分離圧力

表面化学において、分離圧（記号Π _d ）は、 IUPACの定義^[1]によれば、2つの表面間の引力相互作用によって生じる。2つの平坦で平行な表面の場合、分離圧の値（すなわち、単位面積あたりの力）は、相互作用する表面の法線方向の距離に対する単位面積あたりの相互作用ギブスエネルギーの導関数として計算できる。関連する概念として分離力があり、これは分離圧と相互作用する表面の表面積の積として考えることができる。

分離圧力の概念は、デルジャギン（1936）によって、ある相を閉じ込める表面に隣接する相の領域の圧力と、その相の大部分の圧力との差として導入されました。^{[2] [3]}

分離圧力は次のように表現される: ^[4]

${\displaystyle \Pi _{d}=-{1 \over A}\left({\frac {\partial G}{\partial x}}\right)_{T,V,A}}$

ここで（SI単位系）：

• Π _d - 分離圧力（N/m ²）
• A - 相互作用面の表面積（m ²）
• G - 2つの表面の相互作用の全ギブスエネルギー(J)
• x - 距離 (m)
• インデックスT、V、A は、温度、体積、表面積が導関数内で一定であることを示します。

分離圧力の概念を用いると、フィルム内の圧力は次のように考えることができる。^[4]

${\displaystyle P=P_{0}+\Pi _{d}}$

どこ：

• P - フィルム内の圧力 (Pa)
• P ₀ - フィルムと同じ相のバルク内の圧力（Pa）

分離圧力は、分散力、帯電表面間の静電気力、2 つの表面に吸着された中性分子の層による相互作用、および溶媒の構造的影響など、いくつかの相互作用の合計として解釈されます。

古典的な理論では、平らな表面上の薄い液膜の分離圧力は次のように予測されている。^[5]

${\displaystyle \Pi _{d}=-{\frac {A_{H}}{6\pi \delta _{0}^{3}}}}$

どこ：

• A _H - ハマカー定数 (J)
• δ ₀ - 液膜厚さ（m）

固体表面が構造化された固体-液体-気体系の場合、分離圧力は固体表面プロファイルζSとメニスカス形状_{ζLによって影響を}^受ける[6]

${\displaystyle {\Pi _{d}(x,{\zeta _{\text{L}}(x)})}=\int d^{2}\rho {\int _{\zeta _{\text{L}}(x)-\zeta _{\text{S}}(x+\rho )}^{+\infty }}dz\omega (\rho ,z)}$

どこ：

• ω ( ρ , z ) - 固液ポテンシャル (J/m ⁶ )

メニスカスの形状は、次のように全システム自由エネルギーを最小化することによって決まる^[7]

${\displaystyle {\delta W_{\text{total}}}={{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial {\zeta _{\text{L}}}}}\delta \zeta _{\text{L}}+{{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial \zeta _{\text{L}}^{'}}}\delta \zeta _{\text{L}}^{'}=0}$

どこ：

• W_合計- 表面過剰エネルギーと固体-液体相互作用による自由エネルギーを含むシステム全体の自由エネルギー (J/m ² )
• ζ _L - メニスカス形状 (m)
• ζ' _L - メニスカス形状の傾き（1）

_{液滴と液膜の理論では、分離圧力は}平衡液体-固体接触角 θeと次の関係式で示される^[8]。

${\displaystyle \cos \theta _{e}=1+{\frac {1}{\gamma }}\int _{h_{0}}^{\infty }\Pi _{D}(h)dh, }$

ここでγは液体-蒸気表面張力、h ₀は前駆体フィルムの厚さです。

• 毛細管凝縮
• 毛細管圧
• ハマカー定数
• 薄膜方程式