崩壊熱

崩壊熱とは、放射性崩壊の結果として放出される熱のことです。この熱は、放射線が物質に作用することによって発生します。アルファ線、ベータ線、ガンマ線のエネルギーが原子の熱運動に変換されるのです。

崩壊熱は、地球形成時から存在する長寿命放射性同位体の崩壊によって自然に発生する。

原子炉工学では、原子炉が停止され（スクラムと核連鎖反応を参照）、発電が停止された後も崩壊熱が発生し続けます。核分裂で生成されたヨウ素131などの短寿命放射性同位体の崩壊は、停止後しばらくの間、高出力で続きます。^{[ 1 ]}新たに停止した原子炉における主な熱発生源は、核分裂過程で最近生成された核分裂断片からの新しい放射性元素のベータ崩壊によるものです。

定量的に見ると、原子炉停止の時点では、原子炉が長期間安定した出力履歴を有していた場合、これらの放射性物質からの崩壊熱は依然として以前の炉心出力の 6.5% です。停止後約 1 時間で、崩壊熱は以前の炉心出力の約 1.5% になります。1 日後には崩壊熱は 0.4% に低下し、1 週間後にはわずか 0.2% になります。^{[ 2 ]}核廃棄物にはすべての半減期の放射性同位体が存在するため、使用済み燃料棒では十分な崩壊熱が発生し続け、さらに処理される前に最低 1 年間、より一般的には 10 ～ 20 年間、使用済み燃料プールで放置する必要があります。しかし、この間に発生する熱は、停止後最初の 1 週間に発生する熱のごく一部 (10%) にすぎません。^{[ 1 ]}

損傷したばかりで停止した原子炉から崩壊熱を除去する冷却システムが機能していない場合、崩壊熱によって原子炉の炉心は、炉心の種類にもよりますが、数時間から数日のうちに危険な温度に達する可能性があります。このような極端な温度は、軽微な燃料損傷（例えば、黒鉛減速ガス冷却設計では少数の燃料粒子破損（0.1～0.5％）^{[ 3 ]} ）や、軽水炉^{[ 4 ]}または液体金属高速炉では炉心構造の重大な損傷（メルトダウン）につながる可能性があります。損傷した炉心材料から放出された化学種は、さらなる爆発反応（水蒸気または水素）を引き起こし、原子炉をさらに損傷させる可能性があります。^{[ 5 ]}

自然発生的な崩壊熱は、地球の内部熱収支にとって重要な入力である。ウラン、トリウム、カリウムの放射性同位体がこの崩壊熱の主な発生源であり、この放射性崩壊が地熱エネルギーの主要な熱源となっている。^{[ 6 ]}

崩壊熱は天体物理現象において非常に重要である。例えば、Ia型超新星の光度曲線は、ニッケルとコバルトが鉄に崩壊する際に生じる放射性物質による熱によって駆動されていると広く考えられている（Ia型超新星の光度曲線）。

典型的な核分裂反応では、187 MeVのエネルギーが、核分裂生成物からの運動エネルギー、核分裂中性子からの運動エネルギー、瞬間的なガンマ線、または中性子の捕獲によるガンマ線の形で瞬時に放出されます。 ^{[ 7 ]}さらに 23 MeV のエネルギーが、核分裂生成物のベータ崩壊によって核分裂後のある時点で放出されます。核分裂生成物のベータ崩壊によって放出されるエネルギーのうち約 10 MeV はニュートリノの形であり、ニュートリノは非常に弱い相互作用をするため、この 10 MeV のエネルギーは原子炉炉心に沈着しません。この結果、任意の核分裂反応が発生した後のある時点で、核分裂生成物の遅延ベータ崩壊によって 13 MeV (全核分裂エネルギーの 6.5%) が原子炉炉心に沈着します。定常状態では、遅発性核分裂生成物のベータ崩壊によるこの熱は、通常の原子炉の発熱量の6.5%を占める。

原子炉が停止され、大規模な核分裂が起こらなくなったとき、主な発熱源は、これらの核分裂生成物（核分裂断片として発生したもの）の遅延ベータ崩壊によるものとなる。このため、原子炉が長期間安定した出力履歴を有していた場合、原子炉停止時の崩壊熱は、以前の炉心出力の約6.5%となる。停止後約1時間で、崩壊熱は以前の炉心出力の約1.5%となる。1日後には崩壊熱は0.4%まで低下し、1週間後にはわずか0.2%となる。崩壊熱の発生率は時間とともに徐々に減少し続ける。崩壊曲線は、炉心内のさまざまな核分裂生成物の割合とそれぞれの半減期に依存する。^{[ 8 ]}

停止後10秒から100日まで有効な崩壊熱曲線の近似値は以下のとおりである。

$${\displaystyle {\frac {P(\tau )}{P_{0}}}=0.066\left(\left(\tau -\tau _{s}\right)^{-0.2}-\tau ^{-0.2}\right),}$$

どこ $\displaystyle \tau }$原子炉起動からの時間、${\displaystyle P(\tau )}$その時の電力は$\displaystyle \tau }$、${\displaystyle P_{0}}$は停止前の原子炉出力であり、$\displaystyle \tau _{s}}$は、原子炉の起動時刻から計測した停止時刻（秒単位）です。${\displaystyle t=(\tau -\tau _{s})}$はシャットダウンからの経過時間です。^{[ 9 ]}この式は、${\displaystyle t}$[ ^{9 ]​}$${\displaystyle {\frac {P(t)}{P_{0}}}=0.066\left(t^{-0.2}-(t_{s}+\tau _{s})^{-0.2}\right),}$$これはウェイ・ウィグナー式として知られており、 1948年にキャサリン・ウェイとユージン・ウィグナーによって初めて定式化された。^{[ 10 ]}

より直接的な物理的根拠に基づくアプローチとして、放射性崩壊の基本概念を用いるモデルもある。使用済み核燃料には、崩壊熱に寄与する多数の異なる同位体が含まれており、これらはすべて放射性崩壊法則に従うため、一部のモデルでは、崩壊熱を異なる崩壊定数と熱率への初期寄与を持つ指数関数の和として考える。^{[ 11 ]}より正確なモデルでは、前駆物質の影響を考慮する必要がある。なぜなら、多くの同位体は放射性崩壊連鎖において複数の段階を経るため、娘核種の崩壊は停止後も長期間にわたってより大きな影響を及ぼすからである。

${\displaystyle {\frac {P}{P_{0}}}=\sum _{i=1}^{11}P_{i}e^{-\lambda t}.}$

崩壊熱の除去は、特に通常停止直後や冷却材喪失事故の直後には、原子炉の安全性に関する重大な懸念事項である。崩壊​​熱の除去に失敗すると、原子炉炉心温度が危険なレベルまで上昇し、スリーマイル島や福島第一原子力発電所の事故を含む原子力事故を引き起こしてきた。熱除去は通常、複数の冗長かつ多様なシステムによって行われ、そこから熱交換器を介して熱が除去される。熱交換器の二次側には、必須サービス水システム^{[ 12 ]}を介して水が流れ、熱は「究極のヒートシンク」、多くの場合、海、川、または大きな湖に放散される。適切な水域がない場所では、冷却塔を介して水を再循環させることで熱が空気中に放散される。 1999年のブライア原子力発電所の洪水時に安全性を脅かした要因の1つは、ESWS循環ポンプの故障であった。

使用済み核燃料は、1年後には1トンあたり約10kWの崩壊熱を発生し、10年後には約1kW/tに減少します。^{[ 13 ]}したがって、使用済み核燃料の効果的な能動的または受動的な冷却が数年間必要になります。 

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• 放射性同位体熱電発電機

• DOE基礎ハンドブック - 崩壊熱、原子核物理学および原子炉理論- 第2巻（全2巻）、モジュール4、61ページ
• MNRの崩壊熱推定値、2ページ。
• 使用済み核燃料エクスプローラーJavaアプレット。時間の関数として放射能と崩壊熱を表示する。