B − L

素粒子物理学において、B − L （「ビーマイナスエル」と発音）は量子数であり、量子系のバリオン数（ $B$ ）とレプトン数（ $L$ ）の差である。

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この量子数は、いくつかの大統一理論モデルにおけるグローバル/ゲージ U(1)対称性の電荷であり、 $U(1)$ $B$ $-$ $L$ と呼ばれます。バリオン数単独やレプトン数単独とは異なり、この仮説上の対称性は、この対称性がグローバルである限り、カイラル異常や重力異常によって破られることはありません。そのため、この対称性はしばしば持ち出されます。

$B - L が$ 対称性として存在する場合、シーソー機構が機能するためには、ニュートリノにゼロでない質量を与えるために、 $B - L$ が自発的に破れる必要がある。

バリオン数保存則とレプトン数保存則を破る異常は、それぞれが相殺し合うことで、B − L は常に保存される。仮説上の例としては、陽子崩壊がある。陽子 $(B =$ 1 、 L = 0 ) $が$ $パイ$ $中間子$ $($ B = $0$ $、$ $L$ $= 0$ ) と陽電子( $B$ $= 0、$ $L$ $= -1$ )に崩壊する。

弱い超電荷 $Y Wは、$ $B - L$ と次の関係にある。

$X+2\,Y_{\text{W}}=5\,(BL),$

ここで、X電荷（ Xボソンと混同しないように）は、大域的U(1)対称性大統一理論に関連付けられた保存量子数である。^[¹^]

参考文献

↑ Wilczek, Frank; Zee, A. (1979). "核子崩壊の演算子解析". Physical Review Letters . 43 (21): 1571–1573 . Bibcode : 1979PhRvL..43.1571W . doi : 10.1103/PhysRevLett.43.1571 .

[1] Wilczek, Frank; Zee, A. (1979). "核子崩壊の演算子解析". Physical Review Letters . 43 (21): 1571–1573 . Bibcode : 1979PhRvL..43.1571W . doi : 10.1103/PhysRevLett.43.1571 .

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