超伝導コヒーレンス長

超伝導において、超伝導コヒーレンス長は、通常（ギリシャ語の小文字のxi）と表記され、超伝導成分の密度の変化の特性指数です。 ${\displaystyle \xi}$

超伝導コヒーレンス長は、ギンツブルグ・ランダウの超伝導理論における2つのパラメータのうちの1つである。これは次のように与えられる: ^[1]

${\displaystyle \xi ={\sqrt {\frac {\hbar ^{2}}{2m|\alpha (T)|}}}}$

ここで、 は のギンツブルグ-ランダウ方程式のパラメータであり、 の形式を持ち、は定数です。 ${\displaystyle \alpha (T)}$${\displaystyle \psi}$${\displaystyle \alpha _{0}(T-T_{c})}$${\displaystyle \alpha _{0}}$

ランダウ平均場理論では、超伝導臨界温度 付近の温度では、となります。 係数 まで、これは、2 次相転移の理論における摂動からの秩序パラメータの回復を記述する特性指数に相当します。 ${\displaystyle T}$${\displaystyle T_{c}}$${\displaystyle \xi (T)\propto (1-T/T_{c})^{-{\frac {1}{2}}}}$${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

いくつかの特殊な極限ケース、例えば等方性s波超伝導体の弱結合BCS理論では、特性クーパー対サイズと関係がある：^[2]

${\displaystyle \xi _{BCS}={\frac {\hbar v_{f}}{\pi \Delta }}}$

ここで、は換算プランク定数、はクーパー対の質量（電子質量の 2 倍）、はフェルミ速度、 は超伝導エネルギーギャップです。超伝導コヒーレンス長はクーパー対の大きさ（2 つの電子間の距離）の尺度であり、cm のオーダーです。金属の格子を移動するフェルミ面付近またはフェルミ面にある電子は、自身の背後にcm のオーダーの範囲の引力ポテンシャルを生成します。格子距離はcm のオーダーです。物理的な直感に基づいた非常に権威のある説明については、VF Weisskopf による CERN の記事を参照してください。^[3]${\displaystyle \hbar}$${\displaystyle m}$${\displaystyle v_{f}}$${\displaystyle \Delta }$${\displaystyle 10^{-4}}$${\displaystyle 3\times 10^{-6}}$${\displaystyle 10^{-8}}$

比 （はロンドン浸透深さ）は、ギンツブルグ・ランダウパラメータとして知られています。タイプ I 超伝導体は のもので、タイプ II 超伝導体は のものです。 ${\displaystyle \kappa =\lambda /\xi }$${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle 0<\kappa <1/{\sqrt {2}}}$${\displaystyle \kappa >1/{\sqrt {2}}}$

強結合理論、異方性理論、多成分理論ではこれらの表現は修正される。^[4]