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連続位相変調（CPM ）は、無線モデムで一般的に使用されるデータ変調方式です。他のコヒーレントデジタル位相変調方式では、各シンボルの開始時に搬送波位相が突然ゼロにリセットされます（例：M- PSK）。一方、CPMでは搬送波位相は連続的に変調されます。例えば、QPSKでは、現在のシンボルの2つのメッセージビットのうち1つが前のシンボルの2つのメッセージビットと異なると、搬送波は瞬時に正弦波から余弦波（つまり90度の位相シフト）に切り替わります。この不連続性のため、比較的大きな割合の電力が意図した帯域外に放出される必要があり（例えば、帯域外電力の割合が高い）、スペクトル効率が低下します。さらに、CPMは通常、定エンベロープ波形として実装されます。つまり、送信される搬送波電力は一定です。したがって、CPMは位相の連続性によって高いスペクトル効率が得られ、定エンベロープによって優れた電力効率が得られるため、魅力的な方式と言えます。主な欠点は、最適な受信機を実現するために必要な実装の複雑さが非常に高いことである。
各シンボルは、シンボル期間にわたって搬送波の位相を初期値から最終値まで徐々に変化させることで変調されます。CPMの変調と復調は、各シンボルの初期位相が、それまでに送信されたすべてのシンボルの累積位相の合計（位相メモリと呼ばれる）によって決定されるため、複雑になります。したがって、最適な受信機は、送信されたシンボルのシーケンス全体を考慮せずに、個々のシンボルについて判断を下すことはできません。これには、ビタビアルゴリズムを使用して効率的に実装できる最尤シーケンス推定器（MLSE）が必要です。
最小シフトキーイング（MSK）は、1/2の過剰帯域幅と線形位相軌跡を持つCPMの別名です。この線形位相軌跡は連続ですが、位相の微分が連続ではないため、滑らかではありません。CPMのスペクトル効率は、滑らかな位相軌跡を使用することでさらに向上させることができます。これは通常、変調前に位相軌跡をフィルタリングすることで実現され、一般的にはレイズドコサインフィルタまたはガウスフィルタが使用されます。レイズドコサインフィルタは、ゼロ交差がちょうど1シンボル時間だけオフセットされているため、符号間干渉（ISI）を防ぐフルレスポンスのCPM波形が得られます。
デュオバイナリ信号などの部分応答信号方式は、特定の数の隣接シンボルが制御された方法で各シンボルに干渉する意図的なISIの一形態です。ISIが存在する場合、信号を最適に復調するにはMLSEを使用する必要があります。部分応答信号方式のようにISIの量が既知の場合は、MLSEを使用して正確なシンボルシーケンスを決定できます（ノイズがない場合）。フルレスポンスCPMの最適復調にはすでにMLSE検出が必要なので、部分応答信号方式を使用しても複雑さはほとんど増えませんが、比較的滑らかな位相軌跡が得られ、スペクトル効率がさらに向上します。部分応答CPMの非常に一般的な形式の1つはGMSKで、世界の第2世代携帯電話のほとんどでGSMによって使用されています。また、 802.11 FHSS、Bluetooth、およびその他の多くの独自無線モデムでも使用されています。
連続位相周波数偏移変調（CPFSK）は、周波数偏移変調（FSK）の一般的な変種であり、FSK自体はアナログ周波数変調の特殊なケースです。FSKは、デジタルデータを正弦波搬送波に変調する方法であり、データに含まれる情報を、搬送波の瞬時周波数が2つの周波数（空間周波数とマーク周波数と呼ばれる）の間で変化することに符号化します。一般に、標準的なFSK信号は連続位相を持ちません。これは、変調された波形が異なる周波数の2つの正弦波の間を瞬時に切り替わるためです。
その名の通り、CPFSKの位相は連続的です。この特性は、帯域制限のあるチャネルで送信される信号にとって望ましいものです。なぜなら、信号に不連続性があると、広帯域の周波数成分が発生するからです。さらに、一部の増幅器は、ほぼ不連続な信号で駆動されると非線形な挙動を示すことがあり、これは送信信号の形状に望ましくない影響を与える可能性があります。
送信される有限値のデジタル信号（メッセージ）がm ( t ) である場合、対応する CPFSK 信号は[ 1 ]です。
ここで、A cは CPFSK 信号の振幅、f cは基本搬送波周波数、D fは変調信号の周波数偏差を制御するパラメータです。コサインの引数内にある積分は、CPFSK 信号に連続位相を与えるものです。任意の有限値関数 ( m ( t ) は有限値関数であると仮定) の積分には不連続点はありません。メッセージ信号が因果的であると仮定すると、積分の範囲は下限がゼロ、上限がtに変更されます。
これはm ( t )が連続でなければならないという意味ではありません。実際、ほとんどの理想的なデジタルデータ波形には不連続性が含まれています。しかし、不連続なメッセージ信号であっても、適切なCPFSK信号を生成します。
CPFSK波形の表記は以下から引用しました。
