ビームパラメータ積

レーザー科学において、ビームパラメータ積（BPP ）は、レーザービームの発散角（半角）とビームの最も狭い点（ビームウェスト）での半径の積です。 ^[1] BPPは、レーザービームの品質と、小さなスポットにどれだけうまく焦点を合わせることができるかを定量化します。

ガウスビームは、可能な限り低い BPP を持ち、ここで は光の波長です。 ^[1]実際のビームの BPP と、同じ波長の理想的なガウスビームの BPP の比は、M ² (「M の 2 乗」) で表されます。このパラメータは、ビーム品質の波長に依存しない尺度です。 ${\displaystyle \lambda /\pi }$${\displaystyle \lambda}$

近軸近似を仮定した一般的な波動方程式は次のようになります。

${\displaystyle \mathrm {BPP} =\varphi \cdot w_{0}=M^{2}\cdot {\frac {\lambda }{\pi }}}$。

と：

${\displaystyle \varphi}$遠距離場における半角

${\displaystyle w_{0}}$ビームウエスト

${\displaystyle M^{2}}$ビーム品質係数Mの2乗

${\displaystyle \lambda}$波長。​

ビームの品質は多くの用途で重要です。光ファイバー通信では、シングルモード光ファイバーに結合するために、 M ²が1 に近いビームが必要です。レーザー加工工場では、レーザーの M ²パラメータに非常に気を配っています。これは、ビームが同じ波長と D4σ ウエスト幅を持つガウスビームの M ⁴倍の領域に焦点を合わせるためです。言い換えると、フルエンスは1 /M ⁴に比例します。経験則では、レーザー出力が増加すると M ^{2も増加します。}レーザーゲイン媒体の熱レンズ効果により、優れたビーム品質と高い平均出力 (100 W から kW) を得るのは困難です。

ビームの幅を定義する方法はいくつかあります。ビームパラメータ積とM ^{2 を}測定する場合、ビームのD4σまたは「第2モーメント」幅を使用して、ビームのウエストの半径と遠方場の発散の両方を決定します。^[2]

BPPは、光学品質が高く焦点距離がわかっているレンズでビームを集束させた後、ビーム内の複数の位置にアレイ検出器または走査スリットプロファイラーを配置することで簡単に測定できます。BPPと^M2を適切に取得するには、次の手順に従う必要があります。^[3]

1. ビームウェスト（ビームが最も狭い場所）付近の 5 つの軸方向位置で D4σ 幅を測定します。
2. ウエストから少なくとも 1レイリー長離れた 5 つの軸位置で D4σ 幅を測定します。
3. 測定された 10 個のデータ ポイントを にフィットします^[4]。ここで、は x 方向または y 方向の分布の 2 次モーメント (ビーム径 § D4σ または 2 次モーメント幅を参照)、 は2 次モーメント幅 のビーム ウェストの位置です。10 個のデータ ポイントをフィットすると、M ²、、およびが得られます。Siegman は、ビーム半径がビーム幅の D4σ 定義を使用している限り、すべてのビーム プロファイル (ガウス、フラット トップ、TEMxy、または任意の形状) は上記の式に従わなければならないことを示しました。ビーム幅の他の定義を使用しても機能しません。${\displaystyle W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{ 2}(z-z_{0})^{2}}$${\displaystyle W(z)=2\sigma (z)={\tfrac {1}{2}}{\text{D4}}\sigma (z)}$${\displaystyle \sigma ^{2}(z)}$${\displaystyle z_{0}}$${\displaystyle \sigma _{0}}$${\displaystyle z_{0}}$${\displaystyle \sigma _{0}}$

原理的には、ウエストでの 1 回の測定でウエストの直径を取得し、遠方フィールドでの 1 回の測定で発散を取得し、これらを使用して BPP を計算できます。ただし、実際には上記の手順の方がより正確な結果が得られます。

レーザー溶接や切断に使用されるような高出力レーザーは、通常、ビームスプリッターを使用してビームをサンプリングして測定されます。サンプリングされたビームの強度ははるかに低く、走査スリットまたはナイフエッジプロファイラーで測定できます。レーザー溶接や切断作業では、良好なビーム品質が非常に重要です。^[5]

• エタンデュ
• レーザー記事一覧

• Wang, Zuolan; Drovs, Simon; Segref, Armin; Koenning, Tobias; Pandey, Rajiv (2011)。ファイバー結合ダイオードレーザービームパラメータ積の計算と最適化設計のルール(PDF)。SPIE Lase。Photonics West。論文 7918-8。米国カリフォルニア州サンフランシスコ。