初等グループ

代数学、より具体的には群論において、p基本群は、pと互いに素な位数の有限巡回群とp群の直積である。有限群は、ある素数pに対してp基本である場合に基本群である。基本群は冪零である。

誘導指標に関するブラウアーの定理は、有限群上の指標は、基本部分群から誘導された指標の整数係数を持つ線形結合であることを述べています。

より一般的には、有限群Gは、拡大が

${\displaystyle 1\longrightarrow C\longrightarrow G\longrightarrow P\longrightarrow 1}$

ここで、 はpと素の位数の巡回群であり、 Pはp群です。すべての超基本群が基本群であるわけではありません。たとえば、位数 6 の非アーベル群は 2 超基本群ですが、2 基本群ではありません。 ${\displaystyle C}$

• 初等アーベル群

• Arthur Bartels、Wolfgang Lück、K 理論と L 理論の帰納定理と同型性予想
• G. シーガル「コンパクトリー群の表現環」
• JP Serre、「有限群の線形表現」。Graduate Texts in Mathematics、第42巻、Springer-Verlag、ニューヨーク、ハイデルベルク、ベルリン、1977年、