スピンスクイーズ

スピンスクイージングは​​、スピンを持つ粒子の集団における角運動量成分の1つの分散を減少させる量子過程である。得られた量子状態はスピンスクイージング状態と呼ばれる。^[1]このような状態は、古典的な干渉計よりも回転角の推定精度を高めるために量子計測学で提案されてきた。 ^[2]しかし、多くの研究がこの分析に反論している。^{[3] [4] [5]}特に、これらの研究は、あらゆる量子状態に対して得られる推定精度は、信号に対する状態応答だけで表現できることを示している。スクイージングでは信号に対する状態応答が増加しないため、測定精度を根本的に改善することはできない。 ${\displaystyle |\psi \rangle }$

スピン集団のスピンスクイーズ状態は、ボソンモードのスクイーズ状態と同様に定義されています。 ^[6]任意の量子状態（必ずしも純粋状態とは限らない）について、がその平均スピンの方向であるとし、 が成り立つようにします。ハイゼンベルクの不確定性関係により、は集団角運動量成分として定義され 、は単一粒子の角運動量成分です。 ${\displaystyle z}$${\displaystyle \langle J_{x}\rangle =\langle J_{y}\rangle =0}$$${\displaystyle (\Delta J_{x})^{2}(\Delta J_{y})^{2}\geqslant {\frac {1}{4}}|\langle J_{z}\rangle |^ {2}、}$$${\displaystyle J_{l}}$${\displaystyle J_{l}=\sum _{n}j_{l}^{(n)},}$${\displaystyle j_{l}^{(n)}}$

-成分の分散が上記の不等式の右辺の平方根よりも小さい場合、状態は -方向にスピンスクイーズされていると言います。異なる定義は、計測学のためにスピン分散が低減された状態を使用することに基づいています。^[7]${\displaystyle x}$${\displaystyle x}$$${\displaystyle (\Delta J_{x})^{2}<{\frac {1}{2}}|\langle J_{z}\rangle |.}$$

スピン圧縮状態は、スピン長と直交方向のスピンの分散を測定することでエンタングルメント状態であることが証明できる。 ^[8]スピン圧縮パラメータを定義する。

${\displaystyle \xi _{\rm {s}}^{2}=N{\frac {(\Delta J_{x})^{2}}{|\langle J_{z}\rangle |^{2 }}}}$、

ここで、は集団内のスピン粒子の数です。そして、が より小さい場合、状態はエンタングルメントされています。また、より大きなスピン圧縮度を達成するには、より高いレベルの多粒子エンタングルメントが必要であることも示されています。^[9]${\displaystyle N}$${\displaystyle 1/2}$${\displaystyle \xi _{\rm {s}}^{2}}$${\displaystyle 1}$

実験は冷たい、あるいは室温の原子集団で行われた。^{[10] [11]}この場合、原子は互いに相互作用しない。したがって、原子をエンタングルメントするために、原子を光と相互作用させ、その光を測定する。このようなシステムでは、20 dB (100 倍) のスピンスクイージングが得られた。^[12]同じ光場と相互作用する 2 つの集団の同時スピンスクイージングは​​、2 つの集団をエンタングルメントするために使用された。^[13]スピンスクイージングは​​、キャビティを使用することで強化できる。^[14]

冷たいガスの実験はボーズ・アインシュタイン凝縮体（BEC）でも行われています。^{[15] [16] [17]}この場合、スピンスクイージングは​​原子間の相互作用によるものです。

ほとんどの実験は粒子の2つの内部状態のみを使用して行われており、したがって実質的にはスピン粒子である。より高いスピンの粒子によるスピンスクイージングを目的とした実験もある。^{[18] [19]}原子間のスピンスクイージングではなく、原子内の核電子スピンスクイージングも室温ガス中で生成されている。^[20]${\displaystyle 1/2}$

原子集団の実験は通常、ガウスレーザービームを用いて自由空間で実施される。計測学的に有用な非ガウス状態^[21]を生成するためのスピンスクイージング効果を高めるには、自由空間装置だけでは不十分である。より少ない原子でスクイージング効果を高めるために、キャビティとナノフォトニック導波路が使用されてきた。^[22] 導波路システムの場合、原子-光結合とスクイージング効果は導波路近くのエバネッセント場を使用して高めることができ、原子-光相互作用のタイプは、誘導入力光の適切な偏光状態、原子の内部状態サブスペース、およびトラッピング形状の幾何学を選択することで制御できる。複屈折効果^[23]とファラデー効果^[24]に基づくナノフォトニック導波路を使用したスピンスクイージングプロトコルが提案されている。ファラデープロトコルは、上記の幾何学的要因を制御して光学的深さまたは協同性を最適化することにより、スクイージング効果を高めるには、原子位置でより弱い局所電場を生成する幾何学を見つける必要があることを示しています。 ^[24]これは直感に反するものです。通常、原子と光の結合を高めるには、強い局所場が必要です。しかし、これにより、強い場では同時に満たすことができない量子システムにほとんど混乱を与えることなく、非常に正確な測定を実行するための扉が開かれます。

エンタングルメント理論では、一般化されたスピンスクイージングは​​、角運動量座標の第一モーメントと第二モーメントで与えられる基準を指し、量子状態のエンタングルメントを検出します。スピン 1/2 粒子の大規模な集団に対して、そのような関係の完全なセットが発見されており、^[25]任意のスピンを持つ粒子に一般化されています。^[26]一般的なエンタングルメントの検出とは別に、多部構成のエンタングルメントを検出する関係があります。^{[9] [27]}一般化されたスピンスクイージングエンタングルメント基準のいくつかは、量子計測タスクにも関係しています。たとえば、平面スクイージング状態を使用して、未知の回転角度を最適に測定できます。^[28]