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気圧計の問題は、試験官に道徳的ジレンマを引き起こす機能的固着を示す、不適切に設計された試験問題の一例です。1960年代にアメリカの試験設計者であるアレクサンダー・カランドラ教授によって普及した古典的な形式では、この問題は学生に「気圧計を使って高層ビルの高さをどのように測定できるかを示しなさい」と求めていました。[ 1 ]試験官は、建物の頂上と底部の気圧差を測定して高さを求めることで、正解は1つしかないと確信していました。試験官の予想に反して、学生は全く異なる一連の回答をしました。これらの回答も正解でしたが、どれも試験対象の特定の学術分野における学生の能力を証明するものではありませんでした。
気圧計の質問は都市伝説の地位を獲得しました。インターネットのミームによると、この質問はコペンハーゲン大学で出題され、学生はニールス・ボーアでした。[ 2 ]カプラン社のACT対策教科書ではこれを「MITの伝説」と表現しており、[ 3 ]初期の形は1958年のアメリカのユーモア本に見られます。[ 4 ]しかし、カランドラはこの出来事をスプートニク危機中に実際に起こった一人称の体験として提示しました。[ 5 ]カランドラのエッセイ「ピンの上の天使たち」は、1959年にアメリカ大学広報協会の雑誌「プライド」に掲載されました。[ 6 ] 1964年に「カレント・サイエンス」に、[ 7 ] 1968年に「サタデー・レビュー」に再掲載され、 [ 8 ] 1969年のカランドラの「初等科学と数学の教授法」にも収録されました。[ 9 ]カランドラの論文は学術的な議論の対象となった。[ 10 ] 1970 年以降、頻繁に再版され、[ 11 ]教育、[ 12 ]ライティング スキル、[ 13 ]職場カウンセリング、 [ 14 ]不動産投資[ 15 ]から化学工業、[ 16 ]コンピュータ プログラミング[ 17 ]および集積回路設計[ 18 ]まで、幅広いテーマの書籍に掲載された。
カランドラの同僚が学生に気圧計の問題を出し、正解は「建物の高さは、建物の底と頂上での気圧計の読みの差に比例して推定できる」と一つだけあると予想した。[ 19 ]学生は別の、しかし正解の答えを出した。「気圧計を建物の頂上に持っていき、長いロープを取り付け、気圧計を道路まで下ろし、再び持ち上げてロープの長さを測る。ロープの長さが建物の高さである。」[ 20 ]
試験官と、この件について助言を求められたカランドラは、倫理的なジレンマに直面した。試験の形式によれば、正解には満点が与えられるはずだった。しかし、満点を与えることは、試験対象となった学問分野（物理学）において能力を証明していない学生に報いることになり、学術基準に違反することになる。合格か不合格かの2つの選択肢のどちらも、倫理的に受け入れられるものではなかった。[ 20 ]
学生と試験官の双方の合意に基づき、カランドラは学生に再度解答の機会を与え、解答には物理学の知識を示す必要があると警告した。学生はいくつかの解答案を思いついたが、最終的に気圧計を建物の屋上から落とし、落下時間を計測し、運動方程式を用いるという方法に落ち着いた。高さを導き出すため。試験官はこれが要件を満たしていることに同意し、学生に「ほぼ満点」を与えた。[ 20 ]
カランドラが他の回答について尋ねたところ、生徒は次のような例を挙げた。
学生は、他にも多くの解決策があり得ると述べた。
「おそらく一番良い方法は、気圧計を持って地下室に行き、管理人室のドアをノックすることでしょう」と彼は言った。「管理人さんが出てきたら、こう言ってください。『管理人さん、ここに立派な気圧計があります。建物の高さを教えていただければ、この気圧計を差し上げます。』」
学生は、予想される「慣例的な」答えは知っていたが、教授が「科目の構造を教えるのではなく、考え方を教えている」ことにうんざりしていた。[ 5 ]
ジム・フィックスの著書『超知能のためのゲーム』には、気圧計の話の別バージョンが収録されている。[ 21 ]
Snopes.comによると、より新しいバージョン（1999年と1988年）では、この問題は「コペンハーゲン大学の物理学の学位試験」の問題であり、学生はニールス・ボーアであると特定されており、以下の回答が含まれています。[ 22 ]
物理学教授のマーク・シルバーマンは、圧力という主題を説明するために、まさに「気圧計物語の公式」と呼ぶものを使用し、物理教師にそれを推奨した。シルバーマンはカランドラの物語を「流体を研究するたびに私が習慣的に授業で読んでいる楽しいエッセイ…このエッセイは短く、面白く、満足のいくものだ（少なくとも私と私のクラスにとっては）」と評した。[ 23 ]
ファイナンシャルアドバイザーのロバート・G・アレンは、金融における創造性のプロセスと役割を説明するためにカランドラのエッセイを紹介した。「創造性は、解決すべき問題があるときに生まれます。そして、この物語[「ピンの上の天使たち」]からもわかるように、問題を解決する方法はたくさんあります。創造性とは、普通ではない、異質で、型破りな解決策を探す技術です。」[ 24 ]
オメアラは、生徒の活動を望ましい結果に導く技術を説明するために気圧計の問題を使用しました。「問題が（望ましい学習結果と）一致していない場合、問題はそれ自体の価値のための問題解決の練習になります。」 [ 25 ]教師は、質問を慎重に設計することによって（これにより気圧計の問題は除外されます）、または生徒を望ましい選択肢に導くことによって、生徒を導くことができます。元の気圧計の問題の場合、試験官は問題に複数の解決策があることを明示的に述べたり、物理法則を適用することを主張したり、解決策の「終点」を生徒に与えたりすることができます。「気圧計だけで建物の高さが410フィートであることをどうやって発見したか？」[ 25 ]
ハーソンは、学力テストと教育における評価の違いを示す例としてカランドラの事例を用いた。信頼性と妥当性を考慮して設計されたテストであっても有用ではあるが、現実の教育においては十分ではない。[ 26 ]
サンダースはカランドラの話を、完璧と最適な解決策の間の葛藤として解釈した。「建物の管理人（情報提供者）に電話するだけで十分な情報がすぐに得られるのに、私たちは『最善の』答えを見つけようと苦労している。」[ 27 ]
