誘発された性格

数学において、誘導特性とは、部分群H ≤ Gの表現Wから誘導される有限群Gの表現Vの特性である。より一般的には、 H上の類関数fの誘導の概念もあり、これは次の式で与えられる。 ${\displaystyle \operatorname {Ind} (f)}$

${\displaystyle \operatorname {Ind} (f)(s)={\frac {1}{|H|}}\sum _{t\in G,\ t^{-1}st\in H}f(t^{-1}st).}$

fがHの表現Wの指標である場合、この式はGの誘導表現Vの指標を計算する。^[1]${\displaystyle \operatorname {Ind} (f)}$

誘導指標に関する基本的な結果は、誘導指標に関するブラウアーの定理です。これは、 G上のすべての既約指標は、基本部分群から誘導される指標の整数係数を持つ線形結合であることを述べています。