弱対称空間

数学において、弱対称空間は、エリ・カルタンによる対称空間の一般化として、1950年代にノルウェーの数学者アトレ・セルバーグによって導入された概念である。幾何学的には、空間は完全なリーマン多様体として定義され、任意の2点は等長変換によって交換でき、対称な場合は等長変換が周期2を持つ必要がある。弱対称空間の分類は、複素半単純リー代数の周期自己同型の分類に依存している。それらはゲルファント対の例を提供するが、対称空間で知られる調和解析における球面関数の対応する理論はまだ開発されていない。

参考文献

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