差動車輪ロボット

差動車輪ロボットは、ロボット本体の両側に配置された2つの別々に駆動される車輪に基づいて移動する移動ロボットです。車輪の相対回転速度を変えることで方向を変えることができるため、追加のステアリング動作は必要ありません。このような駆動装置を備えたロボットには、通常、車両が傾くのを防ぐために1つ以上のキャスターホイールが付いています。 ^[1]

両方の車輪が同じ方向と速度で駆動されている場合、ロボットは直線に進みます。両方の車輪が反対方向に同じ速度で回転している場合、図から明らかなように、ロボットは軸の中心点を中心に回転します。それ以外の場合は、回転速度と方向に応じて、回転中心はタイヤの 2 つの接触点によって定義される線上の任意の場所になります。ロボットが直線で移動している場合、回転中心はロボットから無限の距離にあります。ロボットの方向は 2 つの駆動輪の回転速度と方向に依存するため、これらの量を正確に感知して制御する必要があります。

差動ステアリング ロボットは、自動車で使用されている差動 ギアと似ており、両方の車輪の回転速度が異なる可能性がありますが、差動ギア システムとは異なり、差動ステアリング システムでは両方の車輪が駆動されます。差動車輪ロボットは、動作のプログラミングが容易で、適切に制御できるため、ロボット工学で広く使用されています。現在市場に出回っているほぼすべての消費者向けロボットは、主に低コストとシンプルさのために差動ステアリングを使用しています。 ^{[引用が必要]}

右の図は、車輪付き移動ロボットの差動駆動運動学を示しています。変数は、次の表記法を使用して表現されます。およびはグローバル座標系です。車輪の中間点をロボットの原点として使用して、および をローカルボディ座標系として定義できます。グローバル座標系に対するロボットの方向は、角度 です。車輪の半径は、車両の幅です。車輪が常に地面に接触している（スリップがない）と仮定すると、車輪は平面内で円弧を描き、車両が常に 1 つの点（ と呼ばれる-瞬間回転中心）の周りを回転します。左車輪と右車輪の接地速度により、角速度 で車両が回転します。角速度の定義に従うと、次式が得られます。後者は からロボットの中心までの距離として定義されますが、これら 2 つの方程式を と について解くと、が得られます。角速度の方程式を使用すると、ロボットの車輪の中間点の瞬間速度は次のように与えられます。車輪の接線速度は と書くこともできます。ここで、 とは車輪の軸周りの左角速度と右角速度です。 したがって、ローカルボディ座標でのロボットの運動学は次のように書くことができます。座標変換 (軸の回転) を使用すると、最終的にグローバル座標でのロボットの運動学モデルを取得できます。ここで、 と は制御変数です。^{[1] [2]}${\textstyle X}$${\textstyle Y}$${\textstyle X_{B}}$${\textstyle Y_{B}}$${\textstyle \varphi }$${\textstyle r}$${\textstyle b}$${\textstyle ICR}$${\textstyle v_{L}}$${\textstyle v_{R}}$${\textstyle \omega }$$${\displaystyle {\begin{aligned}\omega \cdot (R+b/2)&=v_{R}\\\omega \cdot (Rb/2)&=v_{L}\\\end{aligned}}}$$${\textstyle \omega }$${\textstyle R}$${\textstyle ICR}$$${\displaystyle {\begin{aligned}\omega &=(v_{R}-v_{L})/b\\R&=b/2\cdot (v_{R}+v_{L})/(v_{R}-v_{L})\\\end{aligned}}}$$${\displaystyle V}$$${\displaystyle V=\omega \cdot R={\frac {v_{R}+v_{L}}{2}}}$$$${\displaystyle {\begin{aligned}v_{R}&=r\cdot \omega _{R}\\v_{L}&=r\cdot \omega _{L}\end{aligned}}}$$${\displaystyle \omega_{R}}$${\displaystyle \omega_{L}}$$${\displaystyle {\begin{bmatrix}{\dot {x}}_{B}\\{\dot {y}}_{B}\\{\dot {\varphi }}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}v\,{x}_{B}\\v\,{y}_{B}\\\omega \end{bmatrix}}\overbrace {=} ^{v=r\omega }{\begin{bmatrix}{\frac {r}{2}}&{\frac {r}{2}}\\0&0\\-{\frac {r}{b}}&{\frac {r}{b}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\omega _{L}\\\omega _{R}\end{bmatrix}}}$$$${\displaystyle {\begin{bmatrix}{\dot {x}}\\{\dot {y}}\\{\dot {\varphi }}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\cos {\varphi }&0\\\sin {\varphi }&0\\0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V\\\omega \end{bmatrix}}}$$${\displaystyle V}$${\displaystyle \omega}$

速度と角速度が入力として与えられ、左右の車輪の角速度が制御変数として求められる状況に直面するかもしれません（上の図を参照）。この場合、すでに述べた式は簡単 に再定式化できます。${\textstyle V}$${\textstyle \omega }$${\textstyle \omega _{L}}$${\textstyle \omega _{R}}$${\textstyle R=V/\omega }$${\textstyle \omega _{R}=v_{R}/r}$

$${\displaystyle \omega \cdot (R+b/2)=v_{R}}$$右車輪の角速度の式が得られる。${\textstyle \omega _{R}}$

$${\displaystyle \omega _{R}={\frac {V+\omega \cdot b/2}{r}}}$$

同じ手順を左車輪の角速度の計算にも適用できる。${\textstyle \omega _{L}}$

$${\displaystyle \omega _{L}={\frac {V-\omega \cdot b/2}{r}}}$$

• アリス
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• Pioneer、PeopleBot、PowerBot、PatrolBot - ActivMedia Robotics の移動ロボット。
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• スボット
• SCUTTLE 趣味や大学の研究のためのオープンソースのペイロード対応ロボット。
• Shonkbot、低コストのArduinoベースの教育ロボット^[3]
• ティミオ

• オープンソースの Rossum プロジェクトの GW Lucas によるロボット ホイール アクチュエータの差動ステアリング システムに関するチュートリアルと基本軌道モデル