J. Numer. Anal.、40 (2002)、pp. 159--179。
- ^ J. Mandel、CR Dohrmann、R. Tezaur、「制約による主および二重サブ構造化法の代数理論」、Appl. Numer. Math.、54 (2005)、pp. 167--193。
- ^ Manoj Bhardwaj、Kendall H. Pierson、Garth Reese、Tim Walsh、David Day、Ken Alvin、James Peery、Charbel Farhat、Michel Lesoinne。Salinas : 高性能な構造および力学シミュレーションのためのスケーラブルなソフトウェア。ACM/IEEE Proceedings of SC02: High Performance Networking and Computing。Gordon Bell Award、1～19ページ、2002年。
- ^ Klawonn, A.; Rheinbach, O. (2010)、「バイオメカニクスへの応用を伴う高度にスケーラブルな並列領域分割法」、応用数学および力学ジャーナル、90 (1): 5–32、Bibcode :2010ZaMM...90....5K、doi :10.1002/zamm.200900329、S2CID 121609186。