コヒーレントリング

数学において、（左）連接環とは、すべての有限生成左イデアルが有限に表現される環である。

ネーター環上の有限生成加群に関する多くの定理は、連接環上の有限生成加群に拡張できます。

すべての左ネーター環は左連接である。左ネーター環上の無限変数の 多項式環は、左ネーターではない左連接環の例である。

環が左連接であるためには、平坦な右加群のすべての直積が平坦でなければなりません (Chase 1960)、(Anderson & Fuller 1992、p. 229)。これを次と比較してください: 環が左ノイザンであるためには、入射的な左加群のすべての直和が入射的である必要があります。

• アンダーソン、フランク・ワイリー、フラー、ケント・R（1992）、環とモジュールのカテゴリ、ベルリン、ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク、ISBN 978-0-387-97845-1
• チェイス、スティーブン U. (1960)、「モジュールの直積」、アメリカ数学会誌、97 (3)、アメリカ数学会: 457–473、doi : 10.2307/1993382、JSTOR  1993382、MR  0120260
• ゴボロフ、VE (2001) [1994]、「コヒーレントリング」、数学百科事典、EMSプレス