可換環スペクトル

代数的位相幾何学において、可換環スペクトルは、 -環スペクトルとほぼ同等であり、スペクトルの良い^{[1]カテゴリ内の}可換モノイドです。 ${\displaystyle E_{\infty}}$

有理数体上の可換環スペクトルのカテゴリは、上の微分次数付き代数のカテゴリとQuillen 同値です。 ${\displaystyle \mathbb {Q} }$${\displaystyle \mathbb {Q} }$

例: Witten 種数は、可換環スペクトルの射 MString → tmfとして実現できます。

参照:単体可換環、高度に構造化された環スペクトル、導出スキーム。

ほぼすべての合理的な可換環スペクトルのカテゴリは、互いにキレン同値であることが示されます。 ^{[引用が必要]したがって、}安定ホモトピー理論の観点から、「可換環スペクトル」という用語は、環スペクトルの同義語として使用できます。 ${\displaystyle E_{\infty}}$