アレクサンドル・アルハンゲルスキー

アレクサンドル・アルハンゲルスキー
アレクサンドル・アルハンゲルスキー
生まれる	1938年3月13日; モスクワ、ソビエト連邦
母校	モスクワ国立大学
知られている	一般的なトポロジー
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	モスクワ州立大学、オハイオ大学
博士課程の指導教員	パベル・アレクサンドロフ
博士課程の学生	ミトロファン・チョバン

アレクサンドル・ウラジミロヴィチ・アルハンゲルスキー（ロシア語：Александр Владимирович Архангельский、Aleksandr Vladimirovich Arkhangelskii、1938年3月13日モスクワ生まれ）は、ロシアの数学者である。彼の研究は200を超える発表論文から成り、一般位相幾何学のさまざまなサブフィールドをカバーしている。彼は特に、距離化理論と一般化距離空間、基数関数、位相関数空間とその他の位相群、および位相写像の特殊クラスにおいて重要な仕事をした。モスクワ国立大学で長く輝かしい経歴を積んだ後、1990年代に米国に移住した。1993年にオハイオ大学の教授となり、2011年に退職した。

バイオグラフィー

アルハンゲルスキーはウラジーミル・アレクサンドロヴィチ・アルハンゲルスキーとマリア・パブロワ・ラディモワの息子であったが、両親はアルハンゲルスキーが4歳の時に離婚した。彼はモスクワで父親に育てられた。また、子供のいない航空機設計者で叔父のアレクサンドル・アルハンゲルスキーとも親しかった。1954年、アルハンゲルスキーはモスクワ国立大学に入学し、パベル・アレクサンドロフの弟子となった。1年目の終わりに、アルハンゲルスキーはアレクサンドロフに位相幾何学を専攻したいと伝えた。^[1]

1959年、専門学位論文の中で、彼は位相空間のネットワークの概念を導入した。現在では基本的な位相概念とみなされているネットワークは、集合が開集合である必要はなく、基底に似た部分集合の集合である。^[2]また、1959年に彼はオルガ・コンスタンチノヴナと結婚した。^[1]

彼は1962年にアレクサンドロフの指導の下、ステクロフ数学研究所で理学候補生の学位（博士号に相当）を取得した。^[3]彼は1966年に理学博士号を授与された。

アルハンゲルスキーが最も重要な数学的成果とされるものを発表したのは 1969 年のことでした。1923 年にアレクサンドロフとウリゾーンが提起した問題を解き、彼は第 1 可算でコンパクトなハウスドルフ空間の濃度は連続体を超えてはならないことを証明しました。実際、彼の定理はより一般的なもので、任意のハウスドルフ空間の濃度の上限を 2 つの基数関数で示しています。具体的には、任意のハウスドルフ空間Xに対して、

|X|\leq 2^{\chi (X)L(X)}

ここで、χ( X )は指標、L( X )はリンデレーフ数です。クリス・グッドはアルハンゲルスキーの定理を「印象的な結果」であり、「この分野の他の多くの結果のモデル」と呼びました。^[4]リチャード・ホーデルはそれを「おそらく難しい不等式の中で最もエキサイティングでドラマチックな不等式」であり、^{[5] 「美しい不等式」であり、「}基数不変量の中で最も重要な不等式」であると呼んでいます。^[6]

1970年、アルハンゲルスキーはモスクワ国立大学の教授に就任した。1972年から1975年までパキスタンで休暇を取り、ユネスコのプログラムのもとイスラマバード大学で教鞭を執った。^[1]

アルハンゲルスキーは、ソ連国外で開催される数学会議に出席できる数少ない機会を活用した。^{[1] 1991年に}ソ連のクーデター未遂事件が発生したとき、彼はプラハでの会議に出席していた。非常に不安定な状況下で帰国した彼は、米国で学術的な機会を探し始めた。^[7] 1993年にオハイオ大学の教授に就任し、 2003年に同大学から優秀教授賞を受賞した。^[8]

アルハンゲルスキーは雑誌『Topology and its Applications』の創刊者の一人であり、2006年7月の同誌第153巻第13号は特別号であり、ほとんどの論文は彼の65歳の誕生日を記念して2003年6月30日から7月3日にブルックリン大学で開催された特別会議での講演に基づいていた。

主な出版物

書籍

アルハンゲルスキー、アレクサンダー・ウラジミロヴィッチ、ポノマレフ、VI (1984)。一般位相幾何学の基礎：問題と演習。数学とその応用。第13巻。ドルドレヒト、ボストン：D . ライデル。ISBN 978-90-277-1355-1. OCLC 9944489.
アルカンゲルスキー、AV。 6 世ポノマレフ（1984 年 12 月 31 日）。一般トポロジの基礎: 問題と演習。D.レイデル。ISBN 9027713553。
Arkhangel'skii, AV (1991 年 11 月 30 日)。位相関数空間。Kluwer Academic Publishers。ISBN 0-7923-1531-6。
アルハンゲルスキー、アレクサンダー、トカチェンコ、ミハイル（2008年5月27日）。位相群と関連構造。アトランティス・プレス。ISBN 978-90-78677-06-2。

論文

Arkhangel'skii, AV (1959)。「双コンパクト内にある集合の重みに関する加法定理」。SSSR国立アカデミー紀要。126 : 239–241。
Arhangel'skiĭ, A. (1966). 「マッピングと空間」.ロシア数学概論. 21 (4): 115–162. Bibcode :1966RuMaS..21..115A. doi :10.1070/RM1966v021n04ABEH004169.
Arkhangel'skiĭ, AV (1969). 「二項コンパクト理論の近似」.ソビエト数学. 10 : 151–154.
Arhangel'skii, AV (1969)。「可算性の第一公理を満たす双コンパクトの濃度について」。ソビエト数学。10 : 967–970。
Arkhangelskii, AV (1978). 「位相空間と基数不変量の構造と分類」.ロシア数学概論. 33 (6): 33–96. Bibcode :1978RuMaS..33...33A. doi :10.1070/RM1978v033n06ABEH003884.
Arkhangel'skii, AV (1980). 「放射状空間のいくつかの性質」.数学ノート. 27 (1): 50–54. doi :10.1007/BF01149814. S2CID 121200408.
Arkhangel'skii, AV (1980). 「位相群の不変量とその部分空間の関係」.ロシア数学調査. 35 (3): 1–24. doi :10.1070/RM1980v035n03ABEH001674.
Arkhangel'skii, AB; Shakhmatov, DB (1990). 「連続関数の可算族による任意関数の点近似について」.数学科学ジャーナル. 50 (2): 1497–1512. doi :10.1007/BF01388512. S2CID 121547929.
Arhangel'skii, AV (1996 年 6 月 5 日). 「相対位相特性と相対位相空間」.トポロジーとその応用. 70 (2–3): 87–99. doi :10.1016/0166-8641(95)00086-0.

参考文献

^ abcd Shenfeld, Karen (1996年3月17日). 「数学的空間の近傍で（Alexander V. Arhangelskiiとのインタビュー）」. Topological Commentary . 1 (1). ISSN 1499-9226. 2017年2月13日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年6月18日閲覧。（ The Idler 1993年夏号より転載）
^ 酒井正美 (2004). 「位相空間」。ハートでは、クラウス P.永田淳一;ヴォーン、ジェリー E. (編)。一般トポロジーの百科事典。エルゼビアサイエンス。 p. 5.ISBN 978-0444503558。
^ 数学系譜プロジェクトの Alexander V. Arhangelskii
^ よかった、クリス (2004)。「リンデロフの財産」。ハートでは、クラウス P.永田純一；ヴォーン、ジェリー E. (編)。一般トポロジーの百科事典。エルゼビアサイエンス。 p. 183.ISBN 978-0444503558。
^ Hodel, R. (1984). 「第 1 章: 基数関数 I」。Kunen , Kenneth ; Vaughan, Jerry E. (編)。集合論的位相学ハンドブック。アムステルダム: North-Holland Publishing Company。p . 18。ISBN 0-444-86580-2。
^ Hodel, RE (2006 年 7 月 1 日). 「Arhangelʹskiĭ による Alexandroff の問題の解決: 概要」(PDF) . Topology and Its Applications . 153 (13). Elsevier: 2199–2217. doi : 10.1016/j.topol.2005.04.011 . ISSN 0166-8641 . 2012 年1 月 23 日閲覧。
^ Yetter, David (1993). 「モスクワ、貨幣、数学: Alexander Arhangel'skii とのインタビュー」(PDF) 。Friends of Mathematics Newsletter。カンザス州立大学数学部。2013年 10 月 4 日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2012年6 月 18 日閲覧。
^ 「オハイオ大学の教員2名が特別教授に任命される」。Outlook。オハイオ大学。2003年10月2日。2016年3月6日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年6月18日閲覧。

外部リンク

オハイオ大学の個人プロフィール
「モスクワ国立大学のページ」。2009年2月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年6月29日閲覧。
Alexandr Vladimirovich Arkhangel'skiĭ zbMATH

[int1-1] Shenfeld, Karen (1996年3月17日). 「数学的空間の近傍で（Alexander V. Arhangelskiiとのインタビュー）」. Topological Commentary . 1 (1). ISSN 1499-9226. 2017年2月13日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年6月18日閲覧。（ The Idler 1993年夏号より転載）

[enc1-2] 酒井正美 (2004). 「位相空間」。ハートでは、クラウス P.永田淳一;ヴォーン、ジェリー E. (編)。一般トポロジーの百科事典。エルゼビアサイエンス。 p. 5.ISBN 978-0444503558。

[gen-3] 数学系譜プロジェクトの Alexander V. Arhangelskii

[enc2-4] よかった、クリス (2004)。「リンデロフの財産」。ハートでは、クラウス P.永田純一；ヴォーン、ジェリー E. (編)。一般トポロジーの百科事典。エルゼビアサイエンス。 p. 183.ISBN 978-0444503558。

[handbook-5] Hodel, R. (1984). 「第 1 章: 基数関数 I」。Kunen , Kenneth ; Vaughan, Jerry E. (編)。集合論的位相学ハンドブック。アムステルダム: North-Holland Publishing Company。p . 18。ISBN 0-444-86580-2。

[survey-6] Hodel, RE (2006 年 7 月 1 日). 「Arhangelʹskiĭ による Alexandroff の問題の解決: 概要」(PDF) . Topology and Its Applications . 153 (13). Elsevier: 2199–2217. doi : 10.1016/j.topol.2005.04.011 . ISSN 0166-8641 . 2012 年1 月 23 日閲覧。

[int2-7] Yetter, David (1993). 「モスクワ、貨幣、数学: Alexander Arhangel'skii とのインタビュー」(PDF) 。Friends of Mathematics Newsletter。カンザス州立大学数学部。2013年 10 月 4 日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2012年6 月 18 日閲覧。

[dp-8] 「オハイオ大学の教員2名が特別教授に任命される」。Outlook。オハイオ大学。2003年10月2日。2016年3月6日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年6月18日閲覧。