24（パズル）

24 パズルは、 4つの整数を操作して最終結果が 24 になるようにする方法を見つけることを目的とする算数パズルです。たとえば、4、7、8、8 の数字の場合、可能な解は です。4 つの数字はすべて 1 回だけ使用する必要があることに注意してください。 ${\displaystyle (7-(8\div 8))\times 4=24}$

この問題は1960年代から上海でトランプを使ったカードゲームとしてプレイされてきた^[1]。Maths24など他の名前でも知られている。^[要出典]基本ゲームの概念をより複雑な数学的演算に拡張した独自バージョンのゲームも作成されている。

24 のオリジナル バージョンは、絵札をすべて取り除いた通常のトランプのデッキでプレイします。エースは 1 の値が与えられ、基本的なゲームは 4 枚のカードが配られて進行し、許可された演算 (加算、減算、乗算、除算、括弧) のみを使用して 24 という数字を正確に達成した最初のプレイヤーが勝ちます。上級者の中には、累乗、ルート、対数、その他の演算を許可する人もいます。

24 のショート ゲームでは、ハンドが勝利すると、カードは勝利したプレイヤーに渡されます。全員が降参した場合、カードはデッキに戻されます。デッキがなくなるとゲームは終了し、最も多くのカードを持っているプレイヤーが勝利します。

24 の長いゲームは、最初にカードをプレイヤーに配り、各プレイヤーが公開したカードのセットに貢献することから始まります。セットを解いたプレイヤーは、ウォーのように、そのカードを受け取り、自分の山札を補充します。カードがなくなったプレイヤーは脱落します。

わずかに異なるバージョンには、絵札のジャック、クイーン、キングが含まれており、それぞれ 11、12、13 という値になります。

標準的な52枚のカードデッキでプレイされるゲームのバリエーションでは、4枚のカードの組み合わせがあります。^[2]${\displaystyle {\tbinom {4+13-1}{4}}=1820}$

平方根や階乗などの追加の演算により、ゲームにさらに多くの解法が可能になります。たとえば、1、1、1、1 のセットは、5 つの基本演算だけでは解くことができません。ただし、階乗を使用すると、 として 24 を得ることができます。 ${\displaystyle (1+1+1+1)!=24}$

• クリプト（ゲーム）

• 24game.github.io: 24パズルのオンラインオープンソース版
• Pagatからの一般情報
• パズルの可能なすべての解決策のリスト