BTZブラックホール

BTZブラックホールは、マキシモ・バニャドス、クラウディオ・タイテルボイム、ホルヘ・ザネッリにちなんで名付けられ、負の宇宙定数を持つ（2+1）次元の位相重力に対するブラックホールの解である^{[説明が必要]}。

1992年、バニャドス、テイテルボイム、ザネッリはBTZブラックホール解を発見した（Bañados, Teitelboim & Zanelli 1992）。これは驚きだった。なぜなら、宇宙定数がゼロのとき、（2+1）次元重力の真空解は必然的に平坦であり（ワイルテンソルは3次元では消え、リッチテンソルはアインシュタイン場の方程式により消えるため、完全なリーマンテンソルは消える）、事象の地平線を持つブラックホール解は存在しないことが示されるからである^[1] 。 しかし、BTZブラックホールの負の宇宙定数のおかげで、BTZブラックホールは、現実世界のブラックホールをモデル化する3+1次元のシュワルツシルトおよびカーブラックホール解と驚くほどよく似た特性を持つことができる。

3+1 次元の通常のブラックホールとの類似点:

• これはノーヘア定理を許容し、 ADM 質量、角運動量、電荷によって解を完全に特徴付けます。
• これは、シュワルツシルトやカー ブラック ホールなどの従来のブラック ホール ソリューションと同じ熱力学的特性を持ちます。たとえば、そのエントロピーは、(3+1) 次元のベッケンシュタイン境界に直接類似した法則^{[ ? ]}によって表され、本質的には表面積が BTZ ブラック ホールの円周に置き換えられます。
• カーブラックホールと同様に、回転する BTZ ブラックホールには、エルゴ球に類似した内側の地平線と外側の地平線が含まれます。

(2+1)次元重力にはニュートンの極限がないので、BTZブラックホールは重力崩壊の最終状態ではないのではないかと心配する人もいるかもしれない^{[なぜ？ ]}。しかし、このブラックホールは崩壊する物質から発生する可能性があり、BTZのエネルギーモーメントテンソルは(3+1)ブラックホールと同じように計算できることが示された。(Carlip 1995、セクション3 ブラックホールと重力崩壊)

BTZ解は、（2+1）次元量子重力の分野でよく議論されます。

電荷がない場合の測定基準は

${\displaystyle ds^{2}=-{\frac {(r^{2}-r_{+}^{2})(r^{2}-r_{-}^{2})}{l^{2}r^{2}}}dt^{2}+{\frac {l^{2}r^{2}dr^{2}}{(r^{2}-r_{+}^{2})(r^{2}-r_{-}^{2})}}+r^{2}\left(d\phi -{\frac {r_{+}r_{-}}{lr^{2}}}dt\right)^{2}}$

ここで、はブラックホールの半径、はAdS ₃空間の半径です。ブラックホールの質量と角運動量は ${\displaystyle r_{+},~r_{-}}$${\displaystyle l}$

${\displaystyle M={\frac {r_{+}^{2}+r_{-}^{2}}{l^{2}}},~~~~~J={\frac {2r_{+}r_{-}}{l}}}$

電荷を持たないBTZブラックホールは反ド・シッター空間に局所的に等長である。より正確には、 AdS _3の普遍被覆空間のオービフォールドに対応する。^[2]

回転するBTZブラックホールは閉じた時間的曲線を許容する。^[要出典]

• 宇宙の糸
• MTZブラックホール
• AdSブラックホール

注記

文献

• Bañados, Máximo; Teitelboim, Claudio; Zanelli, Jorge (1992 年 9 月 28 日)、「3 次元時空におけるブラックホール」、Phys. Rev. Lett.、69 (13): 1849–51、arXiv : hep-th/9204099v3、Bibcode :1992PhRvL..69.1849B、doi :10.1103/PhysRevLett.69.1849、PMID  10046331、S2CID  18095488
• カーリップ、スティーブン (2005)、「共形場理論、(2+1)次元重力、およびBTZブラックホール」、古典および量子重力、22 (12): R85–R123、arXiv : gr-qc/0503022v4、Bibcode :2005CQGra..22R..85C、doi :10.1088/0264-9381/22/12/R01、S2CID  115762178
• カーリップ、スティーブン (1995)、「(2+1)次元ブラックホール」、古典および量子重力、12 (12): 2853–2879、arXiv : gr-qc/9506079、Bibcode :1995CQGra..12.2853C、doi :10.1088/0264-9381/12/12/005、S2CID  119508585
• Bañados, Máximo (1999)、「3次元量子幾何学とブラックホール」(PDF)、理論物理学の動向 II、AIP 会議議事録、484 : 147–169、arXiv : hep-th/9901148v3、Bibcode :1999AIPC..484..147B、doi :10.1063/1.59661、S2CID  7598959
• 井田 大輔 (2000 年 10 月 30 日)、「3 次元重力にはブラックホール定理は存在しない」、Phys. Rev. Lett.、85 (18): 3758–60、arXiv : gr-qc/0005129、Bibcode :2000PhRvL..85.3758I、doi :10.1103/PhysRevLett.85.3758、PMID  11041920、S2CID  38770795