ビングダブル

数学の一分野である結び目理論において、結び目のビング二重とは、結び目のパターンに従い「一緒に引っかかる」2つのコンポーネントを持つリンクである。ビング二重は、その名前の由来となったアメリカの数学者RHビングによってビング（1952）で導入された。^[1]スライス結び目のビング二重はスライスリンクであるが、その逆が真であるかどうかは不明である。^[2]ビング二重境界のコンポーネントは、互いに素なザイフェルト面である。^[2]

$結び目K$ のビング二重は、図に示すように、結び目 K の周囲の立体トーラス内に結び目 K のビング二重を配置し、その立体トーラスを $K$ の形にねじることによって定義されます。^[2]この定義は、ホワイトヘッド二重の定義に似ています。結び目 K のビング二重は、ビングリンクとも呼ばれます。^[3]

参照

参考文献

注記

^ シマソニ 2006、2395ページ。
^ abc Cimasoni 2006、2397ページ。
^ ジャンら。 2002 年、189 ～ 190 ページ。

出典

ビング、RH (1952)、「3次元球面と2つの角球面の和の間の同相写像」、Annals of Mathematics、56 (2): 354–362。
シマソニ、デイビッド (2006)、「スライシングビングダブルス」、代数的および幾何学的トポロジー、6 : 2395–2415。
Jiang, Boju; Lin, Xiao-Song; Wang, Shicheng; Wu, Ying-Qing (2002)、「結び目とリンクの非キラリティ」、トポロジーとその応用、119 (2): 185–208、arXiv : math/9905158、doi :10.1016/S0166-8641(01)00062-1、ISSN 0166-8641。

さらに読む

コクラン、ティム、ハーヴェイ、シェリー、レイディ、コンスタンス (2008)、「リンクコンコーダンスと一般化倍増演算子」、代数的および幾何学的トポロジー、8 (3): 1593–1646、arXiv : 0801.3677、doi :10.2140/agt.2008.8.1593。
Cha, Jae Choon、Livingston, Charles、Ruberman, Daniel (2008)、「スライス Bing ダブルを持つ結び目の代数的および Heegaard–Floer 不変量」、ケンブリッジ哲学協会数学論文集、144 (2): 403–410、arXiv : math/0612419、doi :10.1017/S0305004107000795。

[FOOTNOTECimasoni20062395-1] シマソニ 2006、2395ページ。

[FOOTNOTECimasoni20062397-2] Cimasoni 2006、2397ページ。

[FOOTNOTEJiangLinWangWu2002189–190-3] ジャンら。 2002 年、189 ～ 190 ページ。