ビクター・カック

ヴィクトル・ゲルシェビッチ（グリゴリエヴィチ）・カツ（ロシア語：Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац、1943年12月19日生まれ）は、 MITのソ連およびアメリカの数学者であり、表現論の研究で知られる。彼は^[2] カツ-ムーディ代数を共同発見し、そのワイル-カツ指標式を用いてマクドナルド恒等式の反証を行った。彼は有限次元単純リー超代数を分類し、ヴィラソロ代数のカツ行列式公式を発見した。彼はまた、ボリス・ワイスファイラーとともにカツ-ワイスファイラー予想を提案したことでも知られている。

カッチはモスクワ国立大学で数学を学び、1965年に修士号、1968年に博士号を取得した。^{[3] 1968年から1976年まで、}モスクワ電子機械工学研究所（MIEM）で教鞭を執った。1977年にソ連を離れ、MITで数学の准教授となった。1981年に教授に昇進した。カッチは1981年にスローンフェローシップとコレージュ・ド・フランスメダルを受賞し、 1986年にはグッゲンハイムフェローシップを受賞した。彼は「理論物理学に幅広い影響を与えたアフィンリー代数に関する研究が認められ」、ウィグナーメダル（1996年）を受賞した。1978年にはヘルシンキで開催された国際数学者会議（ICM）で招待講演者（無限次元リー代数の最高重み表現）を務めた。カック氏は、1988 年にアメリカ数学会創立 100 周年記念会議で基調講演を行った。2002 年には北京で開催された ICM で 「超対称性の分類」と題する基調講演を行った。

カッチはアメリカ数学会フェロー、^[4]、モスクワ数学会名誉会員、アメリカ芸術科学アカデミーフェロー、米国科学アカデミー会員である。

ヴィクター・カックの研究は主に表現論と数理物理学に関するもので、彼の研究は数学と物理学、そして量子場理論、弦理論、可積分系理論の発展に反映されています。

カック氏は13冊の著書と数学および物理学のジャーナルに200本以上の論文を発表しており、ISI高引用研究者に挙げられている。^{[5]ビクター・カック氏は2015年にAMS}リロイ・P・スティール生涯功労賞を受賞した。 ^{[6] [7]}

彼はミシェル・ヴェルニュ^[8]と結婚しており、二人の間にはマリアンヌ・カック・ヴェルニュという娘がおり、彼女はピカルディ大学でアメリカ文明の教授を務めている。彼の兄弟ボリス・カッツはMITの主任研究員である。^[9]

「1967年、ほぼ同時にソ連のヴィクター・カッツとカナダのロバート・ムーディがカッツ・ムーディ代数と呼ばれるものを開発した。カッツとムーディは、ヴィルヘルム・キリングの条件を緩和しても、カルタン行列にリー代数を関連付けることが可能であり、必然的に無限次元になることに気づいた。」 – AJコールマン^[10]

• Kac, Victor G. (1994) [1985]. 無限次元リー代数（第3版）. ケンブリッジ大学出版局. ISBN 0-521-46693-8。

• Kac, V. (1985).無限次元群とその応用. ニューヨーク: Springer. ISBN 9781461211044. OCLC  840277997。
• Seligman, George B. (1987). 「レビュー: Victor G. Kac 著『無限次元リー代数』第 2 版」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 16 : 144–149. doi : 10.1090/S0273-0979-1987-15492-9 .
• Kac, Victor G.; Raina, AK (1987)。無限次元リー代数の最高重み表現に関するボンベイ講義。シンガポール: World Scientific。ISBN 9971503956. OCLC  18475755.
• Kac, Victor (1997)。初心者のための頂点代数（大学講義シリーズ、第10号）。アメリカ数学会。ISBN 0-8218-0643-2。
• Kac, Victor G.; Cheung, Pokman (2002).量子計算. ニューヨーク: Springer. ISBN 0387953418. OCLC  47243954.
• Kac, Victor G.; Raina, AK ( 2013)。無限次元リー代数の最高重み表現に関するボンベイ講義。数理物理学上級シリーズ。第29巻（第2版）。ワールドサイエンティフィックパブリッシング。doi :10.1142/8882。ISBN 978-981-4522-18-2。

• MIT の Victor Kac のホームページ
• 数学系譜プロジェクトのビクター・カック
• ビクター・カック、伝記インタビュー、[2]