エンタングルメントの深さ

量子物理学では、エンタングルメントの深さは、多粒子エンタングルメントの強さを特徴づけます。エンタングルメントの深さとは、粒子が粒子数よりも少ないグループ内でのみ相互作用するという仮定の下では、粒子集団の量子状態を記述できないことを意味します。これは、冷たいガスを用いた実験で生成される量子状態を特徴づけるために使用されてきました。 ${\displaystyle k}$${\displaystyle k}$

エンタングルメントの深さはスピンスクイージングの文脈で登場しました。より大きなスピンスクイージングを達成し、それによってパラメータ推定の精度を高めるためには、より大きなエンタングルメントの深さが必要であることが判明しました。^[1]

その後、スピンスクイージングとは独立に量子状態の凸集合として 次のように定式化された。^[2]多粒子量子状態の テンソル積である純粋状態を考えてみよう。

${\displaystyle |\Psi \rangle =|\phi _{1}\rangle \otimes |\phi _{2}\rangle \otimes ...\otimes |\phi _{n}\rangle .}$

純粋状態は、すべてが最大で - 個の粒子の状態である場合に - 生成可能であると言われます。混合状態は、すべてが最大で- 生成可能である純粋状態の混合である場合に - 生成可能であると呼ばれます。- 生成可能な混合状態は凸集合を形成します。 ${\displaystyle |\Psi \rangle }$${\displaystyle k}$${\displaystyle \phi_{i}}$${\displaystyle k}$${\displaystyle k}$${\displaystyle k}$${\displaystyle k}$

量子状態は、-生成可能でない場合、少なくとも粒子の多重粒子エンタングルメントを含みます。-エンタングルメントを持つ- 粒子状態は、真正な多重粒子エンタングルメントと呼ばれます。 ${\displaystyle k+1}$${\displaystyle k}$${\displaystyle N}$${\displaystyle N}$

最後に、量子状態は、-生成可能だが、-生成可能でない場合は、エンタングルメントの深さを持ちます。 ${\displaystyle k}$${\displaystyle k}$${\displaystyle (k-1)}$

スピンスクイーズ状態とは異なる状態に近いエンタングルメントの深さを検出することができました。多部分エンタングルメントを検出する一般的な方法はないため、これらの方法はさまざまな関連する量子状態の実験に合わせて調整する必要がありました。

^{そのため、 [3] [4] [5]}対称ディッケ状態に近いエンタングルメントを検出するためのエンタングルメント基準が開発されました。 これらは大きなスピン偏極を持たないため、スピンスクイーズド状態とは大きく異なります。これらはハイゼンベルグ限界の計測を提供できる一方で、グリーンバーガー・ホーン・ツァイリンガー (GHZ) 状態よりも粒子損失に対して堅牢です。 ${\displaystyle \langle J_{z}\rangle =0.}$

平面スクイーズ状態におけるエンタングルメントの深さを検出するための基準もある。^​​[6]平面スクイーズ状態は、小さくないと予想される回転角度を推定するために使用できる量子状態である。^[7]

最後に、量子状態の計量的有用性に基づいて多者間エンタングルメントを検出することができる。^{[8] [9]}適用される基準は量子フィッシャー情報の限界に基づいている。

^文献[1]のエンタングルメント基準は、スピンスクイーズ状態の冷たい気体を使った多くの実験で使用されてきた。^{[10] [11] [12] [13] [14]}

対称ディッケ状態における多粒子エンタングルメントを検出するための冷たい気体での実験も行われている。^{[4] [15]}

ディッケ状態を用いた実験では、冷たいガス^[16]や光子^{[17]における計測学的有用性に基づいてエンタングルメントを検出した。}