古典的な拡散

古典的拡散は、プラズマが容器内の磁場によって閉じ込められる核融合発電などの分野における重要な概念です。プラズマ内のイオン間の衝突によって粒子が異なる経路に移動し、最終的に閉じ込められた空間から出て容器の側面に衝突すること を考慮します。

拡散速度は 1/B ²（B は磁場の強さ）に比例し、磁場の強さを少し増やすだけで閉じ込め時間を大幅に改善できることを意味します。実際には、古典的な拡散によって示唆される速度は現実の機械では確認されていません。現実の機械では、これまで知られていなかったプラズマの不安定性が多数発生し、ボーム拡散で見られていたように、粒子は B ²ではなく B に近い速度で閉じ込めから出ます。

古典的な拡散理論では現実世界のプラズマの挙動を予測できなかったため、1960 年代には「停滞期」と呼ばれる時期が訪れ、実用的な核融合炉は不可能と思われました。時間が経つにつれて、特にトカマクにおいて不安定性が発見され、対処されました。これにより、拡散プロセスに関する理解が深まり、新古典輸送と呼ばれるようになりました。

拡散はランダム ウォークのプロセスであり、2 つの主要なパラメータ、Δx (ステップ サイズ) と Δt (歩行者が 1 歩進む時間間隔) によって定量化できます。したがって、拡散係数はD≡(Δx) ² /(Δt) と定義されます。プラズマは、高温の粒子、電子、イオンが混合したガス状の混合物です。これらの粒子は通常、低温で結合して中性原子を形成します。温度は粒子の平均速度の尺度であるため、高温は高速を意味し、したがってプラズマは、何らかの形の「閉じ込め」を適用しない限り、操作が困難な速度で急速に膨張します。

核融合に関わる温度では、いかなる物質容器もプラズマを保持できません。この問題に対する最も一般的な解決策は、磁場を使用して閉じ込めることです。これは「磁気ボトル」と呼ばれることもあります。荷電粒子が磁場内に置かれると、その粒子は磁力線に沿って初期速度で移動し続けながら、磁力線の周りを周回します。これにより、空間を通るらせん状の経路が生成されます。経路の半径は、磁場の強さの関数です。軸方向の速度は、多くの場合、マクスウェル-ボルツマン統計に基づいて値の範囲を持つため、プラズマ内の粒子は、他の粒子を追い越したり追い越されたりしながら、他の粒子の横を通り過ぎます。

平行な軸経路に沿って移動する 2 つのイオンを考えてみると、それらの軌道が交差するたびに衝突する可能性があります。ほとんどのジオメトリでは、これは衝突時の瞬間速度に大きな差があることを意味します。つまり、一方がらせん経路で「上昇」し、もう一方が「下降」することになります。これにより、衝突によって粒子が散乱し、ランダム ウォークが発生します。最終的に、このプロセスにより、任意のイオンがフィールドの境界を離れ、「閉じ込め」から逃れることになります。

均一な磁場では、粒子は磁場線を横切って、ステップサイズがジャイロ半径 ρ≡v _th /Ω でランダムウォークします。ここで、v _{th は熱速度、Ω≡qB/m はジャイロ周波数です。ステップは衝突によってランダム化され、コヒーレンスが失われます。したがって、時間ステップ、つまりデコヒーレンス時間は衝突周波数 ν c}の逆数です。拡散率は ν _c ρ ²で与えられ、B ⁻²スケーリング則がかなり有利です。

制御核融合のテーマが最初に研究されたとき、プラズマは古典的な拡散速度に従うと考えられており、これは有用な閉じ込め時間が比較的簡単に達成できることを示唆していた。しかし、1949年に同位体分離の方法としてプラズマアークを研究していたチームは、拡散時間が古典的な方法で予測されたものよりはるかに長いことを発見した。デビッド・ボームは、それがBに比例すると示唆した。これが本当であれば、ボーム拡散は、有用な閉じ込め時間には信じられないほど大きな場が必要になることを意味する。当初、ボーム拡散は、使用されている特定の実験装置とその中の重イオンの副作用として却下され、プラズマ内に乱流を引き起こして拡散を速めていた。はるかに軽い原子を使用する大型の核融合機械では、この問題は発生しないと思われた。

最初の小規模核融合装置が 1950 年代半ばに製造されたとき、それらは B ⁻²ルールに従っているように見えたので、装置をより強力な磁石でより大型にスケールアップするだけで、実用的な核融合の要件を満たすだろうと大いに確信されていました。実際、英国のZETAや米国のモデル B ステラレータなどの装置が製造されたとき、それらの閉じ込め時間はボーム拡散とより一致することが示されました。これを調べるために、モデル B2 ステラレータをさまざまな磁場強度で動作させ、結果として生じる拡散時間を測定しました。これは、ボームが予測したように、線形関係を示しました。より多くの装置が導入されるにつれて、この問題は引き続き発生し、1960 年代までにこの分野全体が「低迷期」に引き継がれました。

さらなる実験により、問題は拡散そのものではなく、磁場と電場、および粒子の運動によって引き起こされる、これまで知られていなかった一連のプラズマ不安定性であることが実証されました。臨界動作条件を超えると、これらのプロセスが開始され、プラズマは急速に閉じ込めから外れます。時間の経過とともに、多くの新しい設計がこれらの不安定性に対処し、1960 年代後半には、明らかにボームの規則を上回っているいくつかの装置が登場しました。これらの装置の中には、今日に至るまでほとんどの研究の焦点となっている ソビエトのトカマクがありました。

トカマクが研究分野を席巻するにつれ、古典的な公式に基づく当初の推定がまだ正確には当てはまらないことが明らかになりました。これは、装置のトロイダル配置によるものでした。リング状の反応炉の内側の粒子は、単に形状のため、外側よりも高い磁場にさらされ、これによりいくつかの新しい効果が生じました。これらの効果を考慮したことにより、現代の新古典輸送の概念が生まれました。

• ボーム拡散
• プラズマ拡散

• クレリー、ダニエル (2014)。太陽のかけら: 核融合エネルギーの探求。エイブラムス。pp. 104–105。ISBN 9781468310412。