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経済学では、規模の経済性の概念は企業の生産関数の文脈で生まれます。これは、出力（生産）の増加とそれに伴う入力（生産要素）の増加との長期的な関係を説明します。

長期的には、すべての生産要素は可変であり、生産規模の特定の増加に応じて変化します。言い換えると、企業が長期的に生産規模を変更できるのは、新しい施設の建設、新しい機械への投資、技術の向上など、生産要素を変更することによってのみであるため、規模の経済分析は長期的な理論です。

規模の経済には 3 つの種類があります。

• すべての入力が変化するのと同じ比例変化で出力が増加する場合、規模の経済性(CRS) が一定になります。たとえば、入力 (労働と資本) が 100% 増加すると、出力は 100% 増加します。
• 出力の増加がすべての入力の比例変化よりも少ない場合、規模の経済性は低下します(DRS)。たとえば、入力 (労働力と資本) が 100% 増加した場合、出力の増加は 100% 未満になります。規模の経済性が低下する主な理由は、生産規模の拡大に伴う管理上の困難の増大、生産のすべての段階での調整の欠如、およびその結果としての生産効率の低下です。
• 出力がすべての入力の比例変化よりも大きく増加する場合、規模の経済性(IRS) が増加します。たとえば、入力 (労働と資本) が 100% 増加すると、出力の増加は 100% を超えます。規模の経済性の増加の主な理由は、企業の生産規模の拡大による生産効率の向上です。

企業の生産関数は、生産量の範囲に応じて異なるタイプの規模の経済性を示す可能性があります。通常、比較的低い生産量レベルでは収益が増加し、比較的高い生産量レベルでは収益が減少し、それらの両極端の間の生産量レベルの範囲では収益が一定になる可能性があります。^[1]

主流のミクロ経済学では、企業が直面する規模の経済性は純粋に技術的に課せられたものであり、経済的決定や市場状況によって影響されるものではありません（つまり、規模の経済性に関する結論は、生産関数の特定の数学的構造から独立して導き出されます）。生産規模が拡大するにつれて、企業はより高度で洗練された技術を使用できるようになり、その結果、企業内での生産はより合理化され、専門化されます。

すべての入力の使用量が 2 倍に増加すると、出力の新しい値は次のようになります。

• 規模の経済性が一定である場合、以前の出力の2倍（CRS）
• 規模の経済性の低下（DRS）がある場合、以前の出力の2倍未満
• 規模の経済性（IRS）が増加する場合、以前の出力の2倍以上

要素コストが一定（つまり、企業がすべての投入市場において完全競争企業である）で生産関数が相似であると仮定すると、一定の収穫逓減を経験している企業は長期平均コストが一定となり、収穫逓減を経験している企業は長期平均コストが増加し、収穫逓増を経験している企業は長期平均コストが減少する。^{[2] [3] [4]} しかし、企業が完全競争的な要素市場に直面していない場合、この関係は崩れる（つまり、この文脈では、商品の価格は購入量によって決まる）。たとえば、ある範囲の産出レベルにおいて規模の経済性があるが、企業が1つ以上の投入市場で非常に大きく、投入物の購入を増やすと投入物の単位当たりコストが上昇する場合、その範囲の産出レベルにおいて規模の不経済性がある可能性がある。逆に、企業が投入物の大量購入割引を受けることができる場合、その産出レベルの範囲で生産において収穫逓減があっても、ある範囲の産出レベルにおいて規模の経済性がある可能性がある。

正式には、生産関数は次のように定義されます。 ${\displaystyle \ F(K,L)}$

• 定数は、次の条件を満たす場合スケールに戻ります (任意の定数aが 0 より大きい場合)。この場合、関数は1 次同次です。${\displaystyle \ F(aK,aL)=aF(K,L)}$${\displaystyle F}$
• 規模の経済性は、(任意の定数aが1 より大きい場合) 次の条件を満たす場合に低下します。${\displaystyle \ F(aK,aL)<aF(K,L)}$
• 規模の経済性が増大する場合（任意の定数aが1 より大きい場合）：${\displaystyle \ F(aK,aL)>aF(K,L)}$

ここで、KとL はそれぞれ資本と労働という生産要素です。

より一般的な設定では、多入力多出力の生産プロセスの場合、技術は何らかの技術セット（ ）を介して表現できると仮定できます。これは生産理論のいくつかの正則性条件を満たす必要があります。^{[5] [6] [7] [8] [9]} この場合、規模の一定収穫という特性は、技術セットが円錐である、つまり という特性を満たすと言うことと同じです。逆に、技術セットを記述する生産関数がある場合、それは次数 1 の同次でなければなりません。 ${\displaystyle \T}$${\displaystyle \T}$${\displaystyle \ aT=T,\forall a>0}$${\displaystyle \T}$

コブ・ダグラス生産関数の一般形が

${\displaystyle \ F(K,L)=AK^{b}L^{c}}$

そしてその後​ ${\displaystyle 0<b<1}$${\displaystyle 0<c<1,}$

${\displaystyle \ F(aK,aL)=A(aK)^{b}(aL)^{c}=Aa^{b}a^{c}K^{b}L^{c}=a^{b+c}AK^{b}L^{c}=a^{b+c}F(K,L),}$

また、a > 1 の場合、 b + c > 1であれば収穫逓増、 b + c = 1であれば収穫逓減、b + c < 1 であれば収穫逓減となります。

• 規模の不経済性と規模の経済性
• 集積の経済
• 範囲の経済
• 経験曲線効果
• 理想的な企業規模
• 同次関数
• モーリング効果
• ムーアの法則

• Susanto Basu (2008)。「規模の測定の収益」、新パルグレイブ経済学辞典、第 2 版。要約。
• James M. Buchananおよび Yong J. Yoon 編 (1994) The Return to Increasing Returns。ミシガン大学出版局。章のプレビュー リンク。
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