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環境拡張型投入産出分析（EEIOA ）は、環境会計において、一つまたは複数の経済圏内の生産・消費構造を反映するツールとして用いられる。そのため、物質フロー会計にとって重要な補完要素となりつつある。
環境会計と政策において、国際貿易によって媒介される地球規模の資源利用の重要性が高まっていることを認識し、環境会計の分野では新たな視点が開発されてきたし、現在も開発され続けている。その中でも最も注目されているのは、環境拡張投入産出分析を用いて作成された消費ベースの会計である。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]物質利用の消費ベースの指標は、一般的に「物質フットプリント」[ 4 ]（カーボンフットプリントやウォーターフットプリントに相当）または輸入・輸出商品の原材料相当量（RME）[ 5 ] [ 6 ]と呼ばれている。貿易商品の原材料相当量または物質フットプリントは、その生産に関連するサプライチェーン全体で必要とされる物質投入量で構成される。これには直接フローと間接フローの両方が含まれる。例えば、携帯電話に含まれる金属を抽出するために採掘される鉱石や、金属精鉱の生産に必要な電力を生成するために必要な石炭も含まれる。輸出商品に国内採掘を割り当てるには、経済の生産構造と貿易構造に関する情報が必要となる。金銭的な観点から見ると、生産構造に関する情報は、一般的に入手可能な経済全体の産業連関表（IOT）に含まれており、最近では貿易統計と組み合わされて多地域産業連関表（MRIO）が作成されている。
以下では、投入産出分析とその環境拡張、すなわち物質フットプリントまたはRME指標の計算について簡単に紹介します。経済内の産業間フローはn × n行列Zを形成し、各産業の総生産量はn × 1ベクトルxを形成します。各産業へのフロー（つまり、Zの各要素）をその同じ産業の総生産量で割ることにより、いわゆる技術係数Aのn × n行列が得られます。行列代数では、これは次のように表されます。
どこ：
行列Aには、1 単位の産業生産量を供給するために必要な産業間投入の乗数が含まれています。ある最終需要yを満たすには、特定の総経済生産量x が必要です。この最終需要は、国内 (家計および公共部門) または海外 (輸出) のいずれでもよく、n × 1ベクトルとして表すことができます。この最終需要ベクトルyにレオンチェフ逆行列( I − A ) −1を乗じると、総生産量x [ a ]が得られます。Iは単位行列であるため、次の行列方程式は、前の方程式における等価演算の結果です。
レオンチェフ逆行列には、最終需要に1単位の生産物を提供するために必要な直接的および間接的な産業間投入の乗数が含まれています。Zに記録された産業間フローに加えて、各産業は追加の投入（例：エネルギー、材料、資本、労働）と産出（例：排出量）を必要とし、これらは環境拡張を利用して計算に導入できます。これは通常、総要素投入または産出のm × n行列Mの形をとります。要素は合計m行で示され、それらを必要とする産業はn列に沿って含まれています。拡張行列の作成において、異なる産業への要素の割り当てには、産業統計と国家排出量インベントリの慎重な検討が必要です。データが不足している場合は、拡張を推定するために専門家の意見または追加のモデリングが必要になる場合があります。完了すると、Mは有用生産物F単位あたりの直接要素要件行列に変換でき、計算は貨幣直接乗数行列Aの決定と同様です（最初の式を参照）。
資源利用と排出量の消費ベースの会計処理は、貨幣的な投入産出関係に産業固有の要素要件を乗じることによって行うことができる。
この式は、環境拡張型投入産出分析の中核をなすものです。最終需要ベクトルyは、国内成分と海外（輸出）成分に分解することができ、それぞれに関連する物質投入量を計算することが可能になります。
行列Fは、物質 (要素) フロー データを投入産出分析に統合します。これにより、経済全体の物質 (要素) 要件を特定の産業に割り当てることができます。ライフサイクル アセスメントの用語では、行列Fは介入行列と呼ばれます。レオンチェフ逆行列( I − A ) −1に含まれる係数を利用することで、物質要件を国内または海外 (輸出) の最終需要に割り当てることができます。異なる経済または地域間での生産構造の変動を考慮するために、国の投入産出表を組み合わせて、いわゆる多地域投入産出 (MRIO) モデルを作成します。これらのモデルでは、最終消費に割り当てられた資源の合計は、各地域の物質フロー勘定に記録されている抽出された資源の合計に等しくなります。
環境を考慮した産業連関分析には、いくつかの前提条件があり、そのような研究結果を解釈する際にはそれらを念頭に置く必要がある。
製品の均質性：標準的な産業連関モデルに基づく計算では、各経済活動が物理的に均質な製品を1つだけ生産すると仮定する必要があります。しかし実際には、活動の集約度が高いため（例えば、ほとんどのヨーロッパの産業連関表では、特定の材料に関係なく、すべての鉱業が同じ活動に含まれています）、出力は不均質になります。さらに、多くの産業は副産物を生成し（例えば、製紙工場はおがくずも生成する可能性があります）、これも出力の均質性の仮定に反します。同様に、この方法を使用して環境影響を割り当てる場合、特定のセクターのすべての製品が同じ排出量を持つわけではありません。平均値が使用されます。しかし、例えば発電に関して言えば、石炭火力発電からの排出量は太陽光発電からの排出量とは大きく異なります。ここでは、実際には発電が1つの供給源からしか得られない場合でも、全体的な混合物が使用されていると仮定されています。
価格の均一性：標準的な産業連関モデルを使用する場合、各産業がその特徴的な生産物を他のすべての経済活動および最終消費者に同じ価格で販売すると仮定する必要もあります。しかし、実際には、第一次産業では第三次産業や最終消費よりも電気料金が安いという例が示すように、これは常に正しいとは限りません。さらに、前述の産業生産物の異質性により、この仮定は破られます。たとえば、非鉄金属産業から主にアルミニウムを購入する部門は、主にレアアース金属を購入する部門とは異なる価格を支払う可能性があります。言い換えれば、ユーザー間の価格の異質性の問題は、産業連関表の部門解像度を上げることで対処できます。製品の価格がすべてのユーザーに同じであるという理想的な条件下では、貨幣的産業連関表は物理的産業連関表、つまり物理的単位で測定された表と同等とみなすことができます。[ 7 ]
規模の経済の定常性：IOモデルは、生産が拡大されるとき、すべての投入と産出が同じ係数で拡大すると仮定しています。しかし、この単純化された仮定から逸脱すると、IOモデルの複雑さが大幅に増大し、その結果、主要な分析の有効性が低下することを認識することが不可欠です。式（1）のような閉じた解はもはや利用できなくなります。[ 8 ]さらに、多数のセクターを含むマクロ経済レベルでの投入産出関係に関する信頼できるデータを取得することは、非常に困難な課題であり、相当な財政的負担を伴います。この基本的な仮定は、ライフサイクルアセスメント（LCA）の基盤にもなっています。
投資の配分：消費ベースの物質フローの会計を作成する際には、生産と消費の構造内で投資がどのように配分されるかを決定する必要があります。国民経済計算では、投資は最終需要の一部として報告されます。消費ベースの観点からは、投資は生産プロセスへの投入物（例えば、機械や生産インフラは生産に必要な投入物）と考えることもできます。資本投資の計上方法と減価償却の方法（または減価償却の有無）は、輸出の原材料相当量で得られる結果に大きな影響を与えます。[ 6 ]インフラ投資（金銭的価値であれ、建設資材の国内採掘であれ）が時間の経過とともに減価償却されない場合、現在インフラを構築している新興経済から同じ製品を輸入する場合、過去にインフラに多額の投資を行ってきた成熟経済から輸入する場合よりも、はるかに多くの物質が内在することになります。資本ストックと投資フローに関連する問題の取り扱いに関する最近の動向については、[ 8 ]（第4.4節）を参照してください。
これらの方法論上の問題の影響を理解し、最終的に解決することは、環境会計研究の課題において重要な項目となるだろう。同時に、このような消費ベースのアプローチの結果の解釈可能性に対する関心もすでに高まっている。輸出生産への物質的投資に対する責任を一般的にどのように分担すべきかはまだ決定されていない。輸入経済が完成品の恩恵を受けるのは事実だが、輸出経済が収入の恩恵を受けるのも事実である。[ 9 ]
定義しましょう同じサイズのベクトルとして、ただし、（ ２ ）より、製品の環境フットプリントは与えることができる
この計算を金属や基礎化学品などの材料に適用する場合は、最終需要で消費されるのはごく一部であるため注意が必要です。逆に、総生産量に基づくモデルを使用すると、、 として
各処理段階での排出量の二重計上につながり、環境影響の総量が不正確になる（ここでは、サイズの列ベクトルを表しますすべての要素がゼロであるが、この問題に対処するため、Dente らは「ターゲットセクター」の概念に基づいた革新的な方法を開発し[ 10 ] [ 11 ]、これは Cabernard らによってさらに詳細に検討されました[ 12 ] 。
（ 2 ）に基づくフットプリント計算では、環境影響は最終消費者に完全に割り当てられます。これは消費者責任と呼ばれます。割り当ての別の方法は、直接的な影響に基づくものです。影響が生産者に割り当てられる場合。これは生産ベースの責任と呼ばれます。これらは、影響/圧力が特定のグループまたは主体に完全に割り当てられる完全責任アプローチの例です。最近では、所得ベースのものや共有性など、いくつかのハイブリッド割り当てスキームが提案されています。[ 13 ] [ 14 ]
介入マトリックス廃棄物を指す場合、（2）は製品の廃棄物フットプリントを評価するために使用できます。しかし、廃棄物は通常、リサイクルまたは最終処分前に処理され、環境への害が少ない形態になるという重要な点が見落とされています。さらに、排出物の処理により、リサイクルまたは最終処分のために適切な処理が必要な残留物が発生します（たとえば、二酸化硫黄の汚染軽減プロセスでは、二酸化硫黄を石膏または硫酸に変換します）。これらの複雑さに対処するために、中村と近藤は、製品とサービスの金銭的フローとともに発生および処理された物理的な廃棄物フローを組み込むことにより、標準的な EEIO モデルを拡張しました。[ 15 ] [ 16 ]彼らは、処理中の廃棄物の二次廃棄物および残留物への変換、ならびにリサイクルおよび最終処分プロセスを考慮した廃棄物投入産出（WIO）モデルを開発しました。
