古典的な一般均衡モデル

古典的一般均衡モデルは、個人と企業の行動を集約することで経済を記述することを目的としています。^[1]古典的一般均衡モデルは古典的経済学とは無関係であり、19世紀後半に始まった新古典派経済学の中で開発されたことに注意してください。 ^[2]

このモデルでは、個人が分析の基本単位であると想定されており、労働者と雇用主の両方を含むこれらの個人は、独自の趣味、目的、および嗜好を反映した選択を行います。個人の欲求は通常、それを満たす能力を超えていると想定されています (したがって、商品と時間は不足しています)。さらに、個人は最終的に限界効用逓減を経験すると想定されています。最後に、賃金と価格は弾性的であると想定されています (自由に上下します)。古典的なモデルでは、従来の需要と供給の分析が労働市場を理解するための最良のアプローチであると想定されています。次の関数は、市場のすべての個々の参加者の合計として考えることができる集計関数です。

労働市場の消費者は企業です。労働サービスの需要は派生需要であり、商品市場における企業の製品の需要と供給から派生します。企業の目的は、自社製品の需要と利用可能な生産技術を前提として、 利益を最大化することであると想定されます。

いくつかの表記:

を商品の価格水準とする${\displaystyle p}$名目賃金
を${\displaystyle w}$実質賃金（w/p）と
する${\displaystyle \omega}$企業の利益とし
ましょう${\displaystyle \pi}$労働需要
を${\displaystyle L^{D}}$企業が商品市場に供給する商品の生産量を とします

。${\displaystyle Y^{S}}$

この出力（商品供給）関数を次のように指定します。

${\displaystyle Y^{S}(L^{D})}$

これは、労働の限界生産性の逓減により、 L ^Dに関して増加する凹関数です。この簡略化されたモデルでは、労働が唯一の生産要素であることに注意してください。商品市場を分析していた場合、この簡略化によって問題が発生する可能性がありますが、労働市場を見ているため、この簡略化は価値があります。

一般的に、企業の利益は次のように計算されます。

利益 = 収益 - コスト

名目上の利益関数は次のようになります。

${\displaystyle p\cdot \pi =p\cdot Y^{S}-w\cdot L^{D}}$

実際には次のようになります。

${\displaystyle \pi =Y^{S}-{\frac {w}{p}}\cdot L^{D}=Y^{S}-\omega \cdot L^{D}}$

最適な状況を達成するために、企業はこの最大化利益関数で利益を最大化することができます。

${\displaystyle {\frac {dY^{S}(L^{D})}{dL^{D}}}=\omega }$

関数が与えられれば、この式から労働需要（L ^D）を導くことができます。

労働市場の供給者は世帯です。世帯は世帯内のすべての個人の総和と考えることができます。各世帯は市場に一定量の労働サービスを提供します。労働の供給は、すべての世帯が提供する労働サービスの総和と考えることができます。各世帯が提供するサービスの量は、世帯の消費要件と、個人の消費と自由時間の相対的な好みによって決まります。

いくつかの表記:

Uを総効用とする
Y D を商品需要（消費）とする
L S を労働供給量（労働時間）とする。
D(L S )を労働による不効用、つまりL Sに関して増加する凸関数とします。

消費制約 = 利潤所得 + 賃金所得

${\displaystyle Y^{D}=\pi +\omega \cdot L^{S}}$

総効用 = 消費による効用 - 労働代替消費による不効用:
${\displaystyle U=Y^{D}-D(L^{S})}$

${\displaystyle U=\pi +\omega \cdot L^{S}-D(L^{S})}$

最大化効用関数： 関数が与えられている場合、この式から 労働供給（L ^{S ）を導くことができます。}
${\displaystyle {\frac {dD(L^{S})}{dL^{S}}}=\omega }$

Y = C + I + G であり、Yは生産量、Cは消費、Iは投資、Gは政府支出である。

MV=PY(フィッシャーの交換方程式)