有限群のアトラス

『有限群のアトラス』（略称：アトラス）は、ジョン・ホートン・コンウェイ、ロバート・ターナー・カーティス、サイモン・フィリップス・ノートン、リチャード・アラン・パーカー、ロバート・アーノット・ウィルソン（JG・サックレイの計算協力あり）による群論の書籍で、1985年12月にオックスフォード大学出版局から出版され、2003年に修正版が再版された（ISBN 1992）。 978-0-19-853199-9）^{[ 1 ] [ 2 ]}この本は、ケンブリッジ大学のコンウェイのグループ内でのみ知られていた発見も含め、有限群に関する数学者の知識を体系化し、整理した。^{[ 3 ]}出版以来、長年にわたり、数学解説の画期的な作品であることが証明されている。^{[ 1 ]}

本書には、93個の有限単純群に関する基本情報が記載されています。有限単純群の分類によれば、そのような群は、素数位数の巡回群のような無限族のメンバーであるか、26個の散在群のいずれかです。ATLASは、すべての散在群と無限族のより小さな例を網羅しています。著者らは、掲載する群を選択する際のルールは「常識的な人がどこまで踏み込むかを考え、さらに一歩踏み込む」ことだと述べています。^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}提供される情報は、一般的に群の位数、シューア乗数、外側自己同型群、様々な構成（表示など）、最大部分群の共役類、そして最も重要なのは、群自体と幹拡張および自己同型群によって与えられる双巡回拡張の指標表（共役類上の冪マップを含む）です。特定のケース（例えば、シュヴァレー群の場合）では、${\displaystyle E_{n}(2)}$) 文字表は記載されておらず、基本的な情報のみが記載されています。

ATLASは、赤い厚紙の表紙とスパイラル綴じが特徴的な大型本（420mm  ×300mm ）です。 ^{[ 7 ]}（ある著者は後に「適切に大きすぎる」と評しました。^{[ 8 ]}また別の著者は、自分の大学の図書館では大型の地理の本の中にこの本が置かれていたと述べています。^{[ 9 ]}）表紙には、著者の名前が姓のアルファベット順に記載されており、各名前は6文字で、これは著者がプロジェクトに参加した順序でもあります。^{[ 10 ]}著者が特定のグループを指す際に使用する略語は、他の数学者が使用するものとは時折異なりますが、「ATLAS記法」として知られています。^{[ 11 ]} 

この本は1995年に『有限群のアトラス：10年後』という本で再評価された。^{[ 12 ]} 2015年にはプリンストン大学でアメリカ数学会のシンポジウムが開催され、その議事録は『有限単純群：アトラスの30年とその先』として出版された。^{[ 13 ]}

ATLASは電子データベースの形で継続されており、ATLAS of Finite Group Representationsと呼ばれています。^{[ 14 ] [ 15 ]}